Мое понимание RC схем нарушено

Я задал относительно простой вопрос . К сожалению, ответы вызывают гораздо больше вопросов! :-(

Кажется, я вообще-то не понимаю схемы RC. В частности, почему там R. Это кажется совершенно ненужным. Конечно, конденсатор делает всю работу? Какого черта вам нужен резистор?

Ясно, что моя ментальная модель того, как это работает, неверна. Итак, позвольте мне попытаться объяснить мою ментальную модель:

Если вы пытаетесь пропустить постоянный ток через конденсатор, вы просто заряжаете две пластины. Ток будет продолжать течь до тех пор, пока конденсатор не будет полностью заряжен, и в этот момент ток не будет течь. В этот момент два конца провода могут быть даже не соединены.

До тех пор, пока вы не измените направление тока. Теперь ток может течь, пока конденсатор разряжается, и продолжает течь, пока конденсатор перезаряжается в противоположной полярности. Но после этого конденсатор снова становится полностью заряженным, и ток больше не может течь.

Мне кажется, что если вы пропустите переменный ток через конденсатор, произойдет одно из двух. Если период волны длиннее, чем время полной зарядки конденсатора, конденсатор будет проводить большую часть времени полностью заряженной, и, следовательно, большая часть тока будет заблокирована. Но если период волны короче, конденсатор никогда не достигнет полностью заряженного состояния, и большая часть тока пройдет.

По этой логике отдельный конденсатор сам по себе является очень хорошим фильтром верхних частот.

Итак ... почему все настаивают на том, что у вас должен быть резистор, чтобы сделать работающий фильтр? Чего мне не хватает?

Рассмотрим, например, эту схему из Википедии:

Что, черт возьми , этот резистор там делает? Конечно, все, что делает, это закорачивает всю мощность, так что ток не достигает другой стороны вообще.

Далее рассмотрим это:

Это немного странно. Конденсатор параллельно? Ну ... я полагаю, если вы считаете, что конденсатор блокирует постоянный ток и пропускает переменный ток, это будет означать, что на высоких частотах конденсатор замыкает цепь, предотвращая прохождение любой мощности, в то время как на низких частотах конденсатор ведет себя так, как будто он не там. Так что это будет фильтр нижних частот. Все еще не объясняет случайный резистор, бесполезно блокируя почти всю мощность на этой шине ...

Очевидно, что люди, которые действительно проектируют это, знают то, чего не знаю я! Кто-нибудь может просветить меня? Я попробовал статью в Википедии о RC-схемах, но она просто рассказывает о куче вещей преобразования Лапласа. Это здорово, что вы можете сделать это, я пытаюсь понять основную физику. И терпит неудачу!

(Подобные рассуждения вышеизложенного предполагают, что индуктор сам по себе должен быть хорошим фильтром нижних частот - но опять же, вся литература, похоже, не согласна со мной. Я не знаю, достоин ли это отдельного вопроса или нет.)

Давайте попробуем стиль лестницы этого Витгенштейна .

Сначала давайте рассмотрим это:

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Мы можем рассчитать ток через R1 по закону Ома:

Мы также знаем, что напряжение на R1 составляет 1 В. Если мы используем заземление в качестве эталона, то как 1 В в верхней части резистора становится 0 В в нижней части резистора? Если бы мы могли вставить зонд где-то посередине R1, мы должны измерить напряжение где-то между 1 В и 0 В, верно?

Резистор с датчиком, на котором мы можем перемещаться ... звучит как потенциометр, верно?

^{смоделировать эту схему}

Регулируя ручку потенциометра, мы можем измерить любое напряжение от 0 до 1 В.

А что если вместо кастрюли использовать два дискретных резистора?

^{смоделировать эту схему}

По сути, это то же самое, за исключением того, что мы не можем передвинуть стеклоочиститель на потенциометре: он застрял в положении 3/4 сверху. Если мы получим 1 В вверху и 0 В внизу, то на 3/4 части пути вверх мы должны ожидать 3/4 части напряжения, или 0,75 В.

