У меня есть месячные данные временных рядов, и я хотел бы сделать прогноз с обнаружением выбросов.
Это образец моего набора данных:
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
2006 7.55 7.63 7.62 7.50 7.47 7.53 7.55 7.47 7.65 7.72 7.78 7.81
2007 7.71 7.67 7.85 7.82 7.91 7.91 8.00 7.82 7.90 7.93 7.99 7.93
2008 8.46 8.48 9.03 9.43 11.58 12.19 12.23 11.98 12.26 12.31 12.13 11.99
2009 11.51 11.75 11.87 11.91 11.87 11.69 11.66 11.23 11.37 11.71 11.88 11.93
2010 11.99 11.84 12.33 12.55 12.58 12.67 12.57 12.35 12.30 12.67 12.71 12.63
2011 12.60 12.41 12.68 12.48 12.50 12.30 12.39 12.16 12.38 12.36 12.52 12.63
Я сослался на процедуру и методы анализа временных рядов с использованием R , чтобы сделать серию различных моделей прогнозирования, однако это не представляется точным. Кроме того, я не уверен, как включить в него также цулянты.
У меня есть еще один пост, касающийся моего запроса о tsoutliers и моделировании аримы, а также здесь .
Так что это мой код в настоящее время, который похож на ссылку № 1.
Код:
product<-ts(product, start=c(1993,1),frequency=12)
#Modelling product Retail Price
#Training set
product.mod<-window(product,end=c(2012,12))
#Test set
product.test<-window(product,start=c(2013,1))
#Range of time of test set
period<-(end(product.test)[1]-start(product.test)[1])*12 + #No of month * no. of yr
(end(product.test)[2]-start(product.test)[2]+1) #No of months
#Model using different method
#arima, expo smooth, theta, random walk, structural time series
models<-list(
#arima
product.arima<-forecast(auto.arima(product.mod),h=period),
#exp smoothing
product.ets<-forecast(ets(product.mod),h=period),
#theta
product.tht<-thetaf(product.mod,h=period),
#random walk
product.rwf<-rwf(product.mod,h=period),
#Structts
product.struc<-forecast(StructTS(product.mod),h=period)
)
##Compare the training set forecast with test set
par(mfrow=c(2, 3))
for (f in models){
plot(f)
lines(product.test,col='red')
}
##To see its accuracy on its Test set,
#as training set would be "accurate" in the first place
acc.test<-lapply(models, function(f){
accuracy(f, product.test)[2,]
})
acc.test <- Reduce(rbind, acc.test)
row.names(acc.test)<-c("arima","expsmooth","theta","randomwalk","struc")
acc.test <- acc.test[order(acc.test[,'MASE']),]
##Look at training set to see if there are overfitting of the forecasting
##on training set
acc.train<-lapply(models, function(f){
accuracy(f, product.test)[1,]
})
acc.train <- Reduce(rbind, acc.train)
row.names(acc.train)<-c("arima","expsmooth","theta","randomwalk","struc")
acc.train <- acc.train[order(acc.train[,'MASE']),]
##Note that we look at MAE, MAPE or MASE value. The lower the better the fit.
Это график моего другого прогноза, который кажется не очень надежным / точным из-за сравнения красного «тестового набора» и синего «прогнозируемого» набора. Сюжет другого прогноза
Различна точность соответствующих моделей тестового и тренировочного набора
Test set
ME RMSE MAE MPE MAPE MASE ACF1 Theil's U
theta -0.07408833 0.2277015 0.1881167 -0.6037191 1.460549 0.2944165 0.1956893 0.8322151
expsmooth -0.12237967 0.2681452 0.2268248 -0.9823104 1.765287 0.3549976 0.3432275 0.9847223
randomwalk 0.11965517 0.2916008 0.2362069 0.8823040 1.807434 0.3696813 0.4529428 1.0626775
arima -0.32556886 0.3943527 0.3255689 -2.5326397 2.532640 0.5095394 0.2076844 1.4452932
struc -0.39735804 0.4573140 0.3973580 -3.0794740 3.079474 0.6218948 0.3841505 1.6767075
Training set
ME RMSE MAE MPE MAPE MASE ACF1 Theil's U
theta 2.934494e-02 0.2101747 0.1046614 0.30793753 1.143115 0.1638029 0.2191889194 NA
randomwalk 2.953975e-02 0.2106058 0.1050209 0.31049479 1.146559 0.1643655 0.2190857676 NA
expsmooth 1.277048e-02 0.2037005 0.1078265 0.14375355 1.176651 0.1687565 -0.0007393747 NA
arima 4.001011e-05 0.2006623 0.1079862 -0.03405395 1.192417 0.1690063 -0.0091275716 NA
struc 5.011615e-03 1.0068396 0.5520857 0.18206018 5.989414 0.8640550 0.1499843508 NA
Из точности моделей видно, что наиболее точной моделью будет тета-модель. Я не уверен, почему прогноз очень неточный, и я думаю, что одной из причин будет то, что я не учел «выбросы» в моем наборе данных, что привело к плохому прогнозу для всей модели.
