В чем разница между частотной характеристикой и передаточной функцией?

12

Я хотел бы понять разницу между частотной характеристикой и передаточной функцией. Я знаю, что первое можно получить, подставив .s=jω

Но какая разница в информации, которую я могу получить из обоих представлений? Каковы соответствующие ограничения и где я могу применить какой метод?

Я также был бы рад за некоторые рекомендации литературы.

Может ли кто-нибудь объяснить вычисления второго ответа (Чу) немного более подробно? Я не совсем понимаю, как он определяет значения и X, и как он сравнивает их с установкой s, равной в передаточной функции.φJω

луис
источник
3
Передаточная функция является более общей концепцией, чем частотная характеристика. Например, вы могли бы иметь передаточную функцию для магнитного сердечника с гистерезисом. Частотная характеристика более конкретна, и мы квалифицируем ответ с помощью передаточной функции, используя выражения Лапласа.
lucas92
1
Передаточная функция - это простое представление системы, с которой вы работаете, без фактических значений. Частотная характеристика более точна с частотными значениями, компонентными значениями и т. Д.
12Lappie
@luis Если вы удовлетворены ответом на свой вопрос, пожалуйста, подумайте о его официальном принятии. Если ни один из ответов не решил вашу проблему, пожалуйста, оставьте комментарий, чтобы объяснить, где у вас возникли трудности.
Энди ака
Ваше изменение, чтобы спросить об ответе Чу, вероятно, было бы лучше как отдельный вопрос, связанный с этим.
Null

Ответы:

14

Передаточная функция схемы является полностью математической моделью, которую можно использовать для получения частотной характеристики и фазовой характеристики (обе вместе называются диаграммой Боде).

Однако в обратном случае это не так - вы не всегда можете получить TF из графика Боде. Иногда можно, но не всегда.

Таким образом, частотная характеристика является подмножеством графика Боде, а график Боде является подмножеством передаточной функции.

Надеюсь, эта картина поможет: -

введите описание изображения здесь

Вверху представлены три вида графика Боде типичной частотной характеристики для фильтра нижних частот 2-го порядка. Слева внизу - трехмерное изображение того, что скрывается за частотной характеристикой - в этом примере есть два полюса (показан только один, чтобы облегчить зрение).

Внизу справа есть стандартный полюс нулевая диаграмма и это 2D - схема один воплощает передаточную функцию. Итак, если вы посмотрите на трехмерное изображение и представите себе вид сверху, вы увидите диаграмму полюса ноль внизу справа.

Энди ака
источник
5

Частотная характеристика является частным случаем передаточной функции Лапласа, когда предполагается, что переходные процессы полностью рассеиваются, оставляя устойчивый синусоидальный отклик.

грех(ωT)ωs2+ω2грамм(s)знак равно11+sр(s)знак равноω(s2+ω2)(1+s)

ω(s2+ω2)(1+s)знак равноA+Вs(s2+ω2)+С(1+s)

р(T)знак равноAωгрех(ωT)+Всоз(ωT)+Се-T/τ

Экспоненциальный член уменьшается до нуля, оставляя установившуюся реакцию следующим образом:

Aωгрех(ωT)+Всоз(ωT)знак равноИксгрех(ωT+φ)

Иксφ11+ω2агс(-ω)sJω

Чу
источник
φJω
1

Это очень похожие понятия.

Передаточная функция - это отношение между выходом и входом линейной системы.

Частотная характеристика - это то, как некоторые характеристики линейной системы изменяются в зависимости от частоты. То, что меняется, может быть передаточной функцией. Но это может быть что-то еще, например входное или выходное сопротивление. Это может быть вариант чего-то в системе, которая не имеет четкого вывода и ввода, например, сеть с одним портом.

Фотон
источник