Формула формулы инерции в скиките учиться

Я хотел бы закодировать кластеризацию kmeans в python, используя pandas и scikit learn. Чтобы выбрать хороший k, я хотел бы закодировать статистику разрыва из Tibshirani и др. 2001 ( pdf ).

Я хотел бы знать, могу ли я использовать результат inertia_ от scikit и адаптировать формулу статистики разрыва без необходимости перекодировать все вычисления расстояний.

Кто-нибудь знает формулу инерции, используемую в scikit / знает простой способ перекодировать статистику разрыва, используя функции высокого уровня расстояния?

Я думаю, я нашел свой ответ для кластеризации kmeans:

Просматривая исходный код git, я обнаружил, что для обучения scikit инерция вычисляется как сумма квадратов расстояния для каждой точки до ее ближайшего центроида, то есть назначенного ему кластера. Поэтому где c r - центр тяжести назначенного кластера, а d - квадрат расстояния. $I = \sum_{i}(d(i,cr))$$cr$$d$

Теперь формула статистики разрыва включает в себя гдеDr- сумма квадратов расстояний между всеми точками в кластереr.

Вводя , - c в формулу квадрата расстояния ( c является центроидом координат кластера r ), у меня есть термин, который соответствует инерции (как в scikit) + термин, который исчезает, если каждый c является барицентром каждого кластера. (который должен быть в kmeans). Так что я думаю, что W k на самом деле является инерцией.$+c$$-c$$c$$r$$c$$W_k$

У меня есть еще два вопроса:

1. Как вы думаете, мое исчисление правильно? (Например, я не знаю, верно ли это для иерархической кластеризации.)
2. Если я прав, как указано выше, я закодировал статистику разрыва (как разность логарифмических инерций между оценкой и кластеризацией), и она плохо работает, особенно на наборе данных iris, кто-нибудь пробовал?