Что такое функция канонического связывания для Tweedie GLM?

Я только что познакомился с дистрибутивом Tweedie (см. Это или это ), но мне трудно найти, что такое функция link для обобщенной линейной модели Tweedie.

Мысли?

По вашей первой ссылке это дает:

$\begin{eqnarray*} \theta & = & \left\{ \begin{array}{ll} \frac{\mu ^{1-p}}{1-p} & p \neq 1 \\ \log \mu & p = 1 \\ \end{array} \right. \\ \end{eqnarray*}$

$\frac{\mu ^{1-p}}{1-p}$ действительно является канонической функцией связи для твиди с параметром мощности$p$. Часто (и эквивалентно, так как он только изменяет масштаб, а у Твиди есть параметр масштаба) просто принимается за$\mu^{1-p}$когда$p\neq 1$.

Проверьте:

• $p=0$ (нормальный)$\rightarrow$ тождество (да)

• $p=1$ (Пуассон)$\rightarrow$ $\log$ (да, используя предельный случай)

• $p=2$$\rightarrow$ $-$

• $p=3$$\rightarrow$ $-$$^2$
  $\hspace {5cm}$опять же люди часто просто говорят "обратный квадрат")

Если вам нужна ссылка, см. Уравнение 2.7 Ohlsson & Johansson (2006) [1].

[1]: OHLSSON, Esbjörn and JOHANSSON, Björn (2006)
"Точная достоверность и модели Твиди",
Бюллетень ASTIN , 36 : 1, май, с. 121-133
DOI: 10.2143 / AST.36.1.2014146
pdf