Почему абсолютное значение в эластичности и предельной норме замещения?

9

Это пункт, который я нахожу очень запутанным и очень трудно объяснить студентам. В зависимости от книг можно найти много различных соглашений относительно знака эластичности и предельной нормы замещения (MRS). Некоторые определяют их с абсолютным значением, некоторые нет, а иногда обнаруживают несоответствия в одной книге или наборе заметок.

Мои вопросы:

  • Насколько вам известно, что является наиболее общепринятой позицией в отношении использования абсолютного значения в определении
    • Эластичность по собственной цене
    • Перекрестная эластичность
    • МИССИС
  • Это просто соглашение или есть какое-то обоснование для принятия абсолютного значения в некоторых / всех / ни в одном из случаев?
Мартин Ван дер Линден
источник

Ответы:

7

Я думаю, что есть педагогические преимущества для обсуждения как сырых чисел, так и абсолютных значений, и я думаю, что преимущества обоих объясняют, почему они оба появляются (иногда даже в одном и том же тексте).

Каждое число эластичности дает два бита информации. Во-первых, абсолютное значение по отношению к 1, а во-вторых, знак. Теперь, очевидно, если у вас была отрицательная эластичность, вы можете сравнить ее с -1. Тем не менее, становится несколько трудно обучать при использовании фраз типа «больше чем» или «меньше чем» -1, чтобы обсудить хорошее (не) упругое состояние, поскольку «больше чем -1» на самом деле неэластично, если упругость отрицательна. Намного интуитивнее иметь возможность обсуждать отношения процентных изменений, если «больше чем» на самом деле означает, что вершина больше, чем низ, и наоборот для «меньше чем».

Конечно, есть также информация, связанная с признаком эластичности. Мы получаем Закон спроса из эластичности по собственной цене, мы получаем комплименты / заменители из эластичности по перекрестной цене и т. Д. Поэтому важно, чтобы студенты по-прежнему понимали важность знака.

Когда я преподаю, я стараюсь подробно обсудить обе части, но проясняю, что сама эластичность включает в себя соответствующий знак. Я думаю, что большинство книг так или иначе пытаются захватить эти две части информации. В любом случае, формальное определение эластичности должно включать знак, но если говорить только о том, насколько эластичен товар, можно сообщить абсолютное значение (с учетом того, что это абсолютная величина эластичности, а не эластичность). сам).

Что касается MRS, обычно мы сообщаем не абсолютное значение, а скорее отрицательное значение производной dy / dx. Это вполне стандартно, поскольку имеет интуитивно понятную интерпретацию того, что потребитель готов отдать столько единиц x за столько единиц y. Поскольку кривые безразличия обычно выпуклые, эта производная отрицательна, что несколько изменяет интерпретацию (и интуицию), если мы не отрицаем ее.

Phile
источник
5

В отношении MRS это более общая проблема, касающаяся отрицательных уклонов. Я признаюсь, что много-много лет был в замешательстве по этому вопросу (и вынужден был позировать и думать), пока я не построил в своем уме следующий мысленный образ, которым я поделюсь здесь на всякий случай, если кто-то еще может оказаться полезным:

введите описание изображения здесь

Хитрость заключается в том, чтобы поставить минус и плюс бесконечность рядом друг с другом и представить себе прямые линии, вращающиеся вслед за стрелками.

Поэтому, когда мы имеем дело с отрицательными склонами

« более плоский наклон » = более высокое алгебраическое значение, более низкое значение в абсолютном выражении (ближе к нулю),

« более крутой уклон » = более низкое алгебраическое значение, более высокое значение в абсолютном выражении .

Алекос Пападопулос
источник
4

Не могу удержаться от этой цитаты Самуэльсона, хотя, боюсь, она не очень поможет:

Под влиянием Альфреда Маршалла экономисты развили любовь к определенным безразмерным выражениям, называемым коэффициентами эластичности. В целом, кажется, что их значение не очень велико, разве что как умственные упражнения для начинающих учеников.

Из: Основы экономического анализа, 1947, с. 125

jayk
источник