Мы сделали резистивный делитель напряжения . Это поведение формально описывается уравнением:

Теперь, что если бы у нас был резистор с сопротивлением, которое менялось с частотой? Мы могли бы сделать некоторые интересные вещи. Вот что такое конденсаторы.

На низкой частоте (самой низкой частотой является постоянный ток) конденсатор выглядит как большой резистор (бесконечный при постоянном токе). На более высоких частотах конденсатор выглядит как резистор меньшего размера. На бесконечной частоте конденсатор вообще имеет сопротивление: он выглядит как провод.

Так:

^{смоделировать эту схему}

Для высоких частот (вверху справа) конденсатор выглядит как маленький резистор. R3 намного меньше, чем R2, поэтому мы будем измерять очень небольшое напряжение здесь. Мы могли бы сказать, что вход был сильно ослаблен.

Для низких частот (справа внизу) конденсатор выглядит как большой резистор. R5 намного больше, чем R4, поэтому здесь мы будем измерять очень большое напряжение, почти все входное напряжение, то есть входное напряжение очень мало ослабляется.

Таким образом, высокие частоты ослабляются, а низкие частоты нет. Звучит как фильтр нижних частот.

И если мы поменяем местами конденсатор и резистор, эффект обратный, и мы получим фильтр верхних частот.

Однако конденсаторы на самом деле не являются резисторами. Что они, хотя, являются импедансами . Сопротивление конденсатора составляет:

Где:

• $C$ - емкость, в Фарадах
• $f$ - частота в герцах
• $j$ - мнимая единица ,$\sqrt{-1}$

Обратите внимание, что, поскольку находится в знаменателе, полное сопротивление уменьшается с увеличением частоты.$f$

Импедансы являются комплексными числами , потому что они содержат . Если вы знаете, как арифметические операции работают с комплексными числами, вы все равно можете использовать уравнение делителя напряжения, за исключением того, что мы будем использовать вместо чтобы предположить, что мы используем импедансы вместо простых сопротивлений:Z $j$$Z$$R$

И из этого вы можете рассчитать поведение любой RC цепи и многое другое.

physics

Фильтр низких частот

Так тебе не нравится R, а? Ну, скажем, резистора там нет ...

Ой, мы не можем! Существует всегда некоторое сопротивление. Вы не можете себе представить, что происходит без этого. Провод будет иметь миллиом или микроом, но сопротивление все еще есть. Чем она меньше, тем дальше отходит ваша точка в 3 дБ, в соответствии с нашей удобной формулой в 3 дБ, и тем меньше она становится «низкой». Добавление дискретного резистора позволяет вам выбрать точку 3 дБ вместо того, чтобы определять ее по небольшому сопротивлению провода или трассы, которое в большинстве случаев вы не знаете (и даже не можете измерить!).

Фильтр верхних частот

Здесь мы можем представить себе жизнь без R. Однажды ночью вы вступили в спор с этим, и в приступе ярости вы сняли это. Итак, теперь давайте скажем, что это отсутствует.

Но теперь посмотри, что у нас есть; конденсатор - это просто большой, немой резистор, сопротивление которого, как вы знаете, изменяется обратно пропорционально частоте.

Это все еще фильтр в том смысле, что он будет ослаблять напряжения определенных частот. Конечно, он будет блокировать DC; в этом смысле это «низкий проход». Но теперь это ужасно! Почему?

Для низких частот, как я уже сказал, теперь это просто «большой» резистор; в зависимости от того, какой ток вы протягиваете, это означает, что низкие частоты будут несколько ослаблены: как вы знаете, чем больше ток вы проталкиваете через импеданс, тем больше падает напряжение на нем.

