При обучении статистике использовать «нормальный» или «гауссовский»?

В своей книге я использую в основном «гауссовское распределение», но кто-то просто предложил мне перейти к «нормальному распределению». Какой консенсус по какому термину использовать для начинающих?

Конечно, эти два термина являются синонимами , поэтому речь идет не о веществе, а о том, какой термин употребляется чаще. И конечно я использую оба термина. Но что следует использовать в основном?

Несмотря на то, что я склонен чаще говорить «нормально» (так как меня учили при первом обучении), я думаю, что «гауссовский» - лучший выбор, если студенты / читатели хорошо знакомы с обоими терминами:

• Нормальное не особенно типично, поэтому само название вводит в заблуждение. Это, безусловно, играет важную роль (не в последнюю очередь из-за CLT), но наблюдаемые данные гораздо реже, особенно вблизи гауссовских, чем иногда предлагают.

• Слово (и связанные слова, такие как «нормализовать») имеет несколько значений, которые могут иметь отношение к статистике (например, рассмотрим «ортонормированную основу»). Если кто-то говорит: «Я нормализовал свою выборку», я не могу точно сказать, преобразовались ли они в нормальность, вычислили ли они z-значения, масштабировали вектор до длины единицы, до длины или ряда других возможностей. Если мы склонны называть распределение «гауссовским», то по крайней мере первый вариант исключается, а что-то более наглядное заменяет его.$\sqrt{n}$

• Гаусс, по крайней мере, имеет разумную степень притязаний на распределение.

Я бы использовал Gaussian.

Одна проблема, с которой сталкиваются люди, изучающие статистику, заключается в том, что мы используем повседневные английские слова для обозначения разных вещей (мощность, значимость, распределение и т. Д.). В той степени, в которой мы можем минимизировать это, мы должны. «Нормальный» уже имеет множество значений.

Одним из аргументов в пользу нормали является укоренившееся обозначение для распределения, в котором N обозначает «нормаль». Я не видел, чтобы кто-нибудь предложил изменить это на G ( μ , σ 2 ) .$N(\mu, \sigma^2)$$N$$G(\mu, \sigma^2)$

На немецком языке его часто называют Gaußsche Normalverteilung, поэтому почти невозможно легко вступить в конфликт.

Было бы уместно сочетать гауссовский и нормальный ?

Согласно энциклопедии Вольфрама :

В то время как статистики и математики равномерно используют термин «нормальное распределение» для этого распределения, физики иногда называют его распределением Гаусса, и из-за его изогнутой формы вспышек социологи называют его «кривой колокола».

Я согласен, что «нормальный» легче спутать - но я подозреваю, что в статистических книгах обычно используется «нормальный».

Я хотел бы отметить, что С. Стиглер использует нормальное распределение / распределение Гаусса / Лапласа-Гаусса, чтобы доказать «закон эпонимии Стиглера», опубликованный в разделе « Статистика по таблице» (некоторые страницы доступны на books.google ).

Особенно интересным и актуальным для этих вопросов является то, что на стр. 287-288 есть таблицы исторического использования «Нормальный» против «Гаусс» против «Лаплас», и кажется, что за эти годы использование изменилось с 2:15 в пользу обычно с 1816-1884 по 8:14 (1888-1917) до 5:17 (1919-1939) до 9:10 (1947-1976).

Таким образом, в соответствии с этим использование «нормальный» против «гаусс» становится более равным. Или, если вы верите, что эта тенденция сохранится, то «Гаусс» превзойдет «нормальное» через 50–100 лет.

Ответ, который я еще не видел среди всех хороших ответов:

Я в основном использую «нормальный» по причинам предыдущего знакомства, но мне нравится использовать его для своей выгоды, чтобы подчеркнуть его техническое значение: «... если данные обычно распределяются ...» (я не знаю, скопировал ли я эту практику из где-то еще или (заново) изобрел это сам)

Какой из них использовать, зависит от уровня обучаемой статистики. К сожалению, мой опыт преподавания показывает, что большинство студентов не полностью понимают концепцию распределения вероятностей. Тем не менее, они все должны каким-то образом вступить в борьбу с CLT и способами думать о неопределенности. Для студенческого класса, Нормальный предпочтительнее, потому что он не добавляет беспокойство нового незнакомого слова. Для аспирантов предпочтительным является гауссовский язык из-за всего вышеупомянутого беспорядка по нормализации и историческому контексту, который это обеспечивает. Я преподаю учебный курс для студентов, требующий двух обязательных классов статистики, и все книги для студентов, которые я видел за последние 30 лет, использовали Нормальный.

Название normalпришло из некоторых наблюдений, согласно которым ошибки ведут себя нормально. Вы найдете более подробную информацию здесь . Если это является причиной для того, чтобы назвать это распределение нормальным распределением, это может создать новую путаницу, как нормальное распределение для количества несчастных случаев poisson. Я считаю, что мы должны двигаться вперед и начать называть это Gaussianвместо.