В качестве умственного упражнения я пытаюсь представить проекцию произвольной 4D-сетки на экран (2D).
Я предполагаю, что один 4D треугольник будет по-прежнему состоять только из 3 точек, однако каждая из этих 3 точек будет определяться столбцом с 4 измерениями.
Будет ли более разумным определить матрицу проекции, чтобы сначала отобразить 4D-пространство в 3D-пространство, а затем позволить OpenGL выполнить собственную проекцию из этих данных в 2D-пространство?
Или было бы лучше просто планировать проецирование с 4 до 2 напрямую?
Большое спасибо.
matrix
vector
projection
bitcruncher
источник
источник
Ответы:
Многомерное обобщение треугольника - это N-симплекс , вот видео проекции такого объекта. Вот еще одно интересное видео о 4D гиперкубе.
Эта вики- страница является хорошей отправной точкой, если вы хотите узнать больше о четвертом измерении и о том, как визуализировать такие объекты. Он также связывает вики-страницу со списком 4D-игр .
Относительно вашего вопроса о проекции: эта статья объясняет математику ортогональных и перспективных матриц проекции для более высоких измерений. Еще одна замечательная статья Стивена Ричарда Холлаша « Визуализация четырехмерных объектов в четырех пространствах». В частности, параграф «4.1: Обзор высокого уровня 4D-2D-проекции» подробно отвечает на ваш вопрос о проекции и поставляется с исходным кодом.
Наконец, вот N-мерный рендер, использующий OpenGL, с полным исходным кодом.
источник