Но, как и в случае фильтра нижних частот, когда вы удалили R, ваша схема теперь зависит от того, что вы обычно не контролируете: ток. Если этот фильтр подключается к нагрузке с высоким импедансом (то есть мегаом), будет потребляться очень мало тока; Конденсатор не будет сильно падать для большинства частот, поэтому его может и не быть. Вы хотите иметь возможность установить этот фильтр где угодно и заставить его работать каким-то заранее заданным способом.

Давайте посмотрим на некоторые моделирования. Скажем, у вас есть ограничение 1 мкФ, а ваша нагрузка составляет 1 КБ:

(Игнорируйте фазовый график, так как он не имеет значения для этого поста). Хорошо, у нас есть спад, начинающийся около 200 Гц. Все в порядке, я думаю, если ты этого хочешь. Но что происходит, когда резистор меняется? То есть, что происходит, когда ваша схема требует другого тока?

Совершенство! Наша точка 3 дБ сейчас составляет около 1 Гц. Таким образом, наш «фильтр» движется повсюду, когда что-то в вашей цепи требует изменения тока! Это абсолютно непредсказуемо.

Таким образом, вы исправляете резистор и кладете его обратно, и он исправляет ваш фильтр для вас.

Подождите ... как R исправляет ваш фильтр верхних частот, спросите вы? Ну, с ним и конденсатором, он действует как делитель напряжения! Если он достаточно жесткий, то есть если его выходной импеданс намного ниже, чем входной импеданс, управляющий остальной частью вашей цепи, он изолирует ваш фильтр от изменений в потреблении тока.

Я знаю, что у вас уже есть много ответов. Позвольте мне попробовать свой собственный путь.

То, что я должен разработать, это фильтр. Оба нижних и высоких частот. У меня есть только конденсатор.

Рассмотрим первую реализацию, где все компоненты идеальны.

Когда Vout измеряется с помощью идеального осциллографа, мы получаем Vout = Vin.

Так что эта схема не может работать как любой фильтр.

Учитывая вторую реализацию,

Здесь нет тока через C и, следовательно, здесь также Vout - Vin.

Поэтому вторая схема также не может работать в качестве фильтра.

Поэтому нельзя реализовать фильтр только с конденсатором (по крайней мере, в идеальном случае).

Теперь перейдем к вашей ментальной модели, как вы сказали, что «ток будет продолжать течь, пока конденсатор не будет полностью заряжен ...»

Но задумывались ли вы о том, сколько времени потребуется для полной зарядки конденсатора?

Время зарядки конденсатора определяется значением емкости C и током, проходящим через него (которым можно управлять, поместив резистор соответствующего значения последовательно с C).

Короче говоря, время зарядки определяется продуктом RC.

Теперь, помещая конечное сопротивление последовательно с C, мы можем контролировать время, необходимое конденсатору для полной зарядки. Таким образом, при последовательном сопротивлении R первая цепь может действовать как фильтр нижних частот, а вторая цепь может действовать как фильтр верхних частот, как показано в вашем вопросе.

Если R = 0 (короткое замыкание), то конденсатор мгновенно заряжается, и он действует как разомкнутая цепь для каждой частоты. Это то, что произошло в первой цепи.

Если R = бесконечность (разомкнутая цепь), то конденсатор никогда не начнет заряжаться или ток не протекает через конденсатор. И это происходит во второй цепи.

Забудьте идею « прохождения власти »; Мощность - это произведение тока и напряжения, и тип приложений, в которых вы увидите такую ​​конфигурацию компонентов, не имеет ничего общего с передачей мощности.

В простой цепи переменного тока (давайте начнем здесь, по крайней мере) конденсатор имеет характеристику, называемую реактивным сопротивлением . Реактивное сопротивление - это, по сути, взаимосвязь между емкостью и частотой вовлеченного сигнала. Он рассчитывается с использованием печально известной формулы 1 / 2πfC, где f - частота в герцах, а C - емкость в Фарадах, и измеряется в омах. По существу, конденсатор является частотно-зависимым резистором.

