Каковы аргументы против гипотезы рациональных ожиданий?

Я полагаю, что гипотеза рациональных ожиданий говорит, что агенты в модели несут ожидания, которые совпадают с математическими ожиданиями.

При каких обстоятельствах эта гипотеза становится сомнительной? Каковы обычные аргументы против этой гипотезы?

Гипотеза Rational Expectations (REH) - это гипотеза о совокупных ожиданиях. Я полагаю, что очень приятно опубликовать здесь длинную цитату (часть 2) из статьи Muth (1961), в которой написано REH (выделение жирным шрифтом - наш акцент):

2. ГИПОТЕЗА «РАЦИОНАЛЬНЫХ ОЖИДАНИЙ»
Два основных вывода из исследований данных ожиданий следующие :
1. Средние ожидания в отрасли являются более точными, чем наивные модели, и такими же точными, как сложные системы уравнений, хотя существуют значительные различия между сечениями. мнения.
2. Сообщаемые ожидания обычно недооценивают степень изменений, которые действительно происходят.

Чтобы объяснить эти явления, я хотел бы предположить, что ожидания, поскольку они представляют собой обоснованные прогнозы будущих событий, по существу совпадают с прогнозами соответствующей экономической теории (в разделе 5 мы показываем, что гипотеза соответствует этим двум явления). Рискуя путать эту чисто описательную гипотезу с заявлением о том, что должны делать фирмы, мы называем такие ожидания «рациональными». Иногда утверждают, что предположение о рациональности в экономике приводит к теориям, несовместимым или неадекватным для объяснения наблюдаемых явлений, особенно изменений во времени (например, Simon 1959). Наша гипотеза основана на прямо противоположной точке зрения: динамические экономические модели не предполагают достаточной рациональности.

Гипотезу можно перефразировать немного точнее следующим образом: ожидания фирм (или, в более общем смысле, субъективное распределение вероятностей результатов) имеют тенденцию распределяться для одного и того же набора информации относительно предсказания теории (или « объективное «распределение вероятностей исходов».

Гипотеза утверждает три вещи: (1) Информация недостаточна, и экономическая система обычно не тратит ее впустую. (2) Способ формирования ожиданий зависит конкретно от структуры соответствующей системы, описывающей экономику. (3) «Публичное предсказание», в смысле Грюнберга и Модильяни (1954), не окажет существенного влияния на функционирование экономической системы (если оно не основано на внутренней информации). Это не совсем то же самое, что заявить, что предельный доход от экономики равен нулю, потому что ожидания одной фирмы могут быть подвержены большей ошибке, чем теория.

Это не утверждает, что работа предпринимателей с нуля чем-то напоминает систему уравнений; и при этом это не заявляет, что предсказания предпринимателей прекрасны или что их ожидания все одинаковы . ...

Я полагаю, что из вышесказанного должно быть ясно, что:
1) REH - это не утверждение о каждом отдельном человеке, а о свойствах «преобладающего» ожидания, вызванного комбинацией «черного ящика» индивидуальных ожиданий. Другими словами, предполагается, что REH не делает никаких предположений об индивидуальной рациональности.

2) Он имеет такое же отношение к «внутренней согласованности» самой экономической модели , потому что по построению и без каких-либо экономических предположений . $E(X\mid I) = X+ e,\; E(e\mid I) =0$

Тот факт, что преобладающей структурой экономической модели была структура «репрезентативного» (идентичного) потребителя, тем не менее размывает различие между совокупным ожиданием и индивидуальными ожиданиями по совокупным переменным. Это дало неглубокие «микроосновы» для REH (мелкие, потому что на самом деле оно не является микрообоснованным, то, что по существу устраняет необходимость в агрегировании), но также переместило дебаты на арену формирования индивидуальных ожиданий и того, люди используют информацию эффективно или нет, что вызвало веские возражения, о которых говорилось в ответе @EnergyNumbers.

Но на самом деле на индивидуальном уровне гипотеза о том, что индивиды используют математическое ожидаемое значение, в основном исходит из теории ожидаемой полезности, которая предшествует рациональным ожиданиям, и сама ведет дебаты (также здесь, в Economics.SE ).

