Математические предпосылки для начинающего аспиранта по робототехнике

15

Начинающий аспирант по робототехнике спросил меня, какие области математики ему следует освежить (предпосылки), чтобы начать магистерскую исследовательскую программу по робототехнике. Какие хорошие материалы / книги необходимы студенту-исследователю? Какие из них мы должны предложить, чтобы студент развил прочную основу в робототехнике?

hAcKnRoCk
источник

Ответы:

12

Другие ответы верны: это зависит от того, где вы сосредоточены, и какой будет ваша тема. Однако есть несколько общих тем. Я бы сказал, что несовершеннолетний по математике из приличного университета должен покрывать основы.

Я настоятельно рекомендую следующее, основываясь на моем опыте:

  1. Линейная алгебра, по крайней мере, один или два семестра. Планируйте проходить курсы повышения квалификации и специализироваться в случае необходимости. Поскольку роботы работают в мире, а мир определяется системами координат, знание чего-либо о умножении матриц, инверсиях, рангах, аффинных и проективных преобразованиях и т. Д. Чрезвычайно полезно.
  2. Исчисление, по крайней мере, 3 семестра.
  3. Некоторый численный анализ, потому что роботы используют компьютеры.
  4. Вероятности и статистика, по крайней мере, 1 семестр, хотя это становится все более важным

Для моего подполя (Алгоритмическая робототехника) очень полезны следующие вещи:

  1. Алгоритмы и структуры данных, минимум 2 семестра
  2. Формальная теория вычислений (твердость и отображение задач), не менее одного семестра
  3. Матричная теория (еще один семестр специализированной линейной алгебры)
  4. Дискретная математика (графики, подсчет и перечисление), не менее 1 семестра,
Джош Вандер Хук
источник
6

Это сильно зависит от темы исследования. Например, это:

  • обработка изображений, машинное зрение ...
  • SLAM
  • планирование пути
  • контроль
  • роботизированные манипуляторы?
  • ...

Не зная области исследования, не просто знать, какая математика потребуется. Тем не менее, любая необходимая математика преподается во время обучения в бакалавриате в любом случае, поэтому нет никаких реальных требований. Любая предметно-ориентированная математика, как правило, просто нуждается в базовых знаниях матричной алгебры, чтобы строить их на основе.

Возможно, понадобится некоторый опыт программирования.

ronalchn
источник
4

Поскольку робототехника представляет собой комбинацию электрической, механической и программной инженерии, математика для этих областей, безусловно, актуальна. Вдобавок ко всему, я бы сказал, что в робототехнике очень полезно иметь хорошее знание линейной алгебры, теории вероятностей и теории управления. Хорошее понимание механики, очевидно, также помогает.

Jakob
источник
1

Хорошим подходом было бы просто исследовать робототехнические программы и посмотреть, какие у них есть книги для разных классов, которые могли бы помочь создать основу. Лично я использовал эту книгу для класса робототехники / мехатроники, но она была для старшекурсника

http://www.amazon.com/Introduction-Mechatronics-Measurement-Systems-Alciatore/dp/0071254072

Если вы хотите построить больше, чем просто фундамент, было бы разумно поискать лучшие школы робототехники и выяснить, какие книги они используют. Большинство было бы в учебной программе, которая может быть найдена, ища школу, название класса и возможно текущее имя профессора.

Том Пратс
источник
0

Я добавлю свои 0,02 доллара. Как уже говорили другие ответы, важно то, что вы изучаете. Чем удобнее вам заниматься математикой, тем легче будет понять концепции, поэтому я буду сильно склоняться к математике как к старшекурснику, особенно если вы рассчитываете пойти в аспирантуру и заняться исследованиями в области робототехники.

  • Линейная алгебра, 2 семестра
  • Дифференциальные уравнения.
  • Исчисление, 3 семестра - конечно, через векторное исчисление, в идеале с большой размерностью (обобщенная теорема Стокса, дифференциальные формы, внешняя алгебра и т. Д.)
  • Реальный анализ. Хорошее введение в доказательную математику и обеспечивает основу для математики высокого уровня
  • Теория вероятностей, 2 семестра. Идеально с некоторой экспозицией в современной теории измерения.
  • Дифференциальная геометрия (если вы хотите сделать планирование пути, геометрический контроль и т. Д.)
  • Теория групп, особенно на группах Ли

Вы также захотите пройти курсы математики по математике и, возможно, теорию вероятностей. Мой самый любимый математический класс и книга - Матричный анализ Хорна и Джонсона .

Этот список исключает нематематические классы с тяжелым математическим компонентом, таким как механика Лагранжа, структуры данных, алгоритмы, сигналы и системы, теория управления пространством состояний и т. Д.

По моему скромному мнению, двойная специальность в области CS и физики с уроками мехатроники и управлением отделом ME / EE, вероятно, будет вам лучше. Вы хорошо разберетесь в теории, а затем сможете провести летние стажировки, чтобы получить практический опыт.

user96966
источник
-1

« Спрингерский справочник по робототехнике» - хороший ресурс, в котором объясняются требования к любой конкретной области робототехники, в которой вы хотите специализироваться.

Руководство по робототехнике Springer http://bks2.books.google.com/books?id=Xpgi5gSuBxsC&printsec=frontcover&img=1&zoom=1

Atir
источник