Почему боковые полосы генерируются в AM и FM?

Когда сигнал модулируется на несущей в электромагнитном спектре, этот сигнал занимает небольшую часть спектра, окружающую несущую частоту. Это также приводит к тому, что боковые полосы генерируются на частотах выше и ниже несущей частоты.

Но как и почему эти боковые полосы генерируются в AM и FM, и почему так много боковых полос генерируется в FM, а в AM генерируются только две? Пожалуйста, приведите практический пример, так как я уже знаю, как они генерируются математически.

Что я знаю, так это то, что во временной области, когда исходный сигнал помещается в сигнал несущей, он фактически умножается на сигнал несущей, что означает, что в частотной области исходный сигнал свернут с сигналом несущей. Эти две боковые полосы в AM на самом деле являются преобразованием Фурье сигнала несущей.

Это правильно?

Для переноса информации требуется пропускная способность.

Для данного отношения сигнал / шум модулирование сигнала для переноса большего количества информации, таким образом, расширит его полосу пропускания. Назовите дополнительную полосу пропускания "боковые полосы". Если вы не добавите боковые полосы к фиксированной несущей частоты, вы не сможете расширить ее полосу пропускания и, следовательно, не сможете передавать какую-либо информацию (кроме наличия постоянной несущей).

Для AM AM не PM (фазовая модуляция). Любая дополнительная пропускная способность (по мере необходимости для информации переноса в модулирующем сигнале) на одной стороне носителя, как правило, имеет различную фазу (изменение фазы по времени из любой точки отсчета) от носителя. Чтобы нейтрализовать эту разность фаз, AM-модуляция должна добавить некоторую дополнительную согласованную полосу пропускания на противоположной стороне несущей для переноса сигнала, который точно отменит любой фазовый сдвиг спектра на первой стороне, чтобы AM не стало PM.

При использовании FM модуляция несущей изменяет частоту сигнала на новые частоты. Вы также можете назвать эти дополнительные новые частоты сгенерированными "боковыми полосами".

Я интерпретирую вопрос следующим образом: если мы модулируем несущую с чистым тоном, используя AM, мы получаем один набор боковых полос, но если мы модулируем с фазовой модуляцией, мы получаем бесконечное количество боковых полос, разнесенных на частоте модуляции. Почему?

Легко понять, почему амплитудная модуляция на одной частоте дает ровно две боковые полосы. Просто умножьте выражение для AM:

y(t) = (1 + m cos(Ω t)) exp(i ω t)

y(t) = (1 + (m/2) ( exp(i Ω t) + exp(-i Ω t) )) exp(i ω t)

Здесь мы видим, что мы получаем боковые полосы, смещенные на частоту модуляции Ω от несущей частоты ω.

Теперь фазовая модуляция. Я отсылаю вас к этой анимации (созданной этим сценарием Matlab ) векторной диаграммы:

Как видно из анимации, боковые полосы более высокого порядка необходимы для поддержания постоянной амплитуды результирующего вектора (красного цвета) и, таким образом, для получения чистой фазовой модуляции. Вы можете видеть, как каждая пара боковых полос более высокого порядка необходима для исправления отклонения от дуги окружности, введенного боковыми полосами более низкого порядка.

Микширование звука с носителем точно такое же, как микширование входящего сигнала с локальным генератором для получения промежуточной частоты. В обоих случаях вы получите исходные частоты, сумму частот и разницу между двумя частотами. Всякий раз, когда вы смешиваете частоты, это приводит к. Когда два человека поют вместе, получается гармоника. Если разница между их нотами находится в слышимом диапазоне, вы услышите это. Я слышал, как поют квартеты, и появляются глубокие басовые ноты, которые не пели и не играли.