Я слышал различные разговоры в моем учреждении от экспериментаторов (которые, как оказалось, работали над сверхпроводящими кубитами), что идея учебника об истинном «проективном» измерении не соответствует реальности экспериментов. Каждый раз я просил их уточнить, и они говорят, что «слабые» измерения - это то, что происходит в реальности.
Я предполагаю, что под «проективными» измерениями они подразумевают измерение в квантовом состоянии, подобное следующему:
Другими словами, измерение, которое полностью разрушает кубит.
Однако, если я приму утверждение экспериментатора о том, что реальные измерения больше похожи на сильные «слабые» измерения, то я столкнусь с теоремой Буша, которая примерно говорит о том, что вы получаете только столько информации, сколько вы измеряете. Другими словами, я не могу обойтись без полного проективного измерения, мне нужно сделать это, чтобы получить информацию о состоянии
Итак, у меня есть два основных вопроса:
Почему считается, что проективные измерения не могут быть выполнены экспериментально? Что происходит вместо этого?
Какова подходящая структура, чтобы думать об экспериментальных измерениях в квантовых вычислительных системах, которые на самом деле реалистичны? Будет оценена как качественная, так и количественная картина.
источник
Ответы:
Давайте ненадолго отойдем от контроля качества и подумаем над примером из учебника: проектор на место,| х⟩ , Это проективное измерение, очевидно, является нефизическим, так как| х⟩ сами по себе нефизичны из-за принципа неопределенности. Таким образом, настоящее измерение положения - это измерение с некоторой неопределенностью. Это можно рассматривать как слабое измерение положения или как проективное измерение на неортонормальной основе (сильное POVM), где различные базовые элементы имеют некоторую поддержку для нескольких значенийИкс скажем пиксели на детекторе.
Возвращаясь к КК, измерения большинства систем довольно близки к проективным или, по крайней мере, являются «сильными» измерениями. В некоторых системах, таких как ионные ловушки, считывание можно рассматривать как серию слабых измерений, которые в совокупности образуют сильные измерения. Счетчик фотонов, с другой стороны, очень близок к проективному измерению с некоторыми странными проекторами из-за конечной эффективности - ни один щелчок не соответствует проектору на| 0⟩+(1-е)N| п⟩ , например.
С другой стороны, этот проектор не оставляет после себя состояния, указанного выше, потому что устройство также поглощает фотон.
Подводя итог, можно сказать, что думать о вещах как о POVM (положительных мерах, оцениваемых оператором) - это, пожалуй, самая правильная интуиция, когда вы можете думать о результатах POVM в основном как неортонормальные проекторы. Непроективные POVM также существуют, но менее распространены на практике в системах, о которых я думал.
источник
Предположение в общих измерениях: само измерительное устройство не имеет степеней свободы, и оно не соединяется с qudit в любой форме взаимодействия, что не соответствует действительности.
1) Проективное измерение является идеальным и нереалистичным, поскольку всегда предполагается, что этот проектор не распространяется на большее гильбертово пространство или большее количество степеней свободы, чем кудитские степени свободы. Но на самом деле экспериментально происходит тот факт, что для измерения на кубите нам всегда нужно назначить классическую операцию, называемую «Указатель», которая является связующим звеном между вашим классическим результатом измерения и квантовым измерением. При этом система всегда подвергается воздействию неунитарной и открытой среды, в которой измерение становится бездействующим, а информация просачивается при внешних степенях свободы, когда система соединяется с измерительным устройством. Это в принципе само по себе является природным свойством, которое запрещает идеальные квантовые измерения.
2) Для этого, как вы указали, настоящий реалистичный метод - это слабый метод измерения. Чтобы свести к минимуму связь с окружающей средой и быть близким к истинным квантовым измерениям.
Тем не менее, существуют определенные случаи, которые являются особыми, некоторые состояния, называемые «состояниями указателя», допускают истинное идеальное измерение с конкретными операторами измерения (поскольку они сохраняют свои квантовые свойства, такие как когерентность, запутанность и т. Д.) В меньшем гильбертовом пространстве и не соединяются с более высокими степени свободы измерительного прибора.
Некоторая литература об этом, которую я подробно прочитал, взята из этой статьи WH Zurek: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0105127
источник