Как сложить две переменные, которые находятся в разных масштабах?

9

Если у меня есть две переменные, следующие за двумя разными распределениями и имеющие разные стандартные отклонения ... Как мне нужно преобразовать две переменные, чтобы при суммировании двух результатов не «приводился» более изменчивый.

Например ... Переменная A менее изменчива, чем переменная B (в диапазоне от 0 до 3000), а переменная B исчезает. От 300 до 350

Если просто сложить две переменные вместе, результат, очевидно, будет зависеть от А.

distributions user333
источник

Ответы:

14

Обычной практикой является стандартизация двух переменных, , чтобы разместить их в одной шкале, вычитая среднее значение по выборке и деля на стандартное отклонение по выборке. После того, как вы это сделаете, обе переменные будут иметь одинаковую шкалу в том смысле, что каждая из них имеет выборочное среднее значение 0 и стандартное отклонение выборки 1. Таким образом, они могут быть добавлены без влияния одной переменной на чрезмерное влияние просто шкала.A,В

То есть рассчитать

A-A¯SD(A),  В-В¯SD(В)

A¯,SD(A)A

макрос
источник
1
будет ли это работать, если переменная не распределена нормально?
user333
1
стандартизация не имеет ничего общего с нормальным распределением - это всего лишь средство размещения переменных в одном масштабе. Так да.
Макро
Если я разделю на sd и не вычту среднее ... Я получу одинаковую волатильность, но разные диапазоны, верно?
user333
Да - если вы только масштабируете их (делите на стандартные отклонения), то оба они в итоге получат одинаковую дисперсию, но их среднее значение и диапазон будут разными.
Макро
@Macro Что если у меня нет данных, а есть только последовательные данные для переменных. Таким образом, сумма двух переменных действует больше как оценка. Я считаю, что есть некоторые плохие последствия, такие как оценки очень рано в последовательности. Вы знаете другой путь?
tintinthong