( связанный ) Тройка Пифагора - это список, (a, b, c)который удовлетворяет уравнению a 2 + b 2 = c 2 . Примитивный Пифагор Тройной (ППТ) является одним где a, bи cявляются все взаимно простым (т.е. единственным общий делитель между тремя элементами 1). Например, (3, 4, 5)правый треугольник - это...
Для некоторого положительного целого числа , не являющегося квадратом, найдите фундаментальное решение связанного уравнения Пелла.NNn( х , у)(Икс,Y)(x,y) Икс2- п ⋅ у2= 1Икс2-N⋅Y2знак равно1x^2 - n\cdot y^2 = 1 Детали Фундамент представляет собой пару целых чисел удовлетворяющих уравнению, где...
Вызов Здесь, в PPCG, нам действительно нравятся наши последовательности, так что вот еще один интересный . Давайте определим , a(n)как наименьшее неотрицательное целое число X, которое не равно ни a(k)( 0 < k < n), а также a(n-1)и Xне имеют общих десятичных цифр.a(0) = 0 Учитывая вход n >...
Описание задачи Число Смит является композитом числа, сумма цифр равна сумме сумм цифр его простых множителей. Учитывая целое число N, определите, является ли это число Смита или нет. Первые несколько номеров Смита являются 4, 22, 27, 58, 85, 94, 121, 166, 202, 265, 274, 319, 346, 355, 378, 382,...
Описание задачи Для каждого положительного целого числа nсуществует число, имеющее форму, 111...10...000которая делится на nто есть десятичное число, которое начинается со всех 1и заканчивается всеми 0. Это очень легко доказать: если мы возьмем набор n+1различных чисел в виде 111...111(все 1), то...
Задний план Наибольший общий делитель ( для краткости gcd ) - это удобная математическая функция, поскольку она имеет много полезных свойств. Одним из них является личность Безу : если d = gcd(a, b), то существуют целые числа xи yтакие, что d = x*a + y*b. В этой задаче ваша задача состоит в том,...
Введение Мой калькулятор ведет себя странно. Иногда, когда я набираю, 8он отображает 2. И иногда, когда я набираю, 6он отображает +. Некоторые кнопки перепутаны! Может ли кто-нибудь помочь мне определить, какой? Вызов: Вход: список неправильных уравнений с правильными результатами. Вывод: две...
Учитывая положительное число n , выведите все различные мультипликативные разбиения n в любом удобном формате. Мультипликативное разбиение n - это набор целых чисел, все больше единицы, так что их произведение равно n . Например, 20 имеет следующие различные мультипликативные разделы: 2 * 2 * 5 2 *...
Число является простым числом Чена, если оно удовлетворяет двум условиям: Само по себе Само плюс два - это либо простое, либо полуматальное число. Простое число - это число, в котором у него ровно два делителя, и эти делители состоят из самого себя и одного. Полупростое число - это число, которое...
Предисловие В известной песне «Двенадцать дней Рождества» рассказчику ежедневно преподносят несколько подарков. Песня является кумулятивной - в каждом стихе добавляется новый подарок, количество которого на один выше, чем подарок перед ним. Одна куропатка, две горлицы, три французские курицы и так...
( Связано ) Дано целое число n > 1: 1) Построить диапазон чисел n, n-1, n-2, ... 3, 2, 1и вычислить сумму. 2) Возьмите отдельные цифры этого числа и рассчитать произведение. 3) Возьмите отдельные цифры этого числа и рассчитайте сумму. 4) Повторяйте шаги 2 и 3, пока достичь одной цифры. Эта цифра...
Эта идея основана на сообщениях чата @ TùxCräftîñg . Взгляните на приведенный ниже пример последовательности: INVALID0, INVALID1, INVALID2 INVALID3, INVALID4...INVALID9 После INVALID9этого это продолжается так: INVALI0, INVALI1, INVALI2, INVALI3...INVALI9 И после INVALI9, это так: INVAL0, INVAL1,...
Задний план Эйлера totient функция φ(n)определяется как количество целых чисел меньше или равно , nчто взаимно просты с n, то есть, число возможных значений xв 0 < x <= nтечение которого gcd(n, x) == 1. У нас было в несколько totient - родственные проблемы и раньше, но никогда не один ,...
Основной разрыв - это разница между двумя последовательными простыми числами. Более конкретно, если p и q являются простыми числами с p < q и p +1, p +2, ..., q −1 не являются простыми числами, простые числа p и q определяют промежуток n = q - p . Говорят, что разрыв начинается с p и имеет длину...
Сегодня мы рассмотрим последовательность а , связанную с функцией Коллатца f : Мы называем последовательность вида г, ф (г), F (F (Z)), ... в последовательности Коллатца . Первое число в нашей последовательности, a (1) , равно 0 . При повторном применении f оно попадает в цикл 0 → 0 →… Наименьшее...
Рассчитать nпо модулю 12для 32-разрядного целого числа без знака. Правила: Должен работать для всех nот 0 до 23. Другие числа необязательны. Необходимо использовать только любой из операторов +-*, ~&^|или <<, >>как это обычно определяется на 32 - битных uints. Может использовать...
Если задано неотрицательное целое число, укажите, является ли оно трехзначным числом, оканчивающимся на единицу, в любой согласованной целочисленной базе. Другими словами, число должно быть представлено в base-N, где N является целым числом больше нуля. правила Это код-гольф , поэтому выигрывает...
Если задано целое число, выведите истинное значение, если оно совпадает с перевернутым (повернутым на 180 °) или неверным значением в противном случае. 0, 1И 8имеет осевую симметрию. 6становится 9и наоборот. Последовательность чисел, дающая достоверные результаты: OEIS A000787 0, 1, 8, 11, 69, 88,...
Это мой первый вызов! Задний план Совершенное число - это положительное целое число, равное сумме всех его делителей, кроме него самого. Так 6это совершенное число, так как 1 + 2 + 3 = 6. С другой стороны 12нет, потому что 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 != 12. задача Ваша задача проста, написать программу,...
В свете большого количества проблем я подумал, что этот может быть интересным. В этой задаче мы будем использовать систему счисления остатков (RNS) для сложения, вычитания и умножения больших целых чисел. Что такое RNS RNS является одним из многих способов, которые люди разработали для...