Спектр сигнала ФСК

9

Я реализовал простой V.23-подобный модем FSK в C здесь .

Особенность выбранной модуляции заключается в том, что 0 и 1 передаются в виде тонов двух разных частот (2100 Гц и 1300 Гц соответственно), а длительность каждого символа составляет 1/1200-ю секунды, что составляет от одного до двух полных периодов. частоты тона символа.

Полосовой фильтр, который я использовал в приемнике, составляет от около 875 Гц до около 2350 Гц. Этот диапазон был определен опытным путем.

Вопрос в том, как вы рассчитываете этот частотный диапазон для такого сигнала по частотам тонов и длительности символа?

РЕДАКТИРОВАТЬ : Предложено сходство с амплитудной модуляцией, когда модулированный сигнал попадает в полосу от F- несущей - Ширина полосы сообщения до F- несущей + Ширина полосы сообщения Гц.

Если я попытаюсь применить эту логику непосредственно к моему случаю, я должен ожидать, что пропускная способность моего сигнала FSK будет состоять из:

F1 - битрейт до F1 + битрейт
F0 - битрейт до F0 + битрейт

Или, если я включу номера, объединение:

1300-1200 = от 100 до 1300 + 1200 = 2500
2100-1200 = от 900 до 2100 + 1200 = 3300

Или просто от 100 до 3300 Гц.

Однако, если посмотреть на спектр моего сигнала FSK, он выглядит примерно так, как будто он содержится в полосе от 2100-1200 = 900 до 1300 + 1200 = 2500 Гц вместо 1300-1200 = от 100 до 2100 + 1200 = 3300 Гц. , Можно ли объяснить и доказать этот эмпирический результат?

РЕДАКТИРОВАТЬ 2: Вот спектр, как я вижу его в Audacity:

введите описание изображения здесь

Алексей Фрунзе
источник
-1 Вычисление спектра частотно-модулированного сигнала хорошо изучено: поиск «FSK спектра» в Google выдает более 700 000 обращений, многие из которых являются учебными по своему характеру. Как говорится даже в первых предложениях большинства обращений на первой странице, расчет требует довольно много работы. Окончательный ответ зависит во много на детали , которые не обеспечивают в вашем описании, например, является FSK сигнал непрерывной фазы, что передаточная функция полосового фильтра и т.д. Да, кто - то может прочитать код C и фигуру детали, но почему мы должны беспокоиться?
Дилип Сарвейт
1
@DilipSarwate Вы можете спросить, если вы заинтересованы. И если вы, фаза непрерывна. Фильтр FIR, 1 для частот в полосе пропускания, 0 в других местах. Причина, по которой я спрашиваю, заключается в том, что это особый случай, и, вероятно, есть относительно простая логика, ведущая к ответу, не требующая понимания общего случая, а затем его специализации. Не могли бы вы предоставить соответствующую ссылку, кроме указания на Google? Я тоже вижу много связанных вещей.
Алексей Фрунзе
У вас есть FIR-фильтр, который дает вам частотную характеристику кирпичной стены , пропуская все частоты от 875 Гц до 2350 Гц с единичным усилением и блокируя все остальные частоты? Бегите как можно быстрее в ближайшее Патентное ведомство и подайте заявку на патент!
Дилип Сарвейт
@DilipSarwate Ты не будешь конструктивным. Педантичный, конечно.
Алексей Фрунзе
Если я правильно понял ваш вопрос, вы все равно должны определить полосу пропускания сигнала перед полосовым фильтром. В противном случае ответ просто «825 Гц до 2350 Гц»
Deve

Ответы:

3

С помощью частотной манипуляции модуляция (цифровые данные) занимает полосу пропускания, поэтому вы не можете просто сохранять только частоты метки и пробелы. Точная нижняя граница того, насколько малую полосу пропускания вы можете использовать, - это расстояние между меткой и пространственными частотами плюс половина скорости в бодах с обеих сторон. Таким образом, для 1200 бод с частотами 1300 Гц и 2100 Гц абсолютная минимальная ширина полосы составляет (1300- (1200/2)) [700 Гц] до (2100+ (1200/2)) [2700 Гц], что является полосой пропускания 2 кГц. Люди пытались его отфильтровать, но если прием все еще дает правильные данные, это только из-за случайности. Как правило, перед модуляцией в FSK-сигнале формируется импульс, что облегчает работу фильтра.

Брент Фишер
источник
1

Вы проектируете и используете полосовой фильтр для фильтрации шума и нежелательного сигнала вне диапазона. Поскольку ваш сигнал состоит из двух компонентов: 1300 Гц и 2100 Гц, ваш полосовой фильтр должен пропускать эти частоты. Однако, поскольку у вашего фактического сигнала есть некоторые боковые лепестки, вы практически не можете генерировать сигнал, который имеет только эти две частотные составляющие, тогда вам понадобится полоса Гаурда с обеих сторон этих частот. Это дает полосу Гаурда, которую вы выбрали, в несимметричном, вы можете выбрать фильтр с частотой полосы пропускания от 1000 Гц до 2400 Гц, например.

TJ1
источник
Мне кажется, что реальный вопрос заключается в том, какой фильтр будет генерировать минимальную полосу пропускания, при этом позволяя демодулятору правильно различать две частоты. Это будет зависеть отчасти от демодулятора.
Даниэль Р Хикс
Я знаю, что мне нужно включить больше частот, чем просто 1300 и 2100. Вопрос в том, как рассчитать, основываясь на 3 значениях: 1300 Гц, 2100 Гц, 1200 бит / с. Ваш ответ не отвечает на это.
Алексей Фрунзе