Как выбрать между ANOVA и ANCOVA в разработанном эксперименте?

Я провожу эксперимент, который имеет следующее:

• DV: потребление среза (непрерывное или может быть категоричным)

• IV: здоровое сообщение, нездоровое сообщение, отсутствие сообщения (контроль) (3 группы, в которых люди назначаются случайным образом - категорично) Это манипулируемое сообщение о здоровье среза.

Следующие IV могут рассматриваться как отдельные переменные различия:

• Импульсивность (это может быть категориальным, т. Е. Высоким по сравнению с низким или непрерывным и измеряется по шкале)

• Предпочтение сладкого вкуса (это также измеряется с помощью анкеты, которая состоит из 3 вариантов для каждого вопроса)

• ИМТ - участники будут взвешены, измерены соответственно (это также можно считать категоричным или непрерывным).

Поскольку группы будут случайным образом распределены в одну из 3 групп, я предполагаю, что я делаю какой-либо ANOVA и, возможно, буду использовать Factorial ANOVA, поскольку меня интересует, какой IV влияет больше на DV, но также и на взаимодействия между IV, как показывают исследования. что есть отношения между некоторыми комбинациями.

Но я не совсем уверен в этом из-за необходимости знать, лучше ли иметь IV все категорично, непрерывно или смешанно.

Или ANCOVA является возможностью или даже регрессом, но я не уверен в этом, учитывая, что они распределены по группам, а затем классифицированы на основе их ответов на опросы.

Я надеюсь, что это имеет смысл, и с нетерпением ожидаю услышать от кого-то о моем запросе.

Как исторический факт, регрессия и ANOVA развивались раздельно и, частично благодаря традиции, до сих пор часто преподаются отдельно. Кроме того, люди часто считают ANOVA подходящей для разработанных экспериментов (т. Е. Манипуляции с переменным / случайным назначением) и регрессией в зависимости от ситуации для наблюдательных исследований (например, для загрузки данных с правительственного веб-сайта и поиска связей). Однако все это немного вводит в заблуждение. ANOVA - это регрессия, просто та, в которой все ковариаты являются категориальными. Анкова эторегрессия с качественными и непрерывными ковариатами, но без членов взаимодействия между факторами и непрерывными объясняющими переменными (т. е. так называемое «предположение о параллельных склонах»). Что касается того, является ли исследование экспериментальным или наблюдательным, это не связано с самим анализом.

Ваш эксперимент звучит хорошо. Я бы проанализировал это как регрессию (на мой взгляд, я склонен называть все регрессией). Я бы включил все ковариаты, если они вам интересны, и / или если теории, с которыми вы работаете, предполагают, что они могут быть важными. Если вы считаете, что влияние некоторых переменных может зависеть от других переменных, обязательно добавьте все необходимые термины взаимодействия. Нужно иметь в виду, что каждая объясняющая переменная (включая условия взаимодействия!) Будет потреблять определенную степень свободы, поэтому убедитесь, что размер вашей выборки адекватен. Я не стал бы дихотомизировать или иным образом категоризировать любые ваши непрерывные переменные (к сожалению, эта практика широко распространена, это действительно плохая вещь). В противном случае звучит так, будто вы уже в пути.

Обновление: Кажется, здесь есть некоторая озабоченность по поводу того, следует ли преобразовывать непрерывные переменные в переменные только с двумя (или более) категориями. Позвольте мне рассмотреть это здесь, а не в комментарии. Я бы сохранил все ваши переменные как непрерывные. Есть несколько причин, чтобы избежать категоризации непрерывных переменных:

1. По категориям вы отбрасываете информацию - некоторые наблюдения находятся дальше от разделительной линии, а другие ближе к ней, но к ним относятся так, как если бы они были одинаковыми. В науке наша цель - собирать больше и лучше информации и лучше организовывать и интегрировать эту информацию. Выбрасывание информации просто противоположно хорошей науке, с моей точки зрения;
2. Как указывает @Florian, вы склонны терять статистическую силу (спасибо за ссылку!);
3. Вы теряете способность обнаруживать нелинейные отношения, как указывает @ rolando2;
4. Что если кто-то прочитает вашу работу и задастся вопросом, что произойдет, если мы начертим линию b / t в другом месте? (Например, рассмотрите ваш пример ИМТ, что если кто-то еще через 10 лет, основываясь на том, что происходит в литературе того времени, хочет также знать о людях с недостаточным весом и о тех, кто страдает ожирением?) Они просто будут не повезло, но если вы сохраняете все в первоначальном виде, каждый читатель может оценить свою предпочтительную схему категоризации;
5. $X$ $$\begin{aligned} X_{spline} &= 0 &\text{if } X\le{.7} \\ X_{spline} &= X-.7 &\text{if } X>.7 \end{aligned}$$ затем добавьте этот новый $X_{spline}$переменная к вашей модели в дополнение к вашей оригинальной$X$переменная. Выходные данные модели покажут резкий разрыв на уровне 0,7, и вы сможете оценить, улучшает ли это наше понимание данных.

1 и 5, по моему мнению, самые важные.