Как визуализировать подходящую модель множественной регрессии?

43

В настоящее время я пишу статью с несколькими множественными регрессионными анализами. Хотя визуализация одномерной линейной регрессии проста с помощью диаграмм рассеяния, мне было интересно, есть ли хороший способ визуализации множественных линейных регрессий?

В настоящее время я просто строю графики рассеяния как зависимая переменная против 1-й независимой переменной, затем против 2-й независимой переменной и т. Д. Я был бы очень признателен за любые предложения.

Шон Ван
источник
6
Одна возможность: добавлены переменные графики
Glen_b
1
Из возможных интересов , а также: Прогнозируемая остаточным участком в R .
хл
1
Посмотреть effectsпакет вR
Питер Флом - Восстановить Монику
3
Полагаю, мне следовало бы сначала попросить об этом разъяснении: вы имеете в виду линейную регрессию с несколькими предикторами (x, IV) - это множественная регрессия, или вы имеете в виду линейную регрессию с несколькими ответами (y, DV) - то есть многовариантную регрессию? ?
Glen_b

Ответы:

25

В вашей текущей стратегии нет ничего плохого. Если у вас есть модель множественной регрессии только с двумя объясняющими переменными, вы можете попытаться создать трехмерный график, который отображает прогнозируемую плоскость регрессии, но большинство программ не позволяют сделать это легко. Другой возможностью является использование коплота (см. Также: коплот в R или этот pdf ), который может представлять три или даже четыре переменные, но многие люди не знают, как их читать. По существу, однако, если у вас нет никаких взаимодействий, то прогнозируемые предельные отношения между и y будут такими же, как прогнозируемые условныеxjyотношения (плюс или минус некоторый вертикальный сдвиг) на любом конкретном уровне ваших других переменных . Таким образом, вы можете просто установить все остальное х переменные на их средства и найти предсказанные линии у = β 0 + + β J х J + + β р ˉ х р и участок , что линия на диаграмме рассеяния из ( x j , y ) пары. Кроме того, вы в конечном итоге с рxxy^=β^0++β^jxj++β^px¯p(xj,y)pтакие графики, хотя вы можете не включать некоторые из них, если считаете, что они не важны. (Например, обычно иметь модель множественной регрессии с одной интересующей переменной и некоторыми управляющими переменными и представлять только первый такой график).

±x1x2x1

y^=β^0+β^1x1+β^2(x¯2sx2)+β^3x1(x¯2sx2)y^=β^0+β^1x1+β^2x¯2 +β^3x1x¯2y^=β^0+β^1x1+β^2(x¯2+sx2)+β^3x1(x¯2+sx2)
Gung - Восстановить Монику
источник
9

Вот интерактивный веб-инструмент для построения результатов регрессии в трех измерениях .

Этот трехмерный график работает с одной зависимой переменной и двумя пояснительными переменными. Вы также можете установить перехват на ноль (то есть удалить перехват из уравнения регрессии).

Для графики требуется браузер с поддержкой WebGL. Самые последние версии всех основных настольных браузеров поддерживают WebGL.

введите описание изображения здесь

Android 3D
источник
Сайт сейчас закрыт - я получаю целевую страницу GoDaddy
раскрутка
4

Для визуализации модели , а не данных, JMP использует интерактивный график «профилировщика». Вот статичный вид.

введите описание изображения здесь

А вот и ссылка на динамический просмотр .

Это похоже на вашу идею рассеянного графика и может быть объединено с ней. Идея состоит в том, что в каждом кадре показан фрагмент модели для соответствующих переменных X и Y, а остальные переменные X остаются постоянными при указанных значениях. В интерактивной версии значения X можно изменить, перетаскивая красные вертикальные линии.

Раскрытие информации: я разработчик JMP, поэтому не воспринимайте это как непредвзятое одобрение.

Xan
источник
2
Не важно, чтобы вы отобразили остатки зависимой переменной с остатками предикторов? Я думал, что так и должно быть, так как они представляют реальные отношения между вашими переменными, но это редко рекомендуется.
Агус Камачо
1
@AgusCamacho, если вы все еще заинтересованы в этом, вы должны задать новый вопрос.
gung - Восстановить Монику