Стандартной ошибкой является оценочное стандартное отклонение оценки для параметра . & thetas ; & thetas
Почему расчетное стандартное отклонение от остатков называется «остаточной стандартной ошибкой» (например, при выводе функции R summary.lm
), а не «остаточное стандартное отклонение»? Какую оценку параметров мы снабжаем здесь стандартной ошибкой?
Рассматриваем ли мы каждый остаток как оценщик для «своего» члена ошибки и оцениваем «объединенную» стандартную ошибку всех этих оценок?
r
standard-error
residuals
terminology
Майкл М
источник
источник
Ответы:
Я думаю, что формулировка специфична для
summary.lm()
вывода Р. Обратите внимание, что базовое значение на самом деле называется «сигма» (summary.lm()$sigma
). Я не думаю, что другое программное обеспечение обязательно использует это имя для стандартного отклонения остатков. Кроме того, выражение «остаточное стандартное отклонение» встречается, например, в учебниках. Я не знаю, как это стало выражением, использованным вsummary.lm()
выводе R , но я всегда думал, что это странно.источник
summary.lm(reg)$sigma
отличается отsd(reg$residuals)
?stats::sigma
: неправильное выражение «Остаточная стандартная ошибка» было частью слишком большого количества выходов R (и S), чтобы их можно было легко изменить.Из моего обучения эконометрике это называется «остаточная стандартная ошибка», потому что это оценка фактического «остаточного стандартного отклонения». Посмотрите на этот связанный вопрос, который подтверждает эту терминологию.
Поиск в Google по термину «остаточная стандартная ошибка» также показывает много совпадений, так что это ни в коем случае не является странностью. Я попробовал оба условия с кавычками, и оба появляются примерно 60000 раз.
источник
Стандартная ошибка - Википедия, свободная энциклопедия
источник
Подходящая регрессионная модель использует параметры для генерации точечных прогнозов, которые являются средством наблюдаемых ответов, если вы должны были повторить исследование с одинаковыми значениями XX бесконечное число раз ( когда линейная модель верна ).
Разница между этими прогнозируемыми значениями и значениями, используемыми для подгонки модели, называется « Остатки », которые при репликации процесса сбора данных имеют свойства случайных величин со значением 0. Наблюдаемые остатки затем используются для последующей оценки изменчивости этих значений и для оценки выборочного распределения параметров.
Замечания:
Когда остаточная стандартная ошибка точно равна 0, тогда модель идеально соответствует данным (вероятно, из-за переобучения).
Если нельзя доказать, что остаточная стандартная ошибка значительно отличается от изменчивости безусловного отклика, то имеется мало свидетельств того, что линейная модель обладает какой-либо прогнозирующей способностью.
источник