Какая польза от строки, созданной qqline () в R?

20

Функция qqnorm()R создает нормальный QQ-график и qqline()добавляет линию, которая проходит через первый и третий квартили. Каково происхождение этой линии? Полезно ли проверять нормальность? Это не классическая линия (диагональ возможно после линейного масштабирования).Yзнак равноИкс

Вот пример. Сначала я сравниваю эмпирическую функцию распределения с теоретической функцией распределения : теперь я строю график qq с линией ; этот график примерно соответствует (нелинейному) масштабированию предыдущего графика: Но вот график qq с R qqline: Этот последний график не показывает отклонение, как в первом графике.у = μ + σ хN(μ^,σ^2)сравнение кумулятивных функций распределенияYзнак равноμ^+σ^Иксqqnorm вместе с «хорошей» линиейqqnorm и qqline

Стефан Лоран
источник

Ответы:

9

Как вы можете видеть на картинке,введите описание изображения здесь

полученный

> y <- rnorm(2000)*4-4
> qqnorm(y); qqline(y, col = 2,lwd=2,lty=2)

диагональ не имеет смысла, потому что первая ось масштабируется в терминах теоретических квантилей распределения . Я думаю, что использование первого и третьего квартилей для задания линии дает надежный подход для оценки параметров нормального распределения по сравнению с использованием, скажем, эмпирического среднего и дисперсии. Вылеты с линии (кроме хвостов) свидетельствуют о недостаточной нормальности.N(0,1)

Сиань
источник
Диагональ «после линейного масштабирования» здесь получается путем аблирования (среднее (y), sd (y)). Здесь вы моделируете нормальные данные, следовательно, эти две линии близки. Но иногда данные не близки к нормальному распределению, а qqplot близок к qqline, но не к диагонали «после масштабирования».
Стефан Лоран
... Я собираюсь добавить пример к моему вопросу
Стефан Лоран
4
Я думаю, что именно в этом я и заключил, что использование квартилей более надежно, чем эмпирическое среднее и дисперсия.
Сиань
1
Хорошо, большое спасибо. Теперь это кажется очевидным. Qqline может быть предпочтительнее, потому что иногда на практике ненормальность в хвостах является приемлемой. Но на самом деле нет нужды строить qqline: достаточно визуальной проверки - единственное, что нам нужно, это понять график QQ :)
Стефан Лоран,
1
Хорошо - я помечаю, но сам ответ не был удовлетворительным: ответ вместе с нашим обсуждением; но это моя вина: мой вопрос не был ясен, прежде чем я добавлю пример. Кстати, мой вопрос несколько связан с KS-тестом: как насчет выбора оценок и когда мы набираем ks.test (x, "pnorm", mu.hat, sigma.hat ) сгμ^σ^
Стефан Лоран