Модель смешанного эффекта с переменной выборки

Я пытаюсь указать формулу для линейной модели смешанного эффекта (с lme4) для моего экспериментального дизайна, но я не уверен, что я делаю это правильно.

Дизайн: в основном я измеряю параметр отклика на растениях. У меня 4 уровня лечения и 2 уровня орошения. Растения сгруппированы в 16 участков, в пределах каждого участка я отбираю 4 участка. В каждом подзадаче я беру от 15 до 30 наблюдений (в зависимости от количества найденных растений). То есть всего 1500 строк.

Первоначально уровень подплота был здесь только для целей выборки, но я подумал, что хотел бы принять это во внимание в модели (как переменная 64-уровня), потому что я видел, что существует большой разброс от одного подзаговора к другому даже внутри одного графика (больше, чем изменчивость между целыми графиками).

Моей первой идеей было написать:

library(lme4)
fit <- lmer(y ~ treatment*irrigation + (1|subplot/plot), data=mydata)

или же

fit <- lmer(y ~ treatment*irrigation + (1|subplot) + (1|plot), data=mydata)

Это верно? Я не уверен, должен ли я сохранить оба уровня заговора / подзаговора в моей формуле. Нет фиксированного эффекта, но случайные эффекты очень значительны.

Ваша модель должна быть написана как

fit <- lmer(y ~ treatment*irrigation + (1|plot/subplot), data=mydata)

как вложенные участки вложены в сайт. хотя (1|plot)+ (1|subplot)будет работать, если подзаговоры будут однозначно помечены (т. е. 1A, 1B, 1C, ..., 2A, 2B, 2C, а не A, B, C ..., A, B, C). Моя книга из книги Fox et al. Экологическая статистика описывает пример вложенности:

С другой стороны, в примере с тиками каждый цыпленок встречается только в одном выводке, а каждый выводок встречается только в одном сайте: спецификация модели (1 | SITE/BROOD/INDEX)читается как «цыпленок (INDEX), вложенный в выводок, вложенный в сайт», или эквивалентно (1 | SITE) + (1 | SITE:BROOD) + (1 | SITE:BROOD:INDEX). Если выводки и цыплята имеют уникальную маркировку, так что программное обеспечение может обнаружить вложение, (1 | SITE) + (1 | BROOD) + (1 | INDEX)также будет работать (не использовать (1 | SITE) + (1 | SITE/BROOD) + (1 | SITE/BROOD/INDEX); это приведет к избыточным терминам в модели).

Другие мысли:

• больше информации о вложенности и спецификациях модели на http://glmm.wikidot.com/faq
• Ваши ирригационные процедуры действительно организованы, как показано на схеме выше, то есть не вкраплены? Или это просто для удобства графического представления? Если первое, то у вас есть потенциально проблемный экспериментальный дизайн ...
• Поскольку подсюжеты вложены в участки, было бы просто логично выводить (после Murtaugh 2007 Ecology "Простота и сложность в анализе экологических данных" ) взять средства графика и проанализировать данные на уровне участка.
• Для чего бы это ни стоило, я думаю, вы могли бы пойти еще дальше и агрегировать до уровня сюжета; тогда вы можете пропустить смешанные модели полностью и просто сделатьlm(y~treatment*irrigation, data=my_aggregated_data)