График потока сигналов для электрических цепей

17

Я студент, и мой вопрос заключается в поиске графика потока сигналов для простой схемы.

введите описание изображения здесь

Я нашел вышеприведенную формулу для узла k имеющего потенциал Uk . В книге говорится, что это основа для построения графа потока сигналов с использованием узловых потенциалов.

k - номер узла,

Uk это потенциал,

Sk сумма пропусков из узлаk

Yjk - пропускнаяспособностьмеждуузломj имеющимпотенциалUj иузломk

Igk - алгебраическая сумма токов вузлеk (положительный знак, если ток входит в узел, отрицательный знак, если ток выходит из узла)

Далее приведен пример для этой схемы, для которой нам нужно найти передаточную функцию H(s)=U2(s)E(s) : пассивная RC-цепь в двойном T-соединении

Они пишут в книге следующую линейную систему:

U1S1=GE+GU2

U2S2=GU1+sCU3

U3S3=sCE+sCU2

где:

S1=2(sC+G)

S1=2G+sC

S2=sC+G

S3=2(sC+G)

Y j k G = 1G - действительная часть допуска или .YjkG=1R

Из приведенных выше уравнений они находят уравнение потенциала в каждом узле как:

U1=GS1E+GS1U2

U2=GS2U1+sCS2U3

U3=sCS3E+sCS3U2

Результирующий график потока сигналов:введите описание изображения здесь

Если является суммой из узла, как они рассчиталиSkkS1=2(sC+G)

Я понимаю для узла 2 : (потому что у меня есть один резистор от узла 1 к узлу 2 и один конденсатор от узла 3 к узлу 2 ).S2=sC+G

Почему для 1 узла: выражения не ? Это неправильно в книге?S1S1=2G+sC


Позднее редактирование: правильное выражение для действительно .S1S1=2G+sC

Где токи из первой формулы?


Позднее редактирование: этот термин равен нулю.

Мне нужно понять, потому что я должен найти график потока сигналов для этой схемы и на основе графика найти функцию передачи, используя правило Мейсона: введите описание изображения здесь

Надеюсь, кто-нибудь может мне помочь! Заранее спасибо!

С наилучшими пожеланиями, Даниэль

NumLock
источник
Кроме того, в Северной Америке мы называем этот тип анализа «узловым анализом». Надеюсь, вы можете найти больше уроков под этим именем. Мы склонны использовать разные переменные буквы. Вместо U для напряжения мы используем V. напр. V1 - это напряжение в узле 1. Лично я считаю более удобным сохранять сопротивления в качестве сопротивлений, а не преобразовывать их в допуск. Не могли бы вы уточнить, что такое G? Я думаю, вы имеете в виду, что это ток.
lm317
1
реальная часть проводимости Y = G + J X , который является обратным к импеданса Z . Сопротивление резистора Z = R , поэтому Y = 1G(Conductance)Y=G+jXZZ=R илиG=1Y=1R (потому чтоY=0)G=1RY=0
NumLock
Вопрос остается открытым. Я хочу найти передаточную функцию для последней цепи. H(s)=U2(s)U1(s)
NumLock
Красиво сформулированный вопрос. Для проводимости я бы скорее сформулировал это как , а не использовал X там. В этом случае B является подозрением, вы можете посмотреть его в интернете. Знак минус не является обязательным в зависимости от ваших соглашений. Y=GjBXB
WalyKu
вы можете получить график потока сигналов через формулу масонов ..

Ответы:

3

Позвольте мне обозначить промежуточные узлы в цепи, используя буквы A, B и C, как показано ниже.

enter image description here

Узловые уравнения в узлах A, B и C можно переставить так, чтобы получить три уравнения, приведенные ниже.

(1)UASA=CsU1+CsUB(2)UBSB=G2U1+GU2+CsUA(3)UCSC=GU1+GU2

G=1RG=1KUA,UBUCSA,SBSC

SA=G+2CsSB=32G+CsSC=G+G

AopAop

(4)U2=Aop(UBUC)|Aop

(5)UA=CsSAU1+CsSAUB(6)UB=G2SBU1+GSBU2+CsSBUA(7)UC=GSCU1+GSCU2

График потока сигналов можно построить, используя уравнения из (4) - (7), как указано ниже:

enter image description here

Aop

nidhin
источник