Для реактивных компонентов, то есть крышек и индукторов, сопротивление на основе частоты часто называют импедансом . Вы часто найдете схемы или устройства с «входным сопротивлением», а не сопротивлением, подразумевая, что оно может варьироваться в зависимости от частоты входного сигнала, но обычно должно быть плоским (ish) в диапазоне частот, для которого предназначена схема / устройство.

Вернемся к загадочному включению резистора; Вспомните мой предыдущий комментарий о том, что колпачок является резистором с частотным управлением. Это означает, что для данной частоты у вас есть два резистора, образующих потенциальный делитель. Если вы знаете R и C, вы можете построить график зависимости Vout от частоты.

Чаще всего вы найдете эти фильтры в схемах базовой / пассивной обработки сигналов. Можно было бы увидеть конфигурацию верхних частот на входе в операционный усилитель (чтобы сохранить усиливающие неприятные низкие частоты). Операционные усилители выигрывают от наличия МАССИВНЫХ входных импедансов - обычно терраомов - поэтому вы не можете сказать, что параллельный резистор откачивает ток, потому что это его точное назначение: в операционном усилителе ток вообще не будет, поэтому ограничение последовательно само по себе будет бесполезно.

Да, вещи немного меняются, когда вы переходите на современные усилители, но это действительно совсем другая тема. Транзисторные усилители находятся в своей собственной лиге, и немного выходят за рамки этого вопроса.

Тем не менее, для некоторых дополнительных сведений, бывают ситуации , когда власть являетсяпередается через последовательный резистор / параллельный конденсатор. Победителем в этой категории, как следует из названия, являются линии электропередач (проводящие электричество по всей стране и т. Д.). Анализ линии передачи выполняется путем моделирования линии электропередачи в виде последовательного сопротивления плюс параллельный колпачок и индуктор, представляющий сопротивление медного провода, паразитную емкость между медным проводником и его внешней «заземляющей» оболочкой и напряжение, индуцированное от внешнего провода. факторы соответственно. В таком случае эти компоненты представляют собой недостатки реального мира, поэтому власть действительно теряется. Модель с сосредоточенной передачей (название может отличаться) будет использовать эту схему LRC на основе «на единицу расстояния», так что несколько из этих цепей сгруппированы вместе, одна за другой, для представления линии электропередачи определенной длины.

Резистор сделан для контроля тока. Кажется, вы забыли, что напряжение на конденсаторе не может меняться мгновенно, это результат отрицательных зарядов, накапливающихся на одной пластине и оставляющих другую, в результате чего создается электрическое поле, эквивалентное его напряжению. Если это напряжение не может измениться мгновенно, и вы прикладываете к нему другое напряжение, провода должны сбросить эту разницу напряжения, и их сопротивление будет крошечным, что приведет к сильному току (U = RI). Там нет ничего, что замедляет электроны, кроме проводов. Неконтролируемый очень высокий ток мгновенно зарядит конденсатор, если он не повредит его, что делает фильтр бесполезным, так как он должен поглощать и подавать ток по мере необходимости.

Иногда требуется высокая реактивность , например, для развязывающих конденсаторов, у которых нет ограничивающих резисторов, но нет фильтров.

Обратите внимание, что если вы подаете ток , вам не нужен резистор для ограничения тока, однако вам нужен ограничитель напряжения, потому что напряжение на конденсаторе будет линейно увеличиваться и в конечном итоге превысит напряжение пробоя. Но это не фильтр в любом случае; Вы бы использовали индуктор для фильтрации тока.

В фильтре верхних частот / граничном детекторе (первая цепь) резистор служит для формирования делителя напряжения с конденсатором. Говорят, что конденсаторы действуют как частотно-зависимые резисторы (они также сдвигают фазу сигналов, но давайте позволим этому скользить). Резистор предназначен для создания напряжения, которое зависит от частоты, не потребляя никакого тока: на высоких частотах сопротивление конденсатора будет уменьшаться, и вы получите больше входного сигнала (и наоборот). Таким образом, без этого резистора, если ток не подается, вход будет зеркально отображен на выходе (без падения напряжения).

