Теоретическая информатика

15
Где узнать больше о том, что такое теоретическая информатика?

Я аспирант по математике, и теоретическая информатика - это область, в которой я никогда не понимал, о чем она, потому что не мог найти хорошее прочтение по этой теме. Я хочу знать, о чем этот домен на самом деле, какие темы он затрагивает, какие предпосылки необходимы для его запуска и т. Д. На...

15
Состояние алгоритма Рагхавендры для решения линейных систем в конечных полях

В 2012 году Липтон написал статью в блоге о новом алгоритме решения линейных систем над конечными полями Прасада Рагхавендры. Ссылка на проект документа Raghavendra по этой теме теперь мертв , и я не могу найти что - нибудь по этой теме на сайте Raghavendra в. Является ли результат правильным?...

15
(Как) Можем ли мы обнаружить / проанализировать проблемы NP в отсутствие модели вычисления Тьюринга?

С чисто абстрактной математической / вычислительной точки зрения (как) можно даже узнать или рассуждать о таких проблемах, как 3-SAT, сумма подмножества, коммивояжер и т. Д.,? Сможем ли мы хоть как-то осмыслить их с функциональной точки зрения? Будет ли это вообще возможно? Я размышлял над этим...

15
Срок действия возведения в степень при полиномиальном сокращении времени

Я задал этот вопрос 10 дней назад на cs.stackexchange здесь, но у меня не было никакого ответа. В очень известной статье (в сетевом сообществе) Wang & Crowcroft представили некоторые результаты полноты вычисления пути при нескольких аддитивных / мультипликативных ограничениях. Первая проблема...

15
Количественные булевы формулы с логарифмическими чередованиями

Я изучаю проблему, которая трудна для класса количественных логических формул с логарифмическим числом чередований кванторов. Проблема в этом классе будет выглядеть так: ∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalog⁡n−1,…xaжурнал⁡N)F\forall (x_1, x_2, \ldots...

15
Примеры алгоритмов и доказательств, которые кажутся правильными, но не являются

В моем вступлении к курсу по программированию мы изучаем метод инициализации-обслуживания-завершения, доказывающий, что алгоритм выполняет то, что мы ожидаем. Но нам осталось только доказать, что алгоритм, который уже известен как правильный, является правильным. Нас никогда не просили показать,...

15
Барьеры для отображения

Мы все знаем, что у есть барьеры. Мы все изучили эти барьеры, потому что мы считаем, что .P ≠ N Pп≠ NпP≠NPP\ne NPп≠ NпP≠NPP\ne NP Однако предположим, что и есть мудрые люди, которые считают, что такая возможность существует . Если это действительно так, то сам факт того, что мы не видели хороших...

15
Можно ли эффективно равномерно выбрать соседа вершины в графе многогранника?

У меня есть многогранник определенный как .PPP{x:Ax≤b,x≥0}{x:Ax≤b,x≥0}\{ x : Ax \leq b, x \geq 0\} Вопрос: Учитывая вершину из P , есть ли алгоритм полиномиального времени для равномерной выборки из соседей v в графе P ? (Многочлен в измерении, число уравнений и представление б . Я могу...

14
Какую ширину дерева может иметь дерево плюс половина ребер?

Пусть G дерево на 2n вершинах. Ширина дерева G, tw (G) = 1. Теперь предположим, что мы добавляем n ребер в G, чтобы получить граф H. Легкая верхняя граница для tw (H) равна n + 1. Является ли это по существу наилучшим возможным? Как-то кажется, что tw (H) должно быть O (sqrt (n)), но это лишь...

14
Каковы исторические корни биграфов Милнера?

Робин Милнер определил биграфы как тип графической структуры с графоподобной структурой, где узлы могут быть вложенными. Они обобщают исчисления процессов, такие как CCS и калькуляция, но Мильнер, похоже, намеревался использовать их гораздо более широко: в записках семинара незадолго до его смерти...

14
Чернофф рассчитывается для взвешенных сумм

Рассмотрим , где lambda_i> 0 и Y_i распределены как стандартная нормаль. Какие границы концентрации можно доказать на X как функцию (фиксированных) коэффициентов lambda_i?Икс= ∑яλяY2яИксзнак равноΣяλяYя2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 Если все лямбда_i равны, то это граница Чернова. Единственный...

14
Насколько сложно свести окончание к частичной корректности?

Если вы знакомы с проверкой программы, вы, скорее всего, предпочтете прочитать Вопрос перед тем, как начать . Если вы не знакомы с проверкой программы, возможно, вы все равно сможете ответить на этот вопрос, но, скорее всего, вы предпочтете сначала прочитать справочную информацию . Фон Часто...

14
Характеризуя невидимые эквивалентности с помощью правил слияния

В ответ на другой вопрос, « Расширения бета-теории лямбда-исчисления» , Евгений предложил ответ: бета + правило {s = t | s и t закрытые неразрешимые условия} где термин М разрешим , если мы можем найти последовательность терминов , такие , что M приложение «s для них равно I . Ответ Евгения дает...

14
Существует ли аналог теории теоремы Райса в теории вычислимости?

Теорема Райса утверждает, что каждое нетривиальное свойство множества, распознаваемое некоторой машиной Тьюринга, неразрешимо. Я ищу теорему о сложности теории Райса, которая говорит нам, какие нетривиальные свойства NP-множеств...

14
Поддиапазон красного и черного дерева

Пытаясь исправить ошибку в библиотеке, я безуспешно искал документы по поиску поддиапазонов на красных и черных деревьях. Я рассматриваю решение с использованием застежек-молний и что-то похожее на обычную операцию добавления, используемую в алгоритмах удаления для неизменяемых структур данных, но...