Как рассчитать 95% доверительный интервал для нелинейного уравнения?

У меня есть уравнение, чтобы предсказать вес ламантинов от их возраста, в днях (dias, на португальском языке):

R <- function(a, b, c, dias) c + a*(1 - exp(-b*dias))

Я смоделировал это в R, используя nls (), и получил этот рисунок:

Теперь я хочу рассчитать 95% доверительный интервал и построить его на графике. Я использовал нижний и верхний пределы для каждой переменной a, b и c, например:

lower a = a - 1.96*(standard error of a)
higher a = a + 1.96*(standard error of a)
(the same for b and c)

затем я строю нижнюю линию, используя более низкие a, b, c, и более высокую линию, используя более высокие a, b, c. Но я не уверен, что это правильный способ сделать это. Это дает мне эту графику:

Это способ сделать это, или я делаю это неправильно?

1. Этот QA на этом сайте объясняет математику для создания доверительных полос вокруг кривых, сгенерированных нелинейной регрессией: Форма доверительных интервалов и интервалов прогнозирования для нелинейной регрессии

2. Если вы читаете дальше, это поможет отличить доверительные интервалы для параметров из доверительных полос для кривой.

3. Глядя на ваш график, вы увидите, что у вас есть данные по четырем животным, которые измеряются по многим дням. Если это так, то одновременная подгонка всех данных нарушает одно из предположений регрессии - что каждая точка данных независима (или что каждый остаток имеет независимую «ошибку»). Вы можете рассмотреть возможность подгонки каждого животного по отдельности или использовать смешанную модель для подбора всех сразу.