Как я могу рассчитать критическое значение т, используя R?

Извините, если это новый вопрос; Я пытаюсь научить себя статистике в первый раз. Я думаю, что у меня есть базовая процедура, но я изо всех сил пытаюсь выполнить ее с R.

Итак, я пытаюсь оценить значимость коэффициентов регрессии в множественной линейной регрессии формы

$$\hat y = X \hat \beta$$

Я думаю, что t-статистика для тестирования определяется как$H_0: \hat \beta_j = 0, H_a: \hat \beta_j \neq 0$

$$t_0 = \frac{\hat \beta_j - 0}{\text{se}(\hat \beta_j)} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{\hat \sigma^2 C_{jj}}} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{C_{jj} SS_{Res}/(n-p)}}$$ где - это диагональная запись в .$C_{jj}$$j^{th}$$(X'X)^{-1}$

Все идет нормально. Я знаю, как вычислить все эти значения, используя матричные операции в R. Но чтобы отклонить ноль, книга говорит, что мне нужно

$$|t_0| > t_{\alpha/2,n-p}$$

Как я могу вычислить это критическое значение используя R? $t_{\alpha/2,n-p}$ Прямо сейчас я знаю, как найти эти значения, только посмотрев в таблицу в конце книги. Должен быть лучший способ.

Добро пожаловать на сайт Stats Exchange. Вы можете вычислить критическое значение в R делая .$t_{\alpha/2, n-p}$qt(1-alpha/2, n-p)

В следующем примере я прошу R дать мне критическое значение для . Результатом является список первых десяти критических значений для t-распределения с заданным уровнем достоверности:$95\%$$df=1, 2, \dots, 10$
> qt(.975, 1:10)
[1] 12.706205 4.302653 3.182446 2.776445 2.570582 2.446912 2.364624 2.306004 2.262157 2.228139