Статистика теста Дурбина Уотсона

Я применил тест DW к моей регрессионной модели в R, и я получил статистику теста DW 1,78 и значение p 2,2e-16 = 0.

Означает ли это, что не существует автокорреляции между невязками, потому что stat близок к 2 с небольшим p-значением, или это означает, что хотя stat близок к 2, p-значение мало, и поэтому мы отвергаем нулевую гипотезу существования нет автокорреляции?

В R функция durbinWatsonTest()из carпакета проверяет, коррелированы ли остатки от линейной модели:

• $\text{H}_0$
• $\text{H}_a$

Поскольку значение p было близко от нуля, это означает, что можно отклонить ноль.

Если вы верите тесту DW, то да, это означает, что у вас есть последовательная корреляция. Однако помните, что на языке проверки гипотез вы никогда не сможете принять ничего, вы можете только не принять его.

Кроме того, тест DW требует полного набора допущений классической линейной модели, в том числе нормальности и беспристрастности, чтобы иметь какую-либо мощность. Практически ни одно приложение из реальной жизни не может разумно предположить это, и поэтому вам будет трудно убедить других в его обоснованности. Есть много гораздо более простых (и более надежных) тестов, чтобы использовать их вместо DW, вы должны использовать их!

Конечно, простое решение состоит в том, чтобы просто вычислить устойчивые стандартные ошибки, например, newey-west (что легко сделать в R), тогда вы можете просто проигнорировать проблему

Тест Дурбина-Ватсона проверяет как положительную, так и отрицательную автокорреляцию, но только для первого порядка. Он не должен использоваться для данных, которые автокоррелированы за пределами 1-го порядка. Следующая ссылка показывает как гипотезу, так и вывод

https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/durbin-watson-test-coefficient

С этого сайта:

«Гипотезы для теста Дурбина Уотсона: H0 = нет автокорреляции первого порядка. H1 = существует корреляция первого порядка.

Тест Durbin Watson сообщает статистику теста со значением от 0 до 4, где практическое правило:

2 is no autocorrelation.
0 to <2 is positive autocorrelation (common in time series data).
>2 to 4 is negative autocorrelation (less common in time series data).

Эмпирическое правило заключается в том, что значения статистики теста в диапазоне от 1,5 до 2,5 являются относительно нормальными. "

Обратите внимание, что для получения более точного заключения мы должны не просто полагаться на статистику DW, но скорее смотреть на p-значение. Пакеты программного обеспечения, такие как SAS, дадут 2 p-значения - одно для теста на положительную автокорреляцию первого порядка и второе для теста на отрицательную автокорреляцию первого порядка (оба значения p складываются до 1). Если оба значения p больше, чем выбранная вами альфа (в большинстве случаев 0,05), мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу о том, что «автокорреляция первого порядка не существует.

Если любое из значений р <0,05 (или выбрано альфа), то мы знаем, что соответствующая альтернативная гипотеза верна (с уверенностью 1 альфа).

Надеюсь, это поможет.

Тест dwtest против альтернативной гипотезы вместо нулевой гипотезы. Таким образом, если значение p ниже уровня, который вы говорите, то это означает, что оно принимает альтернативную гипотезу и отвергает нулевую гипотезу.

Значение p - это более низкий α ( уровень значимости или альфа-уровень ), для которого следует отклонить нулевую гипотезу.

Это просто красная линия: если у вас все в порядке с α = 0,1, α = 0,05, α = 0,01 или любым α> 2,2e-16, ну, это не имеет значения. Это значение p гарантирует, что нулевая гипотеза должна быть отклонена, и вам не нужно проверять снова и снова для каждого уровня.

То же самое относится и к другим тестам и р-значениям. Но вы не можете забыть, что является нулевой и альтернативной гипотезой .