Неоднозначное определение состояния ошибки (косвенного) фильтра Калмана

Меня смущает, что именно означает «Косвенный фильтр Калмана» или «Фильтр Калмана с ошибкой».

Самое правдоподобное определение, которое я нашел, находится в книге Мэйбека [1]:

Как видно из названия, в общей формулировке пространства состояний (прямого) общие состояния, такие как положение и скорость транспортного средства, находятся среди переменных состояния в фильтре, а измерения представляют собой выходы акселерометра INS и сигналы от внешнего источника. В формулировке пространства состояний ошибок (непрямой) ошибки в указанном INS положении и скорости относятся к оценочным переменным, и каждое измерение, представляемое фильтру, представляет собой разницу между INS и данными внешнего источника.

20 лет спустя Roumeliotis et al. в [2] напишите:

Трудоемкое моделирование конкретного транспортного средства и его взаимодействие с динамической средой можно избежать, выбрав вместо этого гироскопическое моделирование. Гироскопический сигнал появляется в системных (а не измерительных) уравнениях, и, таким образом, постановка задачи требует подхода косвенного (с ошибкой) фильтра Калмана.

Я не могу понять смелую часть, так как Lefferts et al. в [3] напишите гораздо раньше:

Для автономных космических аппаратов использование инерциальных эталонных блоков в качестве замены модели позволяет обойти эти проблемы.

А затем перейдите к демонстрации различных вариантов EKF с использованием гироскопического моделирования, которые явно являются прямыми фильтрами Калмана в соответствии с определением Мэйка: состояние состоит только из кватерниона отношения и гироскопического смещения, а не из состояний ошибки. На самом деле, нет отдельной INS, чью ошибку можно оценить с помощью фильтра Калмана состояния ошибки.

Итак, мои вопросы:

• Есть ли другое, может быть, более новое определение косвенных (ошибочных состояний) фильтров Калмана, о которых я не знаю?

• Как гироскопическое моделирование отличается от использования надлежащей динамической модели, с одной стороны, и решения о том, использовать ли прямой или непрямой фильтр Калмана, с другой стороны? У меня сложилось впечатление, что оба являются независимыми решениями.

[1] Может, Питер С. Стохастические модели, оценка и управление. Том 1. Академическая печать, 1979.

[2] Румелиотис, Стергиос И., Гаурав С. Сухатме и Джордж А. Беки. «Обход динамического моделирования: оценка фильтра Калмана состояния ошибки, примененного к локализации мобильного робота». Робототехника и автоматизация, 1999. Труды. 1999 IEEE Международная конференция. Том 2. IEEE, 1999.

[3] Леффертс, Эрн Дж., Ф. Лэндис Маркли и Малкольм Д. Шустер. «Фильтрация Калмана для оценки ориентации космического корабля». Журнал руководства, управления и динамики 5.5 (1982): 417-429.

Привет и добро пожаловать в широкий, неоднозначный, иногда запутанный мир исследований. А если серьезно, то, глядя на 20-летние статьи, иногда возникают эти путаницы. Давайте посмотрим, что происходит. В первом обращении они говорят следующее:

INS / Gyro хорош, но в нем есть ошибка. Эта ошибка изменяется (дрейфует) с течением времени. Следовательно, ошибка в INS действительно является частью состояния системы.

Предположение Маркова, используемое в фильтре Калмана, предполагает, что текущая оценка инкапсулирует все состояния системы и все предыдущие состояния системы. Шаг обновления EKF / FK предполагает, что датчики измеряют состояние системы напрямую и без смещения . Однако INS имеет смещение (ошибку), и это смещение меняется. Таким образом, наше измеримое состояние (измерение от INS / Gyro)

для вектора смещения и шума . Вектор , к сожалению, неизвестен, изменяется во времени и не имеет нулевого среднего. Предполагается, что вектор представляет собой шум с нулевым средним (например, несмещенный). Поэтому, если бы мы знали , мы могли бы вычесть его из чтобы получить объективное измерение состояния. Это полезно Таким образом, оценка сохраняется как часть состояния.$b^\star$$n$$b^\star$$n$ $b^\star(t)$$z$$b^\star(t)$

Фильтр Калмана состояния ошибки создает новый вектор состояния,

Итак, переходя к ссылке два, они, кажется, говорят, что гироскопический сигнал (который имеет измерения в форме снова) используется вместо того, чтобы предполагать, что гироскоп измеряет государство напрямую. Это соответствует тому, что я знаю об исследованиях профессора Румелиотиса, а также об определении состояния ошибки KF и ref 1.$z(t)=x^\star + b(t) + n$

Теперь ссылка 3 сформулирована немного плохо. Я не смог получить PDF для быстрого просмотра. Я думаю, это означает, что они используют общее предположение, что хорошая модель динамики системы недоступна для этапа прогнозирования (или распространения). Вместо этого они предполагают, что измерения INS являются достойной оценкой состояния системы, а затем используют другие датчики для обновления оценки состояния.

Это похоже на использование одометрии вместо моделирования того, как управляющие сигналы вызывают изменение состояния в колесном роботе . Да, прогнозная оценка будет иметь смещение INS, но измерения должны исправить это. Фактически, во введении к этому документу говорится то же самое, что мы суммировали здесь, что смещение в гироскопе должно быть частью системы, которую нужно оценить.

Это своего рода сводка высокого уровня, и это лучшее, что я могу сделать на данный момент. Если есть конкретные проблемы, я могу редактировать по мере необходимости.