Что такое проверка независимости?

Мне нужно определить, что такое критерий независимости, без использования статистических терминов.

Я бы начал с определения того, что вы подразумеваете под независимостью. Например,

Если две переменные независимы, это означает, что знание значения одной переменной ничего не говорит вам о значении другой переменной.

Тогда я бы описал тест:

Чтобы проверить независимость, мы строим таблицу значений, которую мы ожидаем увидеть, если переменные будут независимыми. Если бы мы наблюдали нечто «очень» отличное от этих ожидаемых значений, мы бы пришли к выводу, что переменные вряд ли будут независимыми.

Почему бы вам не принять определение Википедии. Он довольно короткий и не использует статистические термины.

Тест на независимость оценивает, являются ли парные наблюдения по двум переменным, выраженным в таблице непредвиденных обстоятельств, независимыми друг от друга - например, отличаются ли люди из разных регионов по частоте, с которой они сообщают, что поддерживают политического кандидата.