Реализация фильтра Калмана для положения, скорости, ускорения

9

В прошлом я использовал фильтры Калмана для различных вещей, но теперь мне интересно использовать их для отслеживания положения, скорости и ускорения в контексте отслеживания положения для приложений для смартфонов. Меня поражает, что это должен быть пример из учебника простого линейного фильтра Калмана, но я не могу найти какие-либо онлайн-ссылки, которые обсуждают это. Я могу придумать различные способы сделать это, но вместо того, чтобы исследовать это с нуля, возможно, кто-то здесь может указать мне правильное направление:

  1. Кто-нибудь знает лучший способ настройки этой системы? Например, учитывая недавнюю историю наблюдений за положением, каков наилучший способ прогнозирования следующей точки в пространстве состояний фильтра Калмана? Каковы преимущества и недостатки включения ускорения в пространстве состояний? Если все измерения являются позиционными, то, если скорость и ускорение находятся в пространстве состояний, может ли система стать нестабильной? Так далее ...
  2. Кроме того, кто-нибудь знает хороший справочник для этого применения фильтров Калмана?
Спасибо

kalman-filters стохастически
источник
Википедия имеет простой пример здесь . Это достаточно просто для вас, чтобы получить детали. Чтобы ответить на ваш первый вопрос, вы прогнозируете следующее состояние, используя текущее состояние и вашу динамическую модель поведения системы.
Джейсон Р
@JasonR спасибо за комментарий, но я ищу больше, чем то, что есть в Википедии. Я много раньше использовал фильтры Калмана, поэтому я ищу как можно больше подробностей о лучших подходах и подводных камнях этого конкретного приложения.
Стохастически
2
Фильтры Калмана - достаточно зрелая тема, поэтому вам может быть трудно найти подробный современный пример, как вам бы хотелось. Вкратце: даже если вы измеряете только положение, полезно включить в вектор состояния такие производные, как скорость и ускорение. Количество отслеживаемых производных связано с полиномиальным порядком изменений в состоянии, которое ваш фильтр сможет отслеживать без статической ошибки.
Джейсон Р
@JasonR большое спасибо, в отсутствие чего-либо, это, безусловно, очень полезный указатель :-).
Стохастически
Это не совсем то, что вам нужно, но этот ответ на похожий вопрос может помочь.
Питер К.

Ответы:

4

Это лучший из известных мне

Полный вывод с объяснением

Кальман

Это хороший ресурс для изучения фильтра Калмана. Если вас больше интересует работа приложения для смартфона, я бы посоветовал поискать уже существующую реализацию фильтра Калмана. Зачем изобретать велосипед? Например, если вы разрабатываете для Android, openCV имеет реализацию фильтра Калмана. Посмотреть Android OpenCV

Брадски и Келер - хороший ресурс по обработке изображений в целом, он включает раздел о фильтре Калмана, включающий примеры кода.

SAV
источник