В фильтре нижних частот также имеется резистор для формирования делителя напряжения, за исключением того, что на этот раз интересующее напряжение представляет собой напряжение на конденсаторе («усиливается со временем» => нижний проход), а не изображение тока (« ослабевает со временем "=> высокий проход). Если вы закоротите резистор, конденсатор будет реагировать слишком быстро и будет бесполезен в качестве фильтра, как я упоминал в начале этого поста.

Отличный вопрос

Мне кажется, что если вы пропустите переменный ток через конденсатор, произойдет одно из двух. Если время полной зарядки конденсатора больше периода волны, конденсатор будет проводить большую часть времени полностью заряженной, и, следовательно, большая часть тока будет заблокирована. Но если период волны короче, конденсатор никогда не достигнет полностью заряженного состояния, и большая часть тока пройдет.

Я согласен с частью этого анализа. Если вы поместите ток в конденсатор, вы можете легко определить напряжение на нем, используя

$V = \frac{1}{C}\int i(t)dt$

Однако затем вы начинаете говорить о конденсаторе, который «полностью заряжен». При каком напряжении конденсатор полностью заряжен? Есть напряжение, при котором конденсатор может развалиться, но я не думаю, что вы об этом думаете.

В любом случае это не имеет смысла. Откуда этот ток? Обычно работать с напряжениями легче - мне гораздо легче приложить синусоидальное напряжение к конденсатору, чем синусоидальный ток.

Итак, вот моя интуиция:

• $I = \frac{V}{R}$
• $I = C\frac{dV}{dt}$
• $\frac{dV}{dt}$
• $\frac{dV}{dt}$
• $f = \frac{1}{2\pi RC}$
• Без резистора вы не сможете определить, где пересекаются низкие и высокие частоты.

PS: вы правы насчет «блокирования питания» - если вы хотите передать ток, протекающий через этот фильтр, во что-то еще дальше, то это будет вести себя по-другому.

Для случая фильтра нижних частот: резистор предназначен для ограничения тока от источника входного напряжения. В теории используются идеальные компоненты, поэтому этот источник напряжения может выдавать бесконечный ток. Если вынуть резистор, фильтрации не будет вообще, конденсатор будет заряжаться до входного напряжения мгновенно (так как любой ток, необходимый для соответствия скорости изменения напряжения, может подаваться), независимо от того, какой сигнал частоты. Вот где сопротивление вступает в игру. При любом ненулевом значении напряжение на конденсаторе начинает отставать от входа, и поэтому создается эффект фильтрации. И если идеальный источник тока подключен к низкочастотному RC-фильтру, R на самом деле МОЖЕТ быть удален, так как он не влияет на ток, протекающий в.

Если вы пытаетесь пропустить постоянный ток через конденсатор, вы просто заряжаете две пластины. Ток будет продолжать течь до тех пор, пока конденсатор не будет полностью заряжен, и в этот момент ток не будет течь.

Резистор отвечает на вопрос «сколько тока?», И, следовательно, на вопрос, как долго будет продолжать течь ток.

В любом случае, «ток будет течь до тех пор, пока конденсатор не будет полностью заряжен», вводит в заблуждение. Если мы говорим о «постоянном токе», то ток будет продолжать течь, пока конденсатор не сдастся в его отставке. Для электролитического конденсатора это может быть на удивление вонючим.

Сейчас обычно у нас нет идеального источника тока, который отвечает за это. Чаще встречается источник напряжения и резистор (подсказка), и ток через резистор будет уменьшаться, когда напряжение на конденсаторе приближается к напряжению на другой стороне резистора. Соотношение между этой разностью напряжений и зарядным током определяется резистором.

