Номера серии E являются общими значениями, используемыми в резисторах. Например, значения E6:
- 1,0
- 1,5
- 2,2
- 3,3
- 4,7
- 6,8
Как видите, каждый на расстоянии около . Но мне интересно, почему они не являются степенями округленными до 2 значащих цифр.
3.1623 не должно округляться до 3.3 независимо от округления вверх или вниз. И округляя до ближайшего числа, 4,6416 округляет до 4,6.
То же самое происходит в других значениях E-серии. Например, полномочия округленные до 2 значащих цифр:
В то время как значения E12:
- 1,0
- 1.2
- 1,5
- 1,8
- 2,2
- 2,7
- 3,3
- 3,9
- 4,7
- 5,6
- 6,8
- 8,2
Числа 2.7, 3.3, 3.9, 4.7 и 8.2 из E12 отличаются от их соответствующих вычисленных выше.
Так почему же E-ряды предпочтительных чисел отличаются от степеней 10, округленных до ближайшего числа?
resistors
components
history
7h3yskr8
источник
источник
Ответы:
Мне очень понравился твой вопрос, и я определенно поднял его. Ваш вопрос заставил меня задуматься и сделать дополнительное чтение по этой теме. И я действительно ценю то, что я узнал из этого процесса, и что вы стимулировали этот процесс для меня. Благодарность!
Исторический контекст
Я не собираюсь возвращаться сюда в вавилонские дни. (Вероятно, вся концепция уходит так далеко и дальше.) Но я начну около века назад.
Чарльз Ренар предложил несколько конкретных способов расстановки чисел для деления (десятичных) интервалов. Он сфокусировался на делении десятичного диапазона на 5, 10, 20 и 40 шагов, где логарифм каждого значения шага сформировал бы арифметический ряд. И они стали известны как R5, R10, R20 и R40. Конечно, есть много других вариантов, которые можно сделать. Но это были его, в то время.
Очевидно, что десятилетний диапазон можно разделить разными способами (и, кроме того, вам также не нужно фокусироваться на десятилетнем диапазоне). Одна идея расширения, которую я видел, использовала системы нумерации Renard R10 / 3, R20 / 3 и R40 / 3. Они были истолкованы как означающие, что вы будете полагаться на подход десятилетних серий R10, R20 и R40, но измените значения по три за раз. Так, например, R20 / 3 означает разработку чисел на основе R20, но выбирать только каждый 3-й член: ,10⋅10020≈10 10⋅10320≈14 10⋅10620≈20 10⋅10920≈28 10⋅101220≈40 10⋅101520≈56 10⋅101820≈79 10 40
Если вы хотите читать дальше, выше и многое другое можно найти в публикации под названием NBS Technical Note 990 (1978) . (Национальное бюро стандартов [NBS] теперь NIST.)
Между тем, после Второй мировой войны, был сильный толчок к стандартизации производимых деталей. Так что разные группы в разное время довольно усердно работали над «рационализацией» стандартных значений, чтобы помочь производству, инструментам, количеству зубьев шестерен и… ну, почти всему.
Просмотрите серию предпочтительных номеров E и запишите соответствующие документы и их историю. Тем не менее, документы, упомянутые на этой странице Википедии, не охватывают, как эти предпочтительные номера были выбраны. Для этого существует «ISO 497: 1973, Руководство по выбору серий предпочтительных чисел и серий, содержащих более округленные значения предпочтительных чисел». а также «ISO 17: 1973, Руководство по использованию предпочтительных номеров и серий предпочтительных номеров». У меня нет доступа к этим документам, поэтому я не смог их прочитать, несмотря на то, что, в частности, ISO 497: 1973 показался мне подходящим местом.
E-серия (геометрическая)
Я еще не нашел каких-либо подробностей о точном алгоритме, который был применен несколько десятилетий назад для вашего вопроса. Идея «рационализации чисел» не является сложной, но точный процесс, который был применен, намного превосходит мою способность быть уверенным в обратном проектировании. И я не смог раскрыть исторический документ, который раскрыл это. Некоторые из элементов могут быть обнаружены только при наличии полных документов, касающихся их окончательного выбора. И я еще не нашел эти документы. Но я уверен, что смог решить, каков был их процесс по вопросу резисторов.
Одна из вещей, упомянутых в NBS Pub. 990, тот факт, что различия и суммы предпочтительных чисел сами по себе не должны быть предпочтительными числами. Это попытка обеспечить покрытие для других значений в диапазоне десятилетий, когда явные значения не удовлетворяют потребности (используя два значения в сумме или разности).
Имейте в виду, что этот вопрос покрытия более важен для ряда, такого как E3 и E6, и почти не важен, например, для E24, который непосредственно содержит много промежуточных значений. Имея это в виду, я думаю об их мышлении следующим образом. Возможно, это не слишком далеко отклонится от реальных рассуждений об их процессе «рационализации» ценностей и принятия окончательного решения о предпочтительных ценностях, которые они в конечном итоге решили использовать.
Мои рассуждения
Существует очень хороший, простой лист для просмотра того, что суммирует значения E-серии для резисторов: Vishay E-Series .
Вот мое изображение двузначных значений E-серии, которое также включает в себя вычисленные значения:
Вот мой процесс, учитывая вышесказанное, который, я считаю, может быть, по крайней мере, похож на рассуждение, использованное много лет назад:
Я думаю, вы согласитесь, что этот процесс является рациональным и ведет непосредственно к тому, что мы видим сегодня.
(Я не использовал логику, применяемую ко всем 3-значным значениям E-серии: E48, E96 и E192. Но я думаю, что уже достаточно и выше, и я верю, что все получится аналогично. Если вы найдете что-то по-другому Я тоже буду рада его осмотреть.)
Окончательный процесс рационализации в сторону предпочтительных чисел выглядит примерно так:
Выше вы можете увидеть соответствующие шаги и то, где были сделаны изменения, и как они затем переносятся (конечно, читая справа налево).
Примечания
Вышесказанное совершенно верно при использовании теоретических значений, а не предпочтительных значений. (Предпочтительные значения были скорректированы, поэтому из-за этого будет некоторое отклонение, используя предпочтительные значения вместо точных значений.)
Интересный вопрос, который заставил меня покопаться и узнать некоторые из истории проблем и обоснования предпочтительных чисел, которые я не до конца осознавал.
Тогда спасибо!
источник