Чем объясняется высокая зеркальность металлов?

Насколько я понимаю, зеркальный цвет обычно относится к количеству света, который отражается, когда поверхность освещается при нормальном падении, и обозначается как или . Кроме того, для неметаллических материалов это значение рассчитывается из показателя преломления материала по формуле, выведенной из уравнений Френеля (в которой 1 - показатель преломления воздуха или пустоты): $F_0$$R_0$$n$

$$F_0 = \frac{(n - 1)^2}{(n + 1)^2}$$

Согласно этому списку показателей преломления в Википедии :

• Твердые материалы обычно имеют от 1,46 ( плавленый кварц ) до 2,69 ( муассанит ). Это будет означать между 0,03 и 0,21.$n$$F_0$
• Жидкости обычно имеют от 1,33 (вода) до 1,63 ( сероуглерод ). Это будет означать между 0,02 и 0,057, если я не ошибаюсь.$n$$F_0$
• Газы обычно имеют , поэтому я думаю, что мы можем смело предположить, что 0.$n \approx 1$$F_0$

Все эти значения очень низкие; даже кристаллы с высокими показателями преломления, такие как алмаз ( ) и муассанит ( ), едва превышают 20%. Тем не менее, большинство металлов имеют значения выше 50%. Более того, я много раз читал, что упомянутая выше формула не применима к металлам (что легко можно проверить, если попытаться использовать ее и увидеть совершенно неверные результаты), но я не нашел дальнейшего объяснения.F 0$F_0=0.17$F $F_0=0.21$$F_0$

Какое явление объясняет эту разницу? Как я могу рассчитать для металла (в частности, если среда, с которой он контактирует, имеет IoR, отличный от 1, как вода)?$F_0$

Предупреждение : я не физик.

Как уже объяснил Дэн Халм, свет не может проходить сквозь металлы, поэтому работа с IOR намного сложнее . Я отвечу, почему это происходит и как рассчитать коэффициент отражения.

Пояснение : Металлы заполнены свободными электронами. Эти электроны реагируют на внешние поля и перемещаются, пока не будет достигнуто электростатическое равновесие (электрическое поле внутри проводника равно нулю в электростатическом равновесии). Когда электромагнитные волны ударяются о металлическую поверхность, свободные электроны движутся до тех пор, пока поле, которое они создают, не нейтрализует поле входящей волны. Эти электроны, сгруппированные вместе, излучают волну, выходящую почти так же, как та, что ударяется о поверхность (т.е. с очень низким затуханием). Степень ослабления зависит от свойств материала.

Из этого объяснения ясно, что проводимость является ключевой частью высокого коэффициента отражения на металлах.

С математической точки зрения вам не хватает сложного показателя преломления . На хороших проводниках, таких как металлы, сложный термин IOR важен и является ключевым для объяснения этого явления.

Практически при рендеринге достижение хороших параметров металла основывается на большей визуальности. Художники приспосабливаются к своим предпочтениям, пока это не выглядит правдоподобно. Часто вы видите параметр металличности со специальной обработкой для материалов, обозначенных как металл.

Включенный ответ :

Комплексный показатель преломления можно увидеть, если мы используем закон Ома , который выполняется для проводников, в уравнении Ампера-Максвелла с использованием синусоидальных волн :→ E = e i ω $J = \sigma \vec{E}$$\vec{E} = e^{i\omega t}$

=iω(ϵ-i

$$\vec{\nabla} \times \vec{H} = \sigma\vec{E} + \frac{\partial \vec{D}}{\partial t} = \sigma \vec{E} + i\omega \epsilon \vec{E}$$ $$= i\omega \left( \epsilon - i \frac{\sigma}{\omega} \right)\vec{E} = i \omega \epsilon_m\vec{E}$$

Обратите внимание, как мы можем интерпретировать весь этот термин как комплексную диэлектрическую проницаемость и что - это проводимость материала.$\epsilon_m$$\sigma$

Это влияет на IOR, поскольку его определение дается:

$$n' = \sqrt{\frac{\epsilon_m}{\epsilon_0}} = \sqrt{\frac{\left(\epsilon - i \sigma / \omega\right)}{\epsilon_0}} = n_{\text{real}} + in_{\text{img}}$$

Это показывает, как может быть сложным. Также обратите внимание, что у очень хороших проводников есть соответствующий сложный термин, как . Поскольку это заняло бы много времени, я пропущу некоторые шаги со ссылкой , стр. 27: можно показать, что, поскольку , (мы имеем дело с видимого спектра): $n'$$\sigma \gg \epsilon_0 \omega$$\sigma \gg \epsilon_0\omega$$\omega$

$$n_{\text{real}} \approx n_{\text{img}}$$

и отражение от металлов с нормальным падением, от среды с IOR , учитывая, что :$n$$n' \gg n$

$$R = \frac{(n_{\text{real}} - n)^2 + n_{\text{img}}^2}{(n_{\text{real}} + n)^2 + n_{\text{img}}^2} \approx 1$$

Согласитесь, что хороший проводник - это вообще хороший отражатель.

Знаменитое « Введение в электродинамику» Гриффитса, стр. 392–398, объясняет это и многое другое аналогичным образом.

Посмотрите на показатель преломления нескольких металлов. Все они являются комплексными числами, и математика сработает, когда вы введете это в уравнение Френеля: вы получите ожидаемую высокую отражательную способность при всех углах.

Есть также тонкие цветовые сдвиги, потому что индекс зависит от длины волны. На самом деле это используется при рендеринге, но это не распространено Функцию иногда называют «проводник Френеля», но это действительно то же самое уравнение Френеля с комплексными числами.

Показатель преломления связан со скоростью, с которой свет проходит через среду, и относится только к материалам, которые, по меньшей мере, частично прозрачны. Металлы электропроводны, поэтому они непрозрачны, поэтому свет не может проходить сквозь них с любой скоростью, поэтому у них нет показателя преломления.

Вот почему закон Френеля не применяется: он предназначен для прогнозирования того, какая доля входящего света отражается и пропускается. Свет не передается через материал: все, что не поглощается, отражается либо в виде зеркального отражения (если поверхность гладкая), либо в виде рассеянного рассеяния (если поверхность шероховатая).