В « Стратегиях регрессионного моделирования » Харрелла (второе издание) есть раздел (S. 20.1.7), в котором обсуждаются модели Кокса, включая взаимодействие между ковариатой, основное влияние которой на выживаемость мы также хотим оценить (возраст в примере ниже) и ковариация, основной эффект которой мы не хотим оценивать (пол в примере ниже).
Конкретно: предположим, что в популяции (неизвестная, истинная) опасность следует модели
(Этот пример взят почти буквально из книги.)
Теперь Харрелл отмечает, что вышеуказанная ситуация может быть переписана как стратифицированная модель Кокса модели 1 :
Теперь по вопросу. Предположим, что два исследователя A и B получают одну и ту же выборку пациентов из группы населения, описанной выше. Исследователь А подходит модель 1, получение оценок р 1 , β 2 для истинных параметров р 1 , β 2 вместе с доверительными интервалами.
Исследователь B использует более наивный подход к подгонке двух обычных (то есть неучтенных) моделей Кокса: модель 2a:
Вопрос:
- Являются ли эти оценки обязательно совпадают (в том смысле , что β 1 = γ 1 , р 2 = γ 2 - γ 1 )? (Напомним, что оба исследователя смотрят на одни и те же данные.)
- Являются ли доверительные интервалы обязательно одинаковыми?
источник