Я проконсультировался со всемогущими оракулами Google и Wiki, но я не могу найти определение для фразы «момент спектра».
Устаревший рабочий текст, который я читаю, использует его следующим образом, определяя количество пересечений нуля в единицу времени следующим образом:
Затем продолжается дальнейшее определение количества экстремумов за единицу времени, как указано:
где он, наконец, говорит: «где - это й момент спектра».
Кто-нибудь сталкивался с этим раньше? Что такое «момент» спектра? Я никогда не слышал об этом в литературе DSP раньше.
frequency-spectrum
ошалевший
источник
источник
Ответы:
Принимайте низкочастотные сигналы повсюду.
Поскольку обычно имеет комплексное значение, использование спектра мощности , вероятно, является лучшей идеей, особенно если вы хотите получить квадратные корни и т. Д. Впоследствии. Таким образом, определяется как В частности, внимание, что - это мощность в сигнале, а Теперь ширина полосы Габора сигнала определяется как Чтобы поместить это в несколько иную перспективу,| X ( f ) | 2 m k m k = ∫ ∞ - ∞ f k | X ( f ) | 2 д ф . m 0 m 1 = 0 G G = √Икс( ф) | Икс( ф) |2 mk
Синусоида частоты Hz имеет пересечений нуля в секунду. Поскольку Мухаммед читает унаследованную книгу, он вполне может делать все это в радианных частотах , и поэтому, если - это ширина полосы Габора в радианах в секунду, нам нужно разделить на даваяG 2G=2m2m0−−−√ ω G 2π
Обращаясь к экстремумам, то производная от имеет преобразование Фурье и спектр мощности . Его пропускная способность Габора равна Используя те же аргументы, что и раньше (два пересечения нуля производной за период равны двум экстремумам за период), радиан против частоты Герца, получимx(t) j2πfX(f) |2πfX(f)|2
источник
Я не знаю, слышал ли я этот термин раньше, но я бы интерпретировал термин «момент» как имеющий значение, аналогичное физическим понятиям центра масс и первого и второго моментов области:
То есть содержимое на каждой частоте в спектре взвешивается по степени частоты, а результат суммируется по всему спектру. Не уверен, что это то, что вам нужно, но это понятие момента для спектра (или любой функции единственной переменной, если на то пошло).k
источник
Соотношения, которые вы упоминаете, являются примерами стандартизированных моментов или моментов . Моменты в обработке сигналов похожи на моменты для физики и моменты в статистике. В физике понятие момента :L
Это может показаться обобщением концепции центра масс. Среднее значение, стандартное отклонение или асимметрия и эксцесс являются производными понятиями, и они могут быть вычислены в любой области, например, во времени или частоте. По существу, момент функции над областью вокруг значения определяется в интегральной форме следующим образом:α g D c
См., Например: Эффективное вычисление спектральных моментов для определения статистики случайного отклика для спектральных моментов: «Спектральные моменты рассчитываются по одностороннему PSD».
Превратившись в отношения моментов, они могут стать свободными от масштаба единичными индикаторами поведения функций, включая экстремумы, пересечение нуля или разреженность (например, с ) .L м 1 / м 2m1/m2
источник