Это мой посторонний заговор
выходные данные
ARIMA(0,1,0)(0,0,1)[12]
Coefficients:
sma1 LS46 LS51 LS61 TC133 LS181 AO183 AO184 LS185 TC186 TC193 TC200
0.1700 0.4316 0.6166 0.5793 -0.5127 0.5422 0.5138 0.9264 3.0762 0.5688 -0.4775 -0.4386
s.e. 0.0768 0.1109 0.1105 0.1106 0.1021 0.1120 0.1119 0.1567 0.1918 0.1037 0.1033 0.1040
LS207 AO237 TC248 AO260 AO266
0.4228 -0.3815 -0.4082 -0.4830 -0.5183
s.e. 0.1129 0.0782 0.1030 0.0801 0.0805
sigma^2 estimated as 0.01258: log likelihood=205.91
AIC=-375.83 AICc=-373.08 BIC=-311.19
Outliers:
type ind time coefhat tstat
1 LS 46 1996:10 0.4316 3.891
2 LS 51 1997:03 0.6166 5.579
3 LS 61 1998:01 0.5793 5.236
4 TC 133 2004:01 -0.5127 -5.019
5 LS 181 2008:01 0.5422 4.841
6 AO 183 2008:03 0.5138 4.592
7 AO 184 2008:04 0.9264 5.911
8 LS 185 2008:05 3.0762 16.038
9 TC 186 2008:06 0.5688 5.483
10 TC 193 2009:01 -0.4775 -4.624
11 TC 200 2009:08 -0.4386 -4.217
12 LS 207 2010:03 0.4228 3.746
13 AO 237 2012:09 -0.3815 -4.877
14 TC 248 2013:08 -0.4082 -3.965
15 AO 260 2014:08 -0.4830 -6.027
16 AO 266 2015:02 -0.5183 -6.442
Я хотел бы знать, как я могу далее «анализировать» / прогнозировать свои данные, используя эти соответствующие наборы данных и обнаруживая выбросы, и т. Д. Пожалуйста, помогите мне в обработке моих выбросов, а также в прогнозировании.
И наконец, я хотел бы знать, как объединить прогнозирование различных моделей вместе, так как из того, что @forecaster упомянул в ссылке №1, объединение различных моделей, скорее всего, приведет к лучшему прогнозированию / прогнозированию.
отредактированный
Я хотел бы включить выбросы в другие модели хорошо.
Я пробовал некоторые коды, например.
forecast.ets( res$fit ,h=period,xreg=newxreg)
Error in if (object$components[1] == "A" & is.element(object$components[2], : argument is of length zero
forecast.StructTS(res$fit,h=period,xreg=newxreg)
Error in predict.Arima(object, n.ahead = h) : 'xreg' and 'newxreg' have different numbers of columns
Произошли некоторые ошибки, и я не уверен относительно правильного кода для включения выбросов в качестве регрессоров. Кроме того, как мне работать с thetaf или rwf, так как там нет никаких прогнозов. Theta или forecast.rwf?
Ответы:
Этот ответ также связан с пунктами 6 и 7 вашего другого вопроса .
Под выбросами понимаются наблюдения, которые не объясняются моделью, поэтому их роль в прогнозах ограничена в том смысле, что присутствие новых выбросов не будет прогнозироваться. Все, что вам нужно сделать, это включить эти выбросы в уравнение прогноза.
В случае аддитивного выброса (который влияет на отдельное наблюдение) переменная, содержащая этот выброс, будет просто заполнена нулями, поскольку выброс был обнаружен для наблюдения в выборке; в случае сдвига уровня (постоянного изменения данных) переменная будет заполнена единицами, чтобы сохранить сдвиг в прогнозах.
Далее я покажу, как получить прогнозы в R для модели ARIMA с выбросами, обнаруженными 'tsoutliers'. Ключ к правильному определению аргумента,
newxreg
который передаетсяpredict
.(Это только для того, чтобы проиллюстрировать ответ на ваш вопрос о том, как относиться к выбросам при прогнозировании, я не рассматриваю вопрос о том, являются ли полученная модель или прогнозы лучшим решением.)
редактировать
predict
Используемая выше функция возвращает прогнозы на основе выбранной модели ARIMA, ARIMA (2,0,0), сохраненной в,res$fit
и обнаруженных выбросовres$outliers
. У нас есть модельное уравнение, подобное этому:tsoutliers
источник
Использование программного обеспечения, которое я помог разработать разумную модель для ваших 72 наблюдений, будет включать в себя преобразование мощности (журналы), так как дисперсия ошибок связана с ожидаемым значением. Это также довольно очевидно из исходного графика, где глаз может обнаружить увеличенную дисперсию на более высоком уровне. с actual.fit/forecast и графиком окончательных остатков. Обратите внимание на более реалистичные пределы достоверности с учетом преобразования мощности. Хотя этот ответ не использует R, он поднимает планку относительно того, что может включать в себя разумная модель, использующая R.
источник