Когда я читал о байесовских сетях, я столкнулся с термином « марковское одеяло » и сильно запутался с его независимостью в графе байесовских сетей.
Марковское одеяло вкратце говорит, что каждый узел зависит только от своих родителей, детей и родителей детей [это серая область для узла A на рисунке].
Какова общая вероятность этого BN, ?
(источник: aiqus.com )
Если я следую правилу независимости только для родительского шага, это:
Однако, если я буду следовать независимости Марковского одеяла , я получу следующее (обратите внимание, что отличается):
Так, какова правильная совместная вероятность этого BN?
Обновление: ссылка на этот вопрос в AIQUS
и
Соответствующая глава и схемы ниже:
альтернативный текст http://img828.imageshack.us/img828/9783/img0103s.png
альтернативный текст http://img406.imageshack.us/img406/3788/img0104l.png
источник
Ответы:
Ваш первый вывод правильный!
Поскольку мы не наблюдали «Старты» или «Движения», «Воспламенение» не зависит от «Газа». То, что вы пишете здесь, это просто факторизация совместного распределения, а не то, как вычислить вероятность конкретного узла с учетом набора наблюдений.
Марковское одеяло говорит, что вся информация о случайной переменной в байесовской сети содержится в этом наборе узлов (родителей, детей и родителей детей). То есть, если мы наблюдаем ВСЕ ЭТИ переменные, то наш узел не зависит от всех других узлов в сети.
Для получения дополнительной информации о зависимости в байесовской сети, посмотрите концепцию D-разделения .
источник