Если вы применяете ТОК, тогда резистор ничего не делает, и напряжение на крышке будет линейно увеличиваться до бесконечности. Однако, если вы примените НАПРЯЖЕНИЕ, тогда резистор будет «сопротивляться» потоку тока и генерирует противоположное падение напряжения. Конденсатор будет видеть только часть напряжения и тот ток, который пропускает резистор. Когда крышка заряжается, напряжение на крышке увеличивается, и резистор пропускает все меньше и меньше тока. Напряжение на резисторе будет асимптотически приближаться к нулю.

Конденсатор без нагрузки будет фактически пропускать произвольно низкие частоты, так как не будет прохода тока для зарядки или разрядки.

Если время полной зарядки конденсатора больше, чем период волны,

$R \cdot C$

Если вы возьмете резистор из первой цепи и ничего не получите в Vout, тогда у вас нет цепи - нет петли, вокруг которой может течь ток. В действительности, если вы поместите, скажем, метр или аудиовход, то он будет выглядеть как резистор в несколько мегом. Ток течет через конденсатор, через счетчик и обратно к отрицательной шине. Помещение определенного резистора дает предсказуемое сопротивление разумного размера для расчета. Он не отвлекает мощность - фактически, по закону Ома, он развивает напряжение на нем пропорционально потоку переменного тока.

В другом примере есть последовательный резистор, иначе Vout всегда будет равен Vin; это задерживает зарядку конденсатора до определенной постоянной времени.

Индуктор сам по себе называется «дросселем» и действительно является эффективным фильтром нижних частот. Он никогда не бывает сам по себе, вокруг всегда есть несколько пикофарад емкости провода.

(Ваш вопрос небрежно объединяет напряжение, ток и мощность, что может сбить вас с толку)

Если в вашей цепи нет действительного или неявного резистора, вы управляете конденсатором либо с идеальным источником напряжения, либо с идеальным источником тока. Последовательное включение резистора с идеальным источником тока не имеет смысла, поэтому единственный интересный случай - это вариант с идеальным источником напряжения.

$d/dt U * C$

Обычная цель элемента RC, однако, не в качестве дифференциатора, а скорее как элемент задержки. Последовательное подключение резистора ограничит ток и, таким образом, не позволит конденсатору немедленно отслеживать напряжение.

@MaturgicalOrchid, спасибо за замечательный вопрос и интуитивный способ рассуждения. Я восхищаюсь вами, потому что сам всегда пытался ответить на эти вопросы таким образом. Я поделюсь лишь несколькими мыслями, которые добавят что-то новое к уже сказанному.

Действительно, в случае дифференциальной цепи CR, приведенной ниже, резистор можно опустить, если вы замените его на саму нагрузку ... но нагрузка должна быть достаточно низкой. Здесь это возможно, поскольку нагрузка подключена последовательно к конденсатору.

В случае интегральной RC-схемы, приведенной ниже, ее нельзя опускать, поскольку нагрузка подключена параллельно конденсатору. Тогда какова роль резистора в этом расположении?

Конденсатор - это своего рода «контейнер», который должен быть «заполнен» «жидкостью»; таким образом, его входная величина подобна потоку (ток) ... и его выходная величина подобна давлению (напряжение) ... это устройство с токовым входом и выходным напряжением ... идеальный (линейный по времени) интегратор. ... интегратор ток-напряжение . Вы должны управлять («заполнить») источником тока ... но у вас есть источник напряжения. Таким образом, вы должны преобразовать напряжение в ток ... и это роль резистора ... он действует как преобразователь напряжения в ток ...

Если вы комбинируете источник входного напряжения и резистор, вы можете рассматривать эту комбинацию как простой (несовершенный) источник тока, приводящий в действие интегратор тока.

Я создал много историй об этих схемах (некоторые из них - анимационные). Вот несколько из них; Может быть, они могут помочь вашему интуитивному пониманию:

Как сделать идеальный RC-интегратор - Wikibooks

Классное упражнение - мои ученики, 2004

Интегратор операционного усилителя RC - circuit-fantasia.com (Схемы на белой доске)

Генератор рампы - Цепные истории на доске

Почему существует фазовый сдвиг между током и напряжением в конденсаторе - страница обсуждения Википедии

Создание инверторного интегратора ОУ - Flash анимированная история

Давайте сделаем более простой, более эффективный подход ...

