Пример экономики, где равновесия могут быть неэффективными, когда один агент альтруистичен

Я ищу теоретический пример экономики, где один агент альтруистичен, а другие нет, что сделало бы вальрасианское равновесие неэффективным.

Это старый вопрос. Первый пример неэффективности, вызванной альтруизмом, о котором я знаю, связан с Уинтером С. (1969). Простое замечание о второй теореме оптимальности экономики благосостояния. Журнал экономической теории, 1, 99–103 , но я уверен, что другие были до этого.

Теперь, пример Winter (1969) не отвечает на ваш вопрос, потому что он показывает альтруизм для всех агентов в экономике. Как упомянуто Всемогущим Бобом, вы можете найти другой пример в Heidhues and Riedel (2007). Другим хорошим примером является Dufwenberg M., Heidhues P., Kirchsteiger G., Riedel F. & Sobel J. (2011). Прочие предпочтения в общем равновесии. Обзор экономических исследований, 78 (2), 613–639 , который является кратким докладом Хайдхьюса и Риделя (2007) и вкладами по темам других авторов.

Без дополнительных ограничений на предпочтения нетрудно найти пример, удовлетворяющий условиям вашего вопроса. Я уверен, что вы могли бы найти это самостоятельно, если вы еще этого не сделали. Но чтобы завершить ответ, вот один из них:

$\Omega \equiv \{(1,1),(1,1)\}$ (индивидуальный вклад)

$U_1 \equiv \min \{x_1,y_1\}$ (идеальное дополнение, без альтруизма)

$U_2 \equiv \min \{x_2, y_2\} + 2*U_1$ (идеальное дополнение, с (сильным) альтруизмом к )$1$

Вальрасианское равновесие = {(1,1), (1,1)} вместе с любой (конечной) относительной ценой, которая вам нравится.

Полагаю, ясно, что равновесие Вальраса не является эффективным по Парето. Обратите внимание, что этот «результат» сильно зависит от определения места потребления. Если вы добавите

• Пожертвование хорошего от до , и$x$$2$$1$
• Пожертвование хорошего от до ,$y$$2$$1$

к пространству потребления, тогда вы восстановите эффективность (хотя для определения значимого понятия вальрасовского равновесия в этом случае может потребоваться немного усилий).