Слои Серпинского

19

Начав с того, что /\вы можете создать шаблон в виде треугольника Серпинского , добавив линию под таким, чтобы ...

  1. Любая свободная ветвь /или \расщепляется снова на две ветви: /\.
  2. Любое столкновение ветвей \/умирает ни с чем (кроме пробелов) под ним.

Повторение этих правил дает

     /\
    /\/\
   /\  /\
  /\/\/\/\
 /\      /\
/\/\    /\/\
etc...

( Вдохновение от ViHart )

Напишите программу или функцию, которая принимает положительное целое число N и печатает первые N строк этого шаблона в stdout, не используя больше начальных или конечных пробелов, чем необходимо.

Например, если вход является 1выходом, должен быть

/\

Если вход является 2выходом, должен быть

 /\
/\/\

Если вход является 8выходом, должен быть

       /\
      /\/\
     /\  /\
    /\/\/\/\
   /\      /\
  /\/\    /\/\
 /\  /\  /\  /\
/\/\/\/\/\/\/\/\

И так далее.

Код с наименьшим количеством байтов выигрывает.

code-golf fractal code-golf math polynomials abstract-algebra code-golf geometry 3d popularity-contest string code-golf math 3d code-golf javascript browser code-golf random array-manipulation code-golf restricted-source javascript set-theory code-golf graph-theory path-finding decision-problem code-golf code-golf primes c code-golf graphical-output fractal fastest-code simulation code-golf sequence code-golf graphical-output code-golf code-golf math binary rational-numbers code-golf number fibonacci popularity-contest code-golf number code-golf game Кальвин Хобби
источник
1
Можете ли вы сделать его "наименьшим числом байтов", чтобы избежать махинаций сжатия кода?
xnor
@xnor Изменен.
Увлечения Кэлвина
Я буквально собирался опубликовать это. Жадина. : /
Каз Вулф
Где ответ APL?
Джо

Ответы:

9

GolfScript (42 байта)

~,-1%1\{' '*\.2base{'  /\\'2/=}%n@.2*^}/;;

Онлайн демо

Это использует хорошо известную связь между треугольником Паскаля и треугольником Серпинского.

Питер Тейлор
источник
6

CJam, 48 46 байтов

li(_S*"/\\":T+\{_N@S+TW%/S2**" /"/"\ "f/:+T*}*

Простой рекурсивный подход, основанный на наблюдениях 1 и 2 в вопросе.

Попробуйте онлайн.

Как это устроено

li(         " L := int(input()) - 1            ";
_S*         " A := L * ' '                     ";
"/\\":T+    " A += (T := '/\')                 ";
\{          " do L times:                      ";
  _N        "   push A, '\n'                   ";
  @S+       "   A += ' '                       ";
  TW%/      "   B := A.split(reverse(T))       ";
  S2**      "   A := '  '.join(B)              ";
  " /"/     "   B := A.split(' /')             ";
  "\ "f/    "   C := { X.split('\ ') : X ∊ B } ";
  :+T*      "   A := T.join(sum(C, []))        ";
}*          "                                  ";

CJam, 51 байт

li__2mL,1a\{2_@##)1$f*+}/<f{2b_"  /\\"2/f=@@,-S*\N}

Мне больше нравится этот подход, но он не может конкурировать с рекурсивным. Даже после устранения 2mL(что приводит к как минимум O (2 n ) времени выполнения), я все еще на 48 байтов ...

Этот подход кодирует /\«1», а двойные пробелы между ними - «0». Рассматривая получившиеся массивы двоичных чисел, мы видим, что конфигурация n-й строки соответствует n-му целому числу, большему 1, которое может быть выражено как произведение различных чисел Ферма (целые числа вида 2 2 k +1 ).

