Каковы возможные способы визуализации больших запутанных состояний?

Какие выдающиеся визуализации используются для изображения больших запутанных состояний и в каком контексте они чаще всего применяются?

Каковы их преимущества и недостатки?

При проверке подлинной запутанности высокого порядка следующие графики представляют запутанные qudits

В ответе на вопрос «Альтернатива сфере Блоха для представления одного кубита» @Rob ссылается на представление Майорана, критритное гильбертово пространство и ЯМР-реализацию квантовых затворов, в которой говорится

Представление майорановского для систем нашло широкое применение , например , как определение геометрической фазы спинов, что составляет спиноров на точки, геометрическое представление мульти-кубит запутанных состояний, статистику хаотических систем квантовых динамических и характеризующие поляризованный свет.$s$$N$$N$

Этот документ также включает в себя этот стиль представления для qudits

Я недавно спрашивал о том, как визуально изобразить килобайт . В комментариях к ответу @ DaftWullie я предложил 8-куб ( граф гиперкуба ):

N-куб может быть спроецирован внутри правильного 2n-гонального многоугольника косой ортогональной проекцией

Этот метод, по-видимому, учитывает сложность запутывания в масштабируемой форме.

ZX-исчисление является графическим языком для работы с линейными отображениями кубитов и, в частности, может представлять любое состояние кубитов. По сути, ZX-диаграммы являются тензорными сетями, но существует дополнительный набор правил перезаписи, который позволяет манипулировать ими графически. На странице Википедии вы можете найти пример того, как доказать, что определенная квантовая схема действительно реализует GHZ-состояние. Он также использовался для рассуждения о квантовых вычислениях, основанных на измерениях, потому что он позволяет прямо рассуждать о состояниях графа.

В PyZX (отказ от ответственности: я ведущий разработчик) мы используем автоматическое переписывание графов, чтобы рассуждать и доказывать результаты с помощью ZX-диаграмм, включающих тысячи вершин, и мы можем визуализировать схемы и состояния на десятках кубитов.

Мой личный взгляд:

Да, большие запутанные состояния можно визуализировать с помощью квантовых байесовских сетей. Видеть

• Факторизация квантовых матриц плотности по Байесовской и Марковской сетям, Роберт Р. Туччи (очевидно, я здесь автор)

• Инструменты Python для анализа как классических, так и квантовых байесовских сетей (Отказ от ответственности: artiste-qb.net - моя компания)

Другие люди, вероятно, посоветуют использовать тензорные сети вместо квантовых байесовских сетей. Возникает вопрос: как сравнить квантовые байесовские сети и тензорные сети? Я думал об этом и собрал свои мысли в этом сообщении в блоге.

Первые строки поста в блоге:

Мне часто задают вопрос, в чем разница между тензорными сетями и квантовыми байесовскими сетями, и есть ли преимущество в использовании одной над другой.

Имея дело с вероятностями, я предпочитаю квантовые байесовские сети, потому что b-сети являются более естественным способом выражения вероятностей (и амплитуд вероятностей), тогда как тензорные сети могут использоваться для обозначения многих физических величин, отличных от вероятностей, поэтому они не предназначены для работы, так как б сети есть. Позвольте мне объяснить более подробно для технически склонных.

Можно рассмотреть двустороннюю запутанность для двух сторон разбиения квантовой байесовской сети. Можно написать хорошие неравенства для таких двудольных запутанностей. См., Например, Неравенство многоугольников запутанности в Qubit Systems, Сяо-Фэн Цянь, Мигель А. Алонсо, Джозеф Х. Эберли .

Можно также попытаться определить меру n-частичной запутанности для n> 2, где n - число узлов квантовой байесовской сети. См., Например, Проверка подлинной запутанности высокого порядка, Че-Мин Ли, Кай Чен, Андреас Рейнгрубер, Юэ-Нань Чен, Цзянь-Вэй Пан .