Анализ выживаемости, когда ковариаты недоступны для цензурированных данных

Я смотрю на время, необходимое судьям для принятия решений. Каждый судья оценивает количество заявителей и может одобрить или не одобрить заявку. Дело завершается, когда судья представляет свой отчет, который может быть через некоторое время после слушания. В конце периода исследования ряд дел все еще оставался открытым.

Я хочу оценить среднее время, необходимое для перемещения дел по системе. Кроме того, я хотел бы видеть, занимает ли отказанное дело больше времени, чем одобренное. (Судьи, кажется, тратят больше времени на составление отчетов о тех, кого они в конечном итоге не утвердили, или ищут дополнительную документацию).

Очевидно, я не знаю, были ли случаи, которые были еще открыты, когда исследование закончилось, были утверждены или нет, поэтому ковариат (утверждать / не утверждать) подвергается цензуре вместе с данными.

Что я могу с этим поделать?

survival Placidia
источник

Каждый судья рассматривает только одного заявителя? Есть ли у нас проблемы с предположением о неинформативной цензуре в отношении выживания? Все заявители начали процесс одновременно?

Майкл М

Каждый судья рассматривает много кандидатов в период обучения (около 30 каждый). Некоторые из дел завершены (принять / отклонить), другие все еще открыты.

Плацидия,

Ответы:

У @jsk есть ключ в их комментарии к ответу @Alexis. Подходящим типом анализа выживаемости для использования в этом случае является «Конкурирующие риски». У вас есть три возможных результата: а) принят, б) отклонен, и в) подвергнут цензуре.

Ключевым моментом является то, что принятый / отклоненный - это не единственный ковариат, а два конкурирующих риска. Это довольно просто в большинстве статистических программ. Например, в АиР survivalпакете, просто закодировать событие как фактор с уровнями censored, acceptedи rejected. ( censoredдолжен быть первым уровнем, другие уровни предполагаются конкурирующими рисками.)

Wayne
источник

Спасибо за ответ. Анализ, который вызвал мой вопрос, был настигнут событиями, но мне только что передали новый набор данных с аналогичными требованиями.

Плацидия

Если я вас понимаю, это довольно стандартный метод анализа цензуры на выживание / анализ истории событий; Каплан-Мейер, модели рисков с дискретным временем и т. Д. Все оценивают «происходит ли и когда» событие, одновременно учитывая правильную цензуру возникновения события (т. Е. Утверждение вашего случая), с учетом сокращения выборки, подверженной риску события с течением времени. как из-за возникновения события, так и из-за цензуры.

Статья Википедии дает приличную интро. И вы можете проверить Singer, JD и Willett, JB (2003). Прикладной продольный анализ данных: моделирование изменений и возникновения событий . Издательство Оксфордского университета, Нью-Йорк, Нью-Йорк, в котором подробно рассматриваются модели истории событий с дискретным временем и имеется достаточно приличный раздел о моделях пропорциональных рисков Кокса.

Alexis
источник

Вы уверены, что это подходит для стандартного анализа выживания? Кажется, что могут произойти два взаимоисключающих события. Возможно, конкурирующая модель риска будет более подходящей?

Jsk

Ой. Я неправильно понимаю? О да. , , Я думаю, что вы можете быть правы. Хотя, мне интересно, можно ли его представить в виде двухэтапной модели: история событий для определения того, было ли когда-либо принято «решение», и второй этап моделирования: что принять / отклонить?

Алексис

Не уверен, что это сработает. Рано или поздно все дела решаются так или иначе. Если нет времени между суждением и решением, тогда цензура неинформативна. Но если отклонение займет больше времени, скажем, непропорциональное количество открытых дел будет для отклонений (хотя мы не знаем, какие именно). Интересно, что случилось бы, если бы кто-то попытался вменять исход открытых дел.

Плацидия,

Плацида, это действительно интересно: не могли бы вы уточнить этот аспект зависимости от времени в своем вопросе? А как насчет смерти, отстранения от должности и выхода на пенсию: конечно, не каждый случай окончательно решается первоначальным судьей?

Алексис

Я полагаю, что дело может быть передано другому судье, но это редко. Дела, как правило, решаются в течение нескольких недель. Если отклоняемые дела занимают больше времени, тогда больше отклоняемых будет подвергаться цензуре, так как исследование закончится до того, как будет принято решение. Проблема в том, что я могу наблюдать статус решения дел, закрытых до окончания исследования, но я не могу наблюдать этот статус для случаев, прошедших цензуру. Использование исхода дела в качестве ковариации мне кажется изворотливым, но, по-видимому, данные должны дать информацию по этому вопросу.

Плацидия