Другой набор «аргументов против» REH (который дал очень интересную литературу) был собран в начале книги « Индивидуальное прогнозирование и совокупные результаты - рассмотренные рациональные ожидания» 1983 г. Р. Фридман и Э. Фелпс (ред.) . Из которых я упоминаю два:

1) Будучи концепцией равновесия , REH требует координации формирования ожиданий (что на самом деле не настолько реалистично) или свойств равновесия Нэша : это последнее понимание дало нам « Эдуктивные ожидания » и некоторые действительно продуманные работы Роджера Геснери .

2) Вторым, который стал гораздо более распространенным, чем «Eductive Expectations», является « Адаптивное обучение » (см. «Эванс и Хонкапохья, 2001 », «Обучение и ожидания в макроэкономике» ).
Адаптивное обучение указало, что REH предполагает, что экономические агенты прекрасно знают структуру своей среды . Таким образом, в моделях адаптивного обучения у нас есть первый системный подход к модели неопределенности : как экономисты, так и экономические агенты не полностью знают окружающую среду, и они должны оценитьэто и учить это постепенно (отсюда и «адаптивное обучение»). В этой области литературы «обучение» осуществляется эконометрическими методами, в основном методом наименьших квадратов (это очень интуитивный метод математического приближения наименьшего расстояния). Грубо говоря, здесь ожидания агентов - это не ожидаемые значения, а предполагаемые ожидаемые значения. Это создает гораздо более интересную и реалистичную динамику, которая иногда может сходиться (когда-нибудь) к равновесию REH (что делает адаптивное обучение «механизмом выбора» для иногда множественных равновесий REH), или к какой-то другой точке, не предсказанной REH.

Исследования в области формирования и моделирования совокупных ожиданий в настоящее время стремительно развиваются , см., Например, другую книгу Фридмана и Фелпса (ред.) «Переосмысление ожиданий» (2012) , параллельно с появляющимся «пост-вальрасианским» направлением в макроэкономике (см. Д. Коландер (ред.). Поствальрасианская макроэкономика 2006) .

Мы можем ожидать, что гипотеза рациональных ожиданий сохранится до тех пор, пока ошибки будут распределены случайным образом, без каких-либо систематических ошибок.

Гипотеза становится проблематичной, если мы обнаружим систематические ошибки.

Мы обнаружили систематические ошибки благодаря экспериментам по поведенческой экономике и исследованиям риска.

Некоторые систематические ошибки:

1. Мы не асимметричны в отношении потерь и прибылей: бесполезность убытка выше, чем полезность выгоды той же номинальной цены - если вы дадите мне 10 фунтов, то заберете 10 фунтов, я чувствую себя тяжело, даже хотя я вышел из этого с чистой разницей в £ 0.

2. Мы систематически ужасны в оценке событий с очень низкой вероятностью. По двум причинам. Одним из них является то, что есть свидетельства того, что мы просто плохие калькуляторы, когда дело доходит до очень малых вероятностей, даже с точной информацией о статистическом распределении (см. Следите, если я помню). А другой точно такой же, как отметил в комментариях jmbejara : сделать вывод о хвостах распределений сложно , потому что очень мало эмпирических данных, доступных для вывода; и небольшие ошибки в выводе превращаются в самые последствия к концу расчета из-за характера очень длинных и очень тонких хвостов.

3. Мы подвержены привязке к цене: на наши ожидания в отношении окончательной цены влияет первая цена, которую мы слышим. Наиболее запоминающе иллюстрируется эксперимент Дана Арили по оценке его чтения его собственной поэзии: он дал каждому ученику своего класса по листу бумаги, содержащему цену за его чтение стихов, чтобы оценить его ценность. То, что он не сказал классу, было то, что некоторые кусочки бумаги объясняли, что цена была той, которую студент должен будет заплатить, чтобы услышать чтение стихов Дэна; а остальные объяснили, что цена была той, которую Дэн заплатил бы студенту, если бы они сидели за чтением его стихов. Из каждой группы он нашел студентов, готовых принять цену, которую им дали. Таким образом, он установил, что его чтение стихов имеет как положительную, так и отрицательную цену.

