Область вычислительной гидродинамики (CFD) посвящена решению уравнений Навье-Стокса (или некоторому их упрощению). Подмножество моделей CFD, океана и атмосферы численно решают те же уравнения для реалистичных приложений. Каковы различия и компромиссы между общими подходами CFD и применяемыми реалистичными случаями?
10
Ответы:
Атмосфера и океан имеют сильно стратифицированные потоки, в которых сила Кориолиса является основным источником динамики. Поддержание геострофического баланса чрезвычайно важно, и многие числовые схемы должны быть точно совместимыми (по крайней мере, при отсутствии топографии), чтобы избежать излучения энергии в гравитационных волнах. Из-за расслоения ограничение вертикальной численной диффузии чрезвычайно важно, и для этой цели часто используются специальные сетки (особенно в океане). Многие методы эффективно представляют собой 2,5-мерные формулировки.
Для моделирования климата в течение длительных периодов времени сохранение энергии и других потоков (таких как соль) часто считается критически важным для статистически значимых результатов. Методы, которые являются менее точными и имеют определенные числовые артефакты, могут быть выбраны во избежание затухания динамики. Обратите внимание, что долгосрочная динамика не может быть гомогенизированной в континентальных масштабах, усредненных за несколько десятилетий.
Промышленные решатели CFD, как правило, используются для потоков, которые являются более изотропными (действительно трехмерными) и часто пренебрегают Кориолисом. Они часто имеют более сильное воздействие и, следовательно, менее критичные требования к энергосбережению. Распространено иметь дело с сильными ударами, и в этом случае необходимо использовать нелинейные пространственные дискретизации, несмотря на то, что они более диссипативны.
Поскольку лабораторные эксперименты могут проводиться для большинства промышленных приложений, программное обеспечение проходит более тщательную проверку. Метеорологические модели также имеют постоянную валидацию, но климатические модели практически невозможно подтвердить из-за временных масштабов и неизбежного перетекания.
источник
Джед Браун описал традиционный подход, используемый в мезомасштабных и более масштабных моделях. На самом деле, в микромасштабе многие атмосферные модели очень близки к традиционным кодам CFD, используют аналогичные дискретизации конечного объема, аналогичные трехмерные сетки, где вертикаль рассматривается аналогично горизонтальной, и так далее. В зависимости от разрешений даже такие элементы, как здания, разрешаются с использованием тех же подходов, которые известны при проектировании CFD, таких как методы с погруженными границами или решетки с корпусом.
Вы можете столкнуться со всеми методами дискретизации, которые вы знаете из инженерного CFD, такими как конечные разности, конечные объемы, псевдоспектральные и даже конечные элементы. Те же самые методы коррекции давления (дробно-шаговые) часто используются для решения несжимаемых уравнений Навье-Стокса (с использованием Буссинеска или неупругих членов для плавучести).
Конечно, обычно используется различная параметризация для потоков тепла и импульса вблизи поверхности, принимая во внимание особенности взаимодействия поверхности и поверхности, такие как сходство Монина-Обухова или другие полуэмпирические соотношения.
Весь метод вихревого моделирования (LES), в настоящее время очень популярный в технике, на самом деле берет начало в метеорологии пограничного слоя. Я бы даже сказал, что многие моделисты атмосферы такого масштаба, не колеблясь, называют свою работу CFD.
Во многих (но не во всех) приложениях вы также должны добавить силу Кориолиса. Однако схемы не должны быть хорошо сбалансированы, это всего лишь одна дополнительная сила объема. Если вы также вычисляете такие процессы, как образование облаков, осадки и радиация, все становится сложнее, но то же самое относится и к инженерным моделям, которые решают кинетику реакции, сгорание и тому подобное.
Этот класс моделей также включает в себя те, которые учитывают взаимодействия между океаном и атмосферой, о которых вы просили, см., Например, https://ams.confex.com/ams/pdfpapers/172658.pdf.
источник
Разница между программным обеспечением для прогнозирования погоды и «случайным решателем CFD» заключается в том, как прогнозирование погоды работает с переходом воды. Вода рассматривается как второй компонент, поэтому модель становится трехмерной с двумя компонентами.
Во-вторых (что не менее важно), модели погоды (и других конвекций) работают напрямую с из .d ω / d t = ( ω ∇ ) uω dω/dt=(ω∇)u+ν∇2ω
источник