^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Мой учитель физики сказал, что ток через резистор равен 4А, потому что каждая батарея имеет ток 2А, если она подключена к резистору сама по себе, и поэтому у них обоих есть ток 2А через них, так что резистор имеет 4А через него из-за правило перехода (это было объяснение, которое она дала, когда я спросил ее, почему общий ток не был 2А), однако это не так, потому что ток через резистор составляет 2А, когда напряжение равно 80 (эти батареи параллельны) и так есть 1А через каждую батарею. Как мне объяснить, что ее логика не работает, так как ток не удваивается, когда вы добавляете другую батарею?

Изменить: Ее ответ мне, когда я спросил о законе Ома: каждая батарея обеспечивает 2А тока самостоятельно, поэтому они объединяются, потому что, по-видимому, вы можете обрабатывать каждую петлю отдельно, поэтому тогда по правилу соединения, токи 2А соединяются, чтобы стать 4А ,

Просто спросите ее, какое напряжение на резисторе

Способ 1

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Рисунок 1. Простой практический эксперимент.

Выполнение эксперимента со схемой на рисунке 1 продемонстрирует, что параллельные источники напряжения не изменяют ток. Вы должны получить показание 9 мА с одной или обеими батареями в цепи.

Способ 2

Мысленный эксперимент:

^{смоделировать эту схему}

Рисунок 2. Батарейный отсек имеет две батареи и переключатель, положение которого не видно.

• Какое напряжение на клеммах, где провода выходят из коробки?
• Изменится ли он, если я замкну выключатель?
• Каков ожидаемый ток для этого напряжения?

Он сказал, что

каждая батарея имеет ток 2А, если подключена к резистору сама по себе, и поэтому у них обоих есть ток 2А через них

Правильно. Обе цепи имеют 2А через них.

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

так что резистор имеет 4А всего через него из-за правила соединения

Но если мы объединим вышеупомянутые схемы в одну, мы получим это вместо оригинальной схемы.

^{смоделировать эту схему}

Оба резистора имеют 2А через них, всего 4А.

Обновление: Конечно, вы не можете просто взять две независимые схемы, соединить их вместе так, как вам нравится, и ожидать, что впоследствии они будут работать одинаково. Но это ничего не изменит, если вы соедините несколько точек с одинаковым потенциалом.

Теперь основной вопрос. Каково результирующее сопротивление параллельно включенных резисторов R1 = 40 Ом и R2 = 40 Ом?

$\dfrac{1}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=20$

поэтому эквивалентная схема довольно

^{смоделировать эту схему}

Другие уже обильно указали на неправильные рассуждения учителя. Я хочу упомянуть другую часть этого, где также, кажется, некоторая путаница.

Теперь мы все понимаем, что ток через резистор равен 2 А. Однако в реальном мире неверно говорить, что каждая батарея, следовательно, подает 1 А. Общая сумма, подаваемая двумя батареями, составляет 2 А, но на практике вы можете ' я действительно предполагаю, что батареи делят ток одинаково.

Батареи довольно сложны в электрическом и химическом отношении, и история имеет большое значение. В реальном мире нельзя предполагать, что две батареи идентичны.

В первом приближении вы можете рассматривать батарею как источник напряжения, последовательно соединенный с сопротивлением. Напряжение - это то, что вызывает химическая реакция. Это зависит от точного химического состава, который изменяется со временем, прошлой историей, недавним текущим спросом и температурой.

Последовательное сопротивление частично моделирует, насколько легко ионы могут диффундировать через электролит батареи, но также включает сопротивление соединений и значительно варьируется в зависимости от того, насколько истощена батарея.

Даже используя только эту простую модель батарей, у вас действительно есть эта схема:

В зависимости от значений R1 и R2 и точных внутренних напряжений батареи, ток, подаваемый одной батареей относительно другой, может значительно различаться.

Однако закон Ома остается в силе, и ток через резистор будет напряжением на нем, деленным на его сопротивление.

Ошибка заключается в неправильном применении теоремы о суперпозиции.

Схема не соответствует критериям для нескольких независимых источников. Тест замыкает один источник напряжения на 0 В (что часто делается в преобразованиях) и понимает, что изменение напряжения на одном не должно влиять на любые другие (т.е. истинные источники напряжения 0 Ом), чтобы быть независимыми.

