Медиана как функция благосостояния

В экономике с несколькими агентами, имеющими разные функции полезности, обычно определяют функцию благосостояния , определяемую как совокупность функций полезности разных агентов. Тогда мы можем спросить, можно ли максимизировать эту функцию благосостояния.

AFAIK, самая распространенная функция благосостояния - это сумма коммунальных услуг, также называемая утилитарным благосостоянием . Более общей функцией является взвешенная сумма, в которой каждый агент имеет различный вес. Такие функции хорошо изучены. Например, можно доказать (например, Varian, 1976 ), что распределение является Парето-эффективным, если и только если оно максимизирует функцию благосостояния взвешенной суммы, для некоторого выбора весов.

Я ищу ссылки, в которых социальное обеспечение измеряется с использованием медианы или аналогичной статистики (например, определенного процентиля) вместо взвешенной суммы. В частности, я ищу ссылки на существование распределения, которое максимизирует медиальное социальное обеспечение в различных условиях.

Джон Роулз в своей книге «Теория справедливости» обсуждает принцип Макси Мина, в котором он, по сути, говорит, что общества можно сравнивать, основываясь на том, насколько хорошо они максимизируют благосостояние людей с самым низким уровнем благосостояния (с оговорками относительно некоторых основных прав человека). ). Если типичная функция благосостояния является средневзвешенным значением индивидуального благосостояния$U_i$ подобно:

$$\sum a_i \cdot u_i$$ в целом $i$то эта функция благосостояния $$\min u_i$$ , Поскольку минимальным является 0-й процентиль, я думаю, что это вряд ли можно назвать ответом на ваш вопрос. Я подозреваю, что это не совсем то, что вы имели в виду, но это может быть полезно.

Этот показатель появился в ряде статей по экономике, в том числе в статье Эконометрики Амартии Сена 1977 года « О весах и мерах: информационные ограничения в анализе социальной защиты» , «Агрегация ущерба от изменения климата: теоретический подход к благосостоянию» (Фанкхаузер, Тол и Пирс ( 1997)), и Оптимальное перераспределительное налогообложение, когда индивидуальное благосостояние зависит от относительного дохода (Boskin and Sheshinski (1978))

Еще одна вещь: я также видел сообщение в блоге, которое сравнивает шведские и американские доходы при всех децилях дохода и показывает уровень процентилей, при котором бедному человеку будет лучше в Швеции:

В View Экономиста имеет связанный показатель более стран.