Но сначала:

Что, черт возьми, этот резистор там делает? Конечно, все, что делает, это закорачивает всю мощность, так что ток не достигает другой стороны вообще.

Это неверно в двух основных моментах:

• Замыкание означает принятие двух точек того же напряжения (по отношению к земле), что явно не тот случай: Предположим , что значение этого резистора не равна нулю, то напряжение через резистор не равен нулю .. если ток через резистор есть. Поскольку напряжение на резисторе V = R * i. Если один из двух равен нулю, то напряжение равно нулю.

• Даже если бы это было короткое замыкание, все равно был бы ток (но без напряжения, так как напряжение на «коротком замыкании / проводе» равно нулю. Поэтому V = R * i. Предполагая, что это короткое замыкание (R = 0), есть может течь ток и напряжение все равно будет равно нулю ...

В настоящее время...

Позвольте мне задать вам вопрос. В первом контуре (при условии, что R не равно нулю), что бы сделать напряжение нулевым? Ну нет тока.

И если вы подаете напряжение на вход (слева), почему бы не было тока?

Потому что конденсатор препятствует течению тока.

И в каком случае конденсатор сделает это? В каком случае любой компонент будет препятствовать течению тока?

Ответ: когда компонент имеет импеданс бесконечности.

Смотри: V = Z * I .. Так что я = V / Z, верно?

Так что, если Z = бесконечность, то у вас нулевой ток ... Другими словами, ваш компонент становится эквивалентным открытому переключателю ..

Теперь: когда конденсатор ведет себя таким образом? Другими словами, когда импеданс конденсатора бесконечен? Well Zc = 1 / (jwC).

Предполагая, что C не равен нулю. Это оставляет omega = 0 ... Другими словами, то, что вы называете «DC». Частота ноль.

Итак, давайте назовем «усиление» соотношением между напряжением на вашем выходе и входом.

G = Вутпут / Vinput.

Когда omega = 0, конденсатор ведет себя как разомкнутая цепь, что означает, что ваш ток даже не «попадает» на резистор, а это означает, что напряжение на R (то есть Voutput) равно 0 ..

Это означает, что G = 0 / Vinput = 0.

Хорошо .. Мы видели случай для омега = 0 ..

Как насчет омега = бесконечность?

Ну, тогда конденсатор ведет себя как замкнутый переключатель. Что означает: Vinput = R * I = Voutput.

Что означает G = 1.

Итак ... Коэффициент усиления нашей цепи равен 0 на низких частотах и ​​1 на высоких частотах ... Другими словами, он пропускает высокие частоты и блокирует низкие частоты. Другими словами: фильтр высоких частот.

Можем ли мы сделать наш второй круг?

Omega -> 0 ===> Конденсатор - разомкнутая цепь (удалите его из вашей схемы). Все, что вам осталось, это Vout = Vin. Так что получите G = 1.

Omega -> Infinity ==> Конденсатор - это короткое замыкание, а Vout = 0, поэтому G = 0.

Другими словами, эта схема пропускает сигналы низких частот и блокирует высокочастотные сигналы.

Это фильтр низких частот ..

Некоторые замечания:

Я предлагаю вам сначала получить хорошее представление об основах. Действительно понять, как каждый из этих компонентов работает индивидуально.

Глава 1 (Основы) Искусства Электроники объяснила бы это. Есть также бесплатные книги Тони Купальда «Уроки в электрических цепях».

Я не могу не подчеркнуть важность основ: если вы пропустите, вы получите знания, которые похожи на швейцарский сыр, с зияющими дырами, и вы будете бороться позже. Вы будете опираться на шаткие основы и неизбежно потерпите неудачу, пытаясь справиться с относительно более сложными вещами.