Скажи ей, что мозговые пукающие - это нормально. Это случается с лучшими из нас.

$I=\frac{U}{R}=\frac{80}{40}=2\text{ A}$

$4 \text{ A}$

Больше параллельных источников напряжения параллельно = тот же источник напряжения = тот же ток. Если она не может смириться с тем, что она пукнула, спросите ее, как схема эквивалентна батарейкам, соединенным последовательно (а это не так).

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Просто покажи ей это изображение. Или отправьте ей эту ссылку .

Вот как неправильно применяется принцип суперпозиции.

Когда мы применяем метод суперпозиции, мы рассматриваем каждый источник энергии в цепи изолированно, одновременно «отключая» другие источники энергии. Затем мы добавляем результаты. «Отключение» других источников энергии означает уменьшение их до нуля: 0 В для источников напряжения и 0 А для источников тока.

Теперь (идеальные) источники напряжения имеют нулевое сопротивление. Поэтому, когда они выключены, они становятся короткими: кусок идеального провода. Идеальные источники тока имеют бесконечный импеданс. Когда они выключены и генерируют ток 0А, они открыты.

Таким образом, в двух словах: источники напряжения, которые не рассматриваются, закорочены; источники тока открыты.

Ошибка учителя заключается в замене исключенного источника питания, источника напряжения, на разомкнутую цепь: буквально вытаскивая ее из принципиальной схемы. Это верно только для источников тока.

$\Omega$

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Ага! И вот теперь происходит то, что большая часть тока протекает через делитель напряжения R2-R3. Узел цепи между R2 и R3 находится почти на 40 В, и поэтому R1 видит 1А тока.

Конечно, промежуточное напряжение очень чувствительно к точным значениям R2 и R3, что нереально. Это не проблема.

$\text{m}\Omega$

(Чтобы моделировать это с большей реалистичностью, мы должны включить внутреннее сопротивление батареи. То есть мы не заменяем батареи, которые мы анализируем, не короткими замыканиями, а их внутренним сопротивлением.)

Почему применяется упрощенное рассуждение делителя напряжения: это потому, что маленькие значения R2-R3 перекрывают большое значение R1. Мы можем нарисовать схему анализа следующим образом:

^{смоделировать эту схему}

Когда полное сопротивление через делитель напряжения меньше, чем примерно в двадцать раз меньше его нагрузки (правило 1:20), мы можем сделать вид, что нагрузки нет при расчете напряжения в средней точке. Здесь разница в тысячи, благодаря сознательному выбору R2 и R3.

Конечно, вместо этого краткого рассуждения мы можем провести точный анализ, согласно которому ток через R2 равен сумме токов через R3 и R1, а напряжение средней точки оказывается чуть меньше 40 В из-за крошечного Эффект нагрузки R1.

Аккумулятор не подает ток, он подает напряжение

Ваш учитель идет не так, как надо:

каждая батарея обеспечивает 2А тока самостоятельно

Идеальная батарея не обеспечивает постоянный ток, она обеспечивает напряжение . Напряжение зафиксировано . Ток не зафиксирован. Ток будет тем, что потребляется остальной цепью.

Самый простой способ объяснить ей это: когда одна батарея должна работать сама по себе, она должна обеспечивать 2А. Но когда у нас работают две батареи, они делят работу. И поэтому батареи нужно только поставить 1А каждый во втором случае.

Она перевернет это на вас: откуда мы знаем, что это будет 2А? Потому что это то, что этот резистор будет рисовать для этого конкретного напряжения. Закон Ома не может быть обманут.

Ваша учительница физики, очевидно, не знакома даже с элементарной электроникой, поэтому она не может передумать в одиночку. Но она является учителем науки, и экспериментальные результаты козырем все логический аргумент.

Насколько практично было бы вам взять небольшую демонстрацию, состоящую из 2 батарей по 9 В параллельно, подходящего резистора (в моем районе множество старых электронных плат), и цифрового мультиметра с подходящим током? (мА) шкала?

Серьезно, если вы собираетесь преподавать электронику на уроке физики, неплохо было бы добавить несколько физических экспериментов / демонстраций.

Урок для учителя заключается в том, что вы можете обрабатывать каждую петлю отдельно, но вы ДОЛЖНЫ быть осторожны с использованием правильных токов и напряжений в этой петле. Если имеется несколько источников напряжения или тока, это является распространенным источником ошибок среди учащихся. К сожалению, это также, кажется, источник ошибки для этого учителя.