Как это устроено

li__2mL,1a         " push L := int(input()), L, R := range(log(L)/log(2)), A := [1] ";
\{2_@##)1$f*+}/    " for I in R: A += { a × 2**(2**I) : a ∊ A }                     ";
<                  " A := A[:L]                                                     ";
f{                 " for I in R: push L, I                                          ";
  2b_"  /\\"2/     "   push (B := base(I, 2)), B, S := [ '  ' '/\' ]                ";
  f=               "   for J in I: J := S[J]                                        ";
  @@,-S*\N         "   push (L - len(B)) * ' ', J, '\n'                             ";
}                  "                                                                ";
Деннис
источник
5

Python 2 - 140 139 127 122 121 118 116

N=input()
b,V,m,n=' V/\\'
s=b*~-N+m+n
R=str.replace
while N:print s;N-=1;s=R(R(R(R(s+b,b+m,V),n+b,V),n+m,b+b),V,m+n)

На основании временных замен строк ( /programming//a/8687380/3419103 ):

  1. / > V
  2. \ > V
  3. \/ > __ (2 пробела)
  4. V > /\
Фалько
источник
b*(N-1)+m+nможет бытьb*~-N+m+n
FryAmTheEggman
@FryAmTheEggman: Отлично! Теперь я получил тебя, JavaScript! ;)
Фалько
4

Javascript - 117 байт

уменьшенная:

T=n=>{S=' '.repeat(n-1);a='/\\';for(t=s=S+a+S;--n;t+='\n'+s)s=s.replace(/\\\//g,'  ').replace(/ \/|\\ /g,a);return t}

Expanded:

T = n => {
    S = ' '.repeat( n-1 );
    a = '/\\';
    for( t = s = S + a + S; --n; t += '\n' + s )
        s = s.replace( /\\\//g, '  ' ).replace( / \/|\\ /g, a );

    return t;
}

Пример вывода (для n = 20):

                   /\                   
                  /\/\                  
                 /\  /\                 
                /\/\/\/\                
               /\      /\               
              /\/\    /\/\              
             /\  /\  /\  /\             
            /\/\/\/\/\/\/\/\            
           /\              /\           
          /\/\            /\/\          
         /\  /\          /\  /\         
        /\/\/\/\        /\/\/\/\        
       /\      /\      /\      /\       
      /\/\    /\/\    /\/\    /\/\      
     /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\     
    /\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\    
   /\                              /\   
  /\/\                            /\/\  
 /\  /\                          /\  /\ 
/\/\/\/\                        /\/\/\/\

Теперь , если только repeatи replaceимена функций не было так долго. :П

COTO
источник
3

Pyth, 45 байт

K"/\\"Jt+*QdKVQpbJ=JjKsmcd"\ "cj*2dc+Jd_K" /"

Пример запуска

$ pyth -c 'K"/\\"Jt+*QdKVQpbJ=JjKsmcd"\ "cj*2dc+Jd_K" /"' <<< 16
               /\
              /\/\
             /\  /\
            /\/\/\/\
           /\      /\
          /\/\    /\/\
         /\  /\  /\  /\
        /\/\/\/\/\/\/\/\
       /\              /\
      /\/\            /\/\
     /\  /\          /\  /\
    /\/\/\/\        /\/\/\/\
   /\      /\      /\      /\
  /\/\    /\/\    /\/\    /\/\
 /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\

Как это устроено

                            # Q = eval(input())
K"/\\"                      # K = "/\\"
      Jt+*QdK               # J = (Q * " " + K)[1:]
             VQ             # for N in range(Q):
               pbJ          #     print(J, end="\n")
                            #
=JjK                        #     J = K.join(
    sm                      #         sum(list(map(lambda d:
      cd"\ "                #             d.split("\ "),
            c               #                                                .split(    )
             j*2d           #              " ".join(                        )
                 c   _K     #                                .split(K[::-1])
                  +Jd       #                       (J + " ")
                       " /" #                                                       " /"
                            #     ))))
Деннис
источник
3

Руби, 90

f=->n{a=["/\\".center(2*n)]
2.upto(n){a<<a[-1].gsub("\\/","  ").gsub(/ \/|\\ /,"/\\")}
puts a}

объяснение

  • Ввод принимается в качестве аргумента лямбда-выражения. Ожидается, что будет Integer.
  • Используйте String#centerдля создания String "/\"с n - 2пробелами на каждой стороне и поместите его в Array( a).
  • Добавлять к aпоследнему элементу aпри каждом вхождении "\/"заменяется на " "и при каждом вхождении " /"или " \"заменяться"/\" .
  • Используйте putsдля печати каждого элемента в aотдельной строке.
britishtea
источник
3

Хаскелл, 128 112

g n=unlines$take n$i t([1..n]>>" ")%(i(\l->l++l%i(t.t)(t l>>"  ")%l)["/\\"]!!n)
t=tail
(%)=zipWith(++)
i=iterate
гордый хаскеллер
источник
Если я посчитаю символы, я получу 128 - вы тоже забыли import Data.List(так как вы использовали unlines), что доводит их до 145
Flonk
@Flonk unlinesв прелюдии.
гордый haskeller
К сожалению, возможно, я должен был посмотреть это прежде, чем комментировать. Виноват!
Флонк
2

JavaScript (E6) 107 106

Редактировать: исправлено количество байтов, сделано рекурсивным.

