Построение доверительных интервалов на основе вероятности профиля

25

В моих элементарных статистических данных , конечно, я узнал , как построить 95% доверительный интервал , например , как математическое ожидание, , на основе асимптотической нормальности для «больших» размеров выборок. Помимо методов передискретизации (таких как начальная загрузка), существует еще один подход, основанный на «вероятности профиля» . Может ли кто-нибудь объяснить этот подход?μ

В каких ситуациях сравниваемые 95% ДИ, основанные на асимптотической нормальности и вероятности профиля, сравнимы? Я не смог найти никаких ссылок на эту тему, какие-либо предлагаемые ссылки, пожалуйста? Почему это не более широко используется?

амеба говорит восстановить монику
источник

Ответы:

23

В целом, доверительный интервал, основанный на стандартной ошибке, сильно зависит от предположения нормальности для оценки. «Доверительный интервал вероятности профиля» предоставляет альтернативу.

Я уверен, что вы можете найти документацию для этого. Например, здесь и ссылки в нем.

Вот краткий обзор.

Допустим, данные зависят от двух (векторов) параметров, и δ , где θ представляет интерес, а δ является параметром помех.θδθδ

Вероятность профиля определяется какθ

Lp(θ)=maxδL(θ,δ)

где - «полная вероятность». L p ( θ ) больше не зависит от δ, поскольку он был профилирован.L(θ,δ)Lp(θ)δ

Пусть нулевой гипотезой будет и статистика отношения правдоподобия будетH0:θ=θ0

LR=2(logLp(θ^)logLp(θ0))

где является значениемthetasчто максимизирует вероятностьпрофильLр(thetas).θ^θLp(θ)

«Доверительный интервал вероятности профиля» для состоит из тех значений θ 0, для которых тест не является значимым.θθ0

ocram
источник
3
@ ocram- Спасибо за разъяснения. Кажется, что метод требует некоторых интенсивных вычислений, максимизируя вероятность профиля. Просто интересно, почему бы просто не прибегнуть к методу начальной загрузки, если оценщик обычно не распределяется.
2
Bootstrap также является асимптотическим методом и требует интенсивных вычислений, поэтому не является естественным ответом, если вы хотите избежать интенсивных вычислений ...
kjetil b halvorsen
1
Не могли бы вы сказать мне, превышает ли вероятность покрытия доверительного интервала профиля вероятность покрытия на основе асимптотического стандарта?
время
1
@ время: я не знаю ... Я думаю, это зависит от того, допустимо ли стандартное нормальное асимптотическое распределение. Небольшое исследование по моделированию должно быть достаточно простым, чтобы получить некоторое представление.
октября