Как ясно показывает пример, ток, проходящий через резистор, равен (I1 + I2). Если вы берете хотя бы один цикл, уравнение

80 - (40 * (I1 + I2)) = 0

I2 + I2 = 2А

Это уравнение в соответствии с законом Кирхгофа и является единственным решением в соответствии с законом Кирхгофа.

Теоретически, нет ничего, что мешало бы одному источнику напряжения подавать 0,1 А, а другому - 1,9 А - что полностью соответствовало бы закону Кирхгофа. На практике источники напряжения доставляют по половине каждого. Но если подумать дальше, на практике всегда будет какая-то небольшая разница между источниками напряжения, и если верхняя линия представляет собой короткое замыкание, то один источник напряжения будет подавать бесконечный ток в другой источник напряжения! (Это может привести к обсуждению текущих балансировочных резисторов, если вы захотите попробовать эксперимент по-настоящему с батареями и метрами.) Однако ток через резистор всегда будет 2А и никогда не будет ничем иным, кроме 2А.

^{смоделировать эту схему - схема, созданная с использованием CircuitLab}

Видимо, ваш учитель интуитивно не принимает тот факт, что объединение батарей (параллельно) заставляет каждую из них вдвое снизить выходную мощность. Гидравлическая аналогия может помочь.

• Каждая батарея представляет собой бак с водой.
• Резистор представляет собой узкую трубу (отток).

Параллельное добавление дополнительной батареи аналогично добавлению емкости на той же высоте (в отличие от последовательных батарей, которые похожи на штабелируемые емкости). Добавление резервуара на одинаковую высоту (или, что то же самое, расширение резервуара) не увеличивает давление на трубу. Следовательно, ток не будет увеличиваться.

Таким образом , если дополнительная батарея не влияет напряжение (= давление) и ток, то , что это эффект? Все, что он делает, это удваивает время, необходимое для разрядки батарей. Другими словами, мощность остается неизменной, но общее количество энергии удваивается.

Другая хорошая аналогия - пробка; движение не будет ускоряться, если в очередь будет добавлено больше автомобилей.

Как правильно сказали другие, она смешивает правило соединения и суперпозицию или источники напряжения и тока.

Поскольку она уже использовала правило соединения (известное как первый закон Кирхгофа [1]), я бы добавил второй закон Кирхгофа [2], чтобы завершить объяснение. Упрощенно, это говорит о том, что падение напряжения в каждом замкнутом контуре цепи должно быть равным источникам напряжения. Таким образом, 40 * 2 = 80 в правой и левой петле. Если ток действительно был 4А, то второй закон не удовлетворяет контурам (40 * 4> 80, или 0 <80, если решено использовать падение напряжения резистора только в одном контуре).

Если это нормально для вашей настройки, вы можете поддержать этот аргумент примером. Компоненты для прямого доказательства (батареи 1,5 В, резистор, небольшой мультиметр) должны быть легко доступны. Вы можете даже использовать лампочку («классическая», а не светодиодная), чтобы показать, что яркость не увеличивается, если вы подключаете больше батарей параллельно.

Однако я бы не подошел к ней перед классом. Она может быть подчеркнута, сталкиваясь перед многими людьми. Может быть, формулировка всего вопроса в качестве вопроса поможет: «Если ток равен 4А, как это удовлетворяет второму закону К?».

Во всяком случае, я думаю, что это отличный пример, показывающий, что нужно быть очень осторожным, когда и как делить системы на более мелкие подсистемы. Помните об этом, это может случиться и с вами, когда все сложнее (это наверняка случилось со мной).

Рекомендации

• [1] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-first-law.html
• [2] https://www.miniphysics.com/kirchhoffs-second-law.html

Это плохой пример проблемы анализа цепей.

Аналитически, это недостаточно определенная система. Пусть I1 и I2 будут током от BAT1 и BAT2. Из KCL имеем

I1 + I2 = 80/40 = 2

Одно уравнение, два неизвестных и бесконечное число решений.

Нельзя использовать суперпозицию, поскольку она требует, чтобы один из источников напряжения был установлен на ноль, в результате чего напряжение на резисторе должно быть 0 В и 80 В одновременно.