Не сильно отличается от другого ответа JS ... по крайней мере, этот "печатает" шаблон в соответствии с запросом. Ядро заменяет '/' '\' на '/ \', а все остальное на '' в каждой новой строке.

F=(n,o=t='/\\',b=' ')=>
  n--&&
    console.log(b.repeat(n)+o)|
    F(n,(b+o+b).replace(/../g,s=>s==b+b|s=='\\/'?b+b:t))

Тест в консоли FireFox / FireBug

F(15)

Выход

                  /\
                 /\/\
                /\  /\
               /\/\/\/\
              /\      /\
             /\/\    /\/\
            /\  /\  /\  /\
           /\/\/\/\/\/\/\/\
          /\              /\
         /\/\            /\/\
        /\  /\          /\  /\
       /\/\/\/\        /\/\/\/\
      /\      /\      /\      /\
     /\/\    /\/\    /\/\    /\/\
    /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\
edc65
источник
2

Perl 5 - 56 байт

\ 0 можно заменить действительными символами нулевого байта

#!/usr/bin/perl -l
$p="/\\";$_=$"x~$_.$p,y/\0/ /,print,$p^="\0\0$p"for-<>..-1

Он использует тот факт, что если вы игнорируете начальные пробелы и представляете «/ \» как 1 и «» как 0, то шаблон в данной строке f (n) = f (n-1) ^ (f (n-1) < <1) Однако вычисления в приведенном выше коде выполняются для строк, которые близки к ожидаемому выводу (без начальных пробелов, другие пробелы заменяются нулевыми байтами) благодаря побитовой обработке строк в perl.

$p="/\\";          # initialize
  $_=$"x~$_.$p,    # loop start, add spaces
  y/\0/ /,         # replace nulls with spaces
  print,           # output
  $p^="\0\0$p"     # calculate next string
for-<>..-1         # loop from -n to -1
nutki
источник
1

Python 2, 84 байта

n=i=input()
while i:print' '*i+''.join("/ \ "[j&i+1>0::2]for j in range(n-i+1));i-=1
XNOR
источник
0

Javascript с лямбдами, 141 128

141

f=n=>{for(a="25",q=0;++q<n;a=a[r='replace'](/^|$/mg,1)[r](/(.*)$/,"$1\n$1")[r](/..(?=.*$)/g,x=>x%3?11:25));return a[r](/./g,x=>"  /  \\"[x])}

128

f=n=>(t=a=>--n?t(a[r='replace'](/^|$/mg,1)[r](/(.*)$/,"$1\n$1")[r](/..(?=.*$)/g,x=>x%3?11:25)):a)("25")[r](/./g,x=>"  /  \\"[x])

Может быть протестировано в Firefox (n = 16):

               /\               
              /\/\              
             /\  /\             
            /\/\/\/\            
           /\      /\           
          /\/\    /\/\          
         /\  /\  /\  /\         
        /\/\/\/\/\/\/\/\        
       /\              /\       
      /\/\            /\/\      
     /\  /\          /\  /\     
    /\/\/\/\        /\/\/\/\    
   /\      /\      /\      /\   
  /\/\    /\/\    /\/\    /\/\  
 /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\  /\ 
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\
Qwertiy
источник
0

Python 2, 97 байт

i=input()
x=1
while i:i-=1;print " "*i+bin(x)[2:].replace("0","  ").replace("1", "/\\");x^=2*x
pbochniak
источник
Добро пожаловать в Программирование Пазлов и Code Golf! Хороший ответ: D
кот
0

Mathematica, 86 байт

Column[Row/@Mod[Table[Binomial[n,k],{n,0,#-1},{k,0,n}],2]/.{1->"/\\",0->"  "},Center]&
J42161217
источник