Эффект границы в вейвлет-анализе с множественным разрешением

9

Каковы методы минимизации влияния границ при вейвлет-разложении?

Я использую R и пакет waveslim .

Я нашел, например, функцию

?brick.wall

но

  1. Я не слишком использую, как использовать это.

  2. Я не уверен, что лучшим решением будет удалить какой-то коэффициент. Я где-то читал, что существуют некоторые вейвлеты, которые не везде одинаковы, и их форма меняется на границах.

Любые идеи?

RockScience
источник
Никто не знает или вопрос не интересен? Я думаю, что проблема возникает каждый раз, когда вы хотите использовать инструмент вейвлета для онлайн-анализа. Никто не занимается онлайн вейвлет анализом?
RockScience
Я потерял согласие на вопрос :) ты мог бы написать еще один вопрос? Я сейчас очень занят, но мне все еще очень интересно разобраться в твоем вопросе ... может с тобой связаться позже.
Робин Жирар
ага извини за это действительно! Но, учитывая энтузиазм сообщества по этому вопросу, вы можете получить его снова, получив награду в 200, даже не меняя своего ответа;)
RockScience

Ответы:

3

Я думаю, что это хороший вопрос, и я мало знаю о реализации. Поскольку вейвлет имеет «многократное разрешение», у вас есть два типа решений (которые как-то связаны):

  1. Измените ваш сигнал, например, чтобы расширить ваш сигнал за фактическую границу, чтобы получить значимые коэффициенты. Примерами этого являются:

    • периодический вейвлет на интервале
    • Заполнение нулями (расширение сигнала на ноль за пределами домена ist
    • более тонкой процедурой являются расширения нулевого заполнения с условием гладкости на границе.
  2. Измените вейвлет (каким-то образом эквивалентный пороговому или более низкому коэффициенту вейвлета, который находится вблизи границы). В более общем смысле, есть процедуры, о которых я знаю, что было много работы со времени A Cohen I Daubechies et P Vial 1993. Например, в (Monasse and Perrier, 1995), вейвлет, который формирует основу, адаптированную к таким условиям, как Dirichlet или Neumann построены. Я думаю, что некоторые из них реализованы? Если вы нашли реализации, мне интересно.

Ссылки:

Monasse и Perrier: 1995 CRAS Ondelettes sur lintervalle for la pri en en compte de условий и дополнительных условиях

Вейвлеты Коэна I Добеши и Пиала о интервале и быстрых вейвлет-преобразованиях App Comp Comp Harmonic Analysis (1993)

Робин Жирар
источник
Мне потребовалось некоторое время, чтобы подробно рассмотреть некоторые ваши предложения. Я работаю над двумя проектами: один для расширения сигнала лучше, чем "периодический" или "отражение", другой - функция R? Waveslim :: brick.wall, которая представляет собой тип вейвлет-сжатия, применяемый для границы вопросы. Ваш пост очень понятный и информативный, заслуживает моего признания, спасибо!
RockScience