Цитирование для статистического теста на разницу между двумя коэффициентами шансов?

В комментарии здесь @gung написал:

Я полагаю, что они могут немного перекрываться (возможно, ~ 25%) и все еще быть значительными на уровне 5%. Помните, что 95% -й доверительный интервал, который вы видите, предназначен для отдельного ИЛИ, но тест на 2 ИЛИ показывает разницу между ними. Однако, если они вообще не перекрываются, то они определенно значительно отличаются, и если 95% -е ДИ перекрывают другую оценку ИЛИ, они определенно этого не делают.

У кого-нибудь есть цитаты по приведенному выше утверждению? Рецензент хочет, чтобы я вычислил, значительно ли отличаются два отношения шансов друг к другу.

logistic confidence-interval odds-ratio references cpjh10
источник

Почему бы просто не рассчитать значимость разницы между двумя коэффициентами шансов напрямую? Почему вы хотите измерить перекрытие 95% ДИ и попытаться получить из этого значение?

gung - Восстановить Монику

Какое уравнение для этого?

cpjh10

Чтобы проверить разницу двух коэффициентов? Вы знаете соотношение шансов и Ns, на которых они основаны? Есть ли у вас доступ к исходным данным?

gung - Восстановить Монику

Да, это была многоуровневая логистическая регрессия (вариант Бернулли с использованием программного обеспечения HLM). Так что у меня есть OR и Ns из этого анализа.

cpjh10

Результаты анализа должны сказать вам, если они значительно отличаются, или вы сможете получить программное обеспечение, чтобы дать вам это, добавив некоторые опции. У вас есть SE для операционных? Являются ли они независимыми, или у вас есть оценка ковариации их распределений выборки?

gung - Восстановить Монику

Ответы:

Из ваших двух моделей логистической регрессии вы должны иметь оценки параметров, и (где второй индекс относится к модели), и их стандартные ошибки. Обратите внимание, что они находятся в масштабе логарифмических шансов, и это лучше - нет необходимости конвертировать их в коэффициенты шансов. Если ваш $\hat\beta_{11}$ $\hat\beta_{12}$ $N$

Z знак равно \frac{{\hat{β}}_{12} - {\hat{β}}_{11}}{\sqrt{S Е ({\hat{β}}_{12})^{2} + S Е ({\hat{β}}_{11})^{2}}}

$Z = \frac{\hat\beta_{12}-\hat\beta_{11}}{\sqrt{SE(\hat\beta_{12})^2 + SE(\hat\beta_{11})^2}}$

Z

$Z$

p

$p$

Цитата о доверительных интервалах носит несколько эвристический характер (хотя и верна). Вы не должны пытаться использовать это для расчета значимости.

Gung - Восстановить Монику
источник

Коэффициенты шансов асимптотически гауссовы .

Поэтому их различие, пока они независимы, также асимптотически гауссово, поскольку линейная комбинация независимых гауссовых rvs сама является гауссовой .

Они оба довольно известны и не должны требовать цитирования. Но просто для уверенности, обе эти ссылки основаны на «авторитетных» источниках.

shadowtalker
источник

Лог (отношение шансов) имеет тенденцию быть ближе к гауссову в конечных выборках: отношение шансов не может быть меньше 0, но лог (отношение шансов) может.

Мартен Буис