Рациональные ожидания, похоже, имеют ту же проблему совместной гипотезы, что и гипотеза эффективного рынка . В гипотезе эффективного рынка это означает: « Если эффективность отвергается, это может быть связано с тем, что рынок действительно неэффективен или потому, что была принята неправильная модель равновесия ». Точно так же и здесь, если рациональные ожидания отклоняются, это может быть потому, что рациональные ожидания действительно Ложь или что модель рациональных ожиданий неверна.

Для надуманного примера рассмотрим, что произойдет, если агенты знают истинное распределение шоков в экономике, а эконометрист - нет. Если эконометрист угадывает неправильный процесс для этих потрясений и обнаруживает, что агенты не ожидают этого неправильного процесса. Это явно не означает отказ от рациональных ожиданий, даже если это часто утверждается. ,

Одна из проблем рациональных ожиданий заключается в том, что должен существовать первый момент для переменной, представляющей интерес. Это не может иметь место ни для акционерного капитала или инвестиций, подобных акционерному капиталу, ни для экономического роста.

Предполагается, что предельное ожидание или, возможно, среднее ожидание равно истинному значению при некотором пределе. Для некоторых уравнений, таких как тогда как оценщик максимального правдоподобия и mvue являются оценщиком наименьших квадратов, тестовая статистика для - распределение Коши, которое не имеет значения. УвидетьR - $x_{t+1}=Rx_t+\varepsilon_{t+1}, R>1$$\hat{R}-R$

Уайт, Дж. С. (1958) Предельное распределение коэффициента последовательной корреляции во взрывчатом случае. Анналы математической статистики, 29, 1188-1197

или

Harris, DE (2017) Распределение доходов. Журнал математических финансов, 7, 769-804.

Как следствие, если верно, что действительно известен с абсолютной уверенностью всеми действующими лицами, кроме экономиста, измеряющего поведение , то у экономиста нет теста, который когда-либо можно было бы выполнить достоверно, чтобы определить, является ли гипотеза является либо истинным, либо ложным, потому что статистика является средним для распределения, которое, как известно, не имеет никакого значения. Вы не можете принять или отклонить любую нулевую гипотезу, потому что нет возможности проверить гипотезу в первую очередь, независимо от размера выборки, включая бесконечную выборку.x t + $R$$x_{t+1}$

В статье Харриса, приведенной выше, уравнение имеет байесовское решение, но оно отвергает модель рациональных ожиданий, поскольку ни одно байесовское решение с надлежащим априором не является объективным. R должно быть больше единицы, если бы кто-то инвестировал деньги, если бы считал, что будущее будет хуже завтра, поэтому у всех моделей с капиталом в нем не должно быть среднего значения и дисперсии.

Рациональные ожидания должны сохраняться, когда кто-то играет в рулетку или на лошадиных скачках. Действительно, есть литература, показывающая, что это вполне правдоподобный случай. Эти модели имеют конечную дисперсию, поэтому они ведут себя хорошо.

Это не значит, что люди предвзяты или что-то в этом роде. Модели, в которых больше единицы, не имеют решения. Белая книга выше фактически является доказательством несуществования. Таким образом, для макроэкономики лучшим опровержением является то, что существуют ожидания несуществования для ожиданий.$R$

Самый простой и самый убедительный аргумент против REH заключается в том, что он предполагает, что «рынок» может предсказать будущее (буквально). Нет никакой разницы между субъективными и объективными ожиданиями в долгосрочной перспективе, потому что субъективные ожидания сходятся к объективным ожиданиям.

Более теоретически обоснованная причина - теоретики игр. Было продемонстрировано, что когда люди следуют теории рационального выбора, экономические модели, предполагающие, что REH дают результаты, несовместимые с REH, когда хотя бы один агент имеет нерациональные ожидания. См. MCW Janssen, Microfoundations, документ для обсуждения Института Тинбергена (TI 2006-041 / 1) для литературы.

Таким образом, хотя другие утверждают, что REH касается только «рынка» (совокупности), а не отдельных лиц, если мы позволяем любому человеку иметь нерациональные ожидания, модель становится несовместимой с теорией рационального выбора. В этом смысле RE - это все или ничего - либо REH имеет место, и у всех людей есть RE, либо REH не имеет, и только у некоторых людей есть RE. Если, конечно, мы не хотим рисковать в страну эвристики, ограниченной рациональности и т. Д., Чтобы спасти REH.