Вопросы с тегом «abstract-algebra»

Связанная последовательность OEIS: A008867 Усеченное треугольное число Общим свойством треугольных чисел является то, что они могут быть расположены в виде треугольника. Например, возьмите 21 и расположите в треугольник os: о оо ооо оооо ооооо оооооо Давайте определим «усечение»: разрезание...

Без использования каких-либо встроенных функций факторинга / полинома разложите полином полностью на неприводимые числа или целое конечное поле. вход Ваша программа / функция получит некоторое простое (или нулевое) число в nкачестве входных данных. Поле / кольцо является конечным полем этого...

Вступление Вы можете знать и любить свой обычный круг единиц. Но математики сумасшедшие, и поэтому они абстрагировали концепцию до любой точки, которая удовлетворяет x*x+y*y=1. Поскольку криптографы 1 тоже странные, они любят конечные поля, а иногда и конечные кольца (хотя у них нет большого...

Вдохновленный этим Math.SE вопрос . Фон Последовательность Фибоначчи (называемая F) - это последовательность, начинающаяся так 0, 1, что каждое число ( F(n)) (после первых двух) является суммой двух перед ним ( F(n) = F(n-1) + F(n-2)). Последовательность Фибоначчи mod K (называемая M) - это...

Начав с того, что /\вы можете создать шаблон в виде треугольника Серпинского , добавив линию под таким, чтобы ... Любая свободная ветвь /или \расщепляется снова на две ветви: /\. Любое столкновение ветвей \/умирает ни с чем (кроме пробелов) под ним. Повторение этих правил дает /\ /\/\ /\ /\...

Рифловое перемешивание - это тип перемешивания, в котором колода разделена на два раздела, а затем разделены, чтобы создать новую перемешанную колоду. Карты объединяются таким образом, что карты сохраняют свой относительный порядок в пределах раздела, членом которого они являются . Например, если...

Иногда действительно трудно преобразовать декартовы координаты (x,y)в полярные (r,phi). Несмотря на то, что вы можете вычислить r = sqrt(x^2+y^2)довольно легко, вам часто нужно различать случаи при расчете угла, phiпотому что arcsin, arccosи, как arctanи все другие тригонометрические функции, имеют...

В этой задаче ваша задача - найти подстроки с заданной структурой. вход Ваш ввод должен состоять из двух непустых буквенно-цифровых строк, шаблона p и текста t . Идея состоит в том, что каждый символ pпредставляет собой непрерывную непустую подстроку, tкоторая находится рядом друг с другом, и...

Перестановка размера n является переупорядочением первых n натуральных чисел. (имеется в виду, что каждое целое число появляется один раз и ровно один раз). Перестановки можно рассматривать как функции, которые изменяют порядок списка элементов размера n . Например (4 1 2 3) ["a", "b", "c", "d"] =...

Напишите программу, которая определяет, представляет ли таблица умножения данной конечной магмы группу. Магма это набор с бинарной операцией, которая закрыта, что означает для всех a, b в G, a * b снова в G (замкнутость) Пусть (G, *) будет магмой. (G, *) является группой, если для всех a, b, c в G,...

Цикл - это довольно простая алгебраическая структура. Это кортеж (G +) , где G представляет собой множество , а + является бинарным оператором G × G → G . То есть + берет два элемента из G и возвращает новый элемент. Оператору также необходимо выполнить два свойства Отмена: Для каждого a и b в G...

Некоторый фон В математике, A группа представляет собой набор ( G , •) , где G представляет собой набор и • представляет собой операцию на G такое , что для любых двух элементов х и у в G , х • у также находится в G . Для некоторых x , y , z в G основные аксиомы группы следующие: G будет закрыта в...

Учитывая положительное целое число nnn всегда можно найти кортеж (k1,k2,...,km)(k1,k2,...,km)(k_1,k_2,...,k_m) целых чисел ki⩾2ki⩾2k_i \geqslant 2 таким образом, что k1⋅k2⋅...⋅km=nk1⋅k2⋅...⋅km=nk_1 \cdot k_2 \cdot ... \cdot k_m = n и k1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k1|k2 , k2|k3 , … , km−1|km.k_1 | k_2...

О серии Во-первых, вы можете относиться к этому, как к любому другому вызову для игры в гольф, и отвечать на него, не беспокоясь о серии вообще. Тем не менее, существует таблица лидеров по всем задачам. Вы можете найти таблицу лидеров вместе с дополнительной информацией о серии в первом посте ....

Вступление Лексикографические перестановки списка с n элементами могут быть пронумерованы от 0 до n ! - 1. Например, 3! = 6 перестановок (1,2,3)будет (1,2,3), (1,3,2), (2,1,3), (2,3,1), (3,1,2), (3,2,1). Когда к списку применяется перестановка, ее элементы упорядочиваются в том же порядке, что и...

Примитивный элемент конечного поля является образующей мультипликативной группы поля. Другими словами, alphain F(q)называется примитивным элементом, если он является примитивным q−1корнем единства в F(q). Это означает, что все ненулевые элементы F(q)можно записать как alpha^iдля некоторого...

В этой задаче, поставленной xnor, нас попросили реализовать умножение XOR. В этой задаче цель состоит в том, чтобы найти первые nпростые числа XOR. Простые числа XOR очень похожи на простые простые числа, как вы можете видеть из следующих определений: Определение простого числа: положительное число...

Бросать кости Итак, я катал кости недавно и подумал о вызове. Учитывая куб с сеткой, взятой из входных данных и списком ходов, найдите квадрат внизу в конце. Я буду использовать это изображение для примеров здесь. вход Вы берете в строку со списком ходов. Строка содержит только заглавные буквы...

Поле в математике представляет собой набор чисел, с операциями сложения и умножения , определенных на ней, таким образом, что они удовлетворяют определенные аксиомы (описанные в Википедии, см также ниже). Конечное поле может иметь p n элементов, где pпростое число и nнатуральное число. В этом...

Вот все двоичные матрицы 2x2 #0 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- -- 00 00 00 00 01 01 01 01 10 10 10 10 11 11 11 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 00 01 10 11 Две бинарные квадратные матрицы эквивалентны по отношению, ~если одну...