Видимо, лучше следовать логике, предложенной учителем, и находить ошибки. Здесь ее логика объединения двух цепей совершенно верна, но в реализации есть небольшая ошибка. Она заслуживает гораздо меньшего неодобрения, чем она получает.

В очевидном раннем современном примере городской легенды изобретение двери для домашних животных было приписано Исааку Ньютону (1642–1727) в рассказе (написанном анонимно и опубликованном в колонке анекдотов в 1893 году) о том, что Ньютон по глупости сделал большая дыра для его взрослой кошки и маленькая для ее котят, даже не подозревая, что котята будут следовать за матерью через большую.

Случайные чтения: философия и здравый смысл

Если кто-то все еще ищет значение вышеупомянутой цитаты, для них я пытаюсь указать, что ошибки являются неотъемлемой частью человеческих нейронных цепей.

Мысленный эксперимент с использованием черных ящиков. У нас есть два одинаковых черных ящика, каждый из которых содержит две батареи по 80 В. В одной коробке только одна из батарей подключена к клеммам, в другой коробке обе батареи соединены параллельно.

Вы получили эти два черных ящика, вольтметр, измеритель тока и резистор 40 Ом. Можно ли измерить, какой блок с двумя параллельными батареями?

Вы можете измерять напряжение без нагрузки, без разницы.

Когда вы измеряете ток через резистор, вы получаете теоретический результат, используя закон Ома для обоих блоков. В обоих случаях напряжение составляет 80 В, а сопротивление - 40 Ом.

Вы не можете измерить ток короткого замыкания, используя только измеритель тока, нет правильного диапазона, и предохранитель измерителя перегорит, если вы попробуете его с первым блоком.

Спросите своего учителя, какое измерение нужно предпринять, чтобы различить коробки. Что должно быть в третьей коробке, чтобы пропустить ток 4 А через резистор? Какое напряжение необходимо для привода от 4 А до 40 Ом?

Есть источники напряжения и источники тока.

Источники напряжения подают постоянное напряжение.

Источники тока обеспечивают постоянный ток.

Источники тока постоянно измеряют величину тока, который они обеспечивают, и регулируют выходное напряжение (в соответствии с заданным значением), которое в соответствии с законом Ома будет влиять на ток.

Вы не можете "накачать" ток с постоянным напряжением. Это фундаментально!

Если вы хотите доказать ей, что она не права, тогда используйте мультиметр, 2 батареи, 1 резистор и макет и попросите ее доказать удвоение тока. Но, вероятно, она не будет знать, как работает мультиметр, так что это пустая трата времени ...

Электросеть может подавать тысячи и тысячи ампер, делает ваше устройство

Спросите ее, что произойдет, если у вас будет одна батарея с двумя наборами проводов, а затем вы разрезаете батарею пополам, чтобы сформировать две отдельные батареи. Также имейте в виду, что батарея - это больше, чем источник напряжения; он имеет небольшое последовательное сопротивление. Вы знаете достаточно, чтобы рассчитать все, если последовательное сопротивление, например, 0,01 Ом. (Рассчитайте до 8 знаков после запятой). Мы, инженеры, хотели бы получить батареи, подобные той, что в вашей задаче, с нулевым внутренним сопротивлением!

Другая идея, которая поможет вам решить эту проблему, - это замена источника напряжения последовательно с резистором с источником тока параллельно с этим же резистором. Параллельно добавляются источники тока, точно так же, как источники напряжения последовательно. Чтобы узнать больше, Google «Thevenin-Norton».

Она не права и права одновременно.

Утверждение 1. Если батареи подключены параллельно Ток становится высоким (2 + 2).

Заявление 2. Если батареи подключены последовательно, напряжение становится высоким (80 + 80).

Закон Ома "(ЕСЛИ ТОК 2А)" I = V / R. Который говорит "(принимая данные значения)" I = 80/40 = 2A тока.

Если вы берете свое мнение учителя (4A) и попробуйте снова с V = IR.

ЭТО НЕ ДАЕТСЯ ГДЕ (ниже). Я ПРИЗНАЛ ЗАКОН ОМА для НАПРЯЖЕНИЯ V = 4 * 40 = 160 В (ЗДЕСЬ НАПРЯЖЕНИЕ ИЗМЕНИЛОСЬ ИЗ-ЗА БОЛЬШЕГО ТОКА).

Она права, потому что батареи параллельно. Значение напряжения или сопротивления должно быть правильным.