В чем разница между описательной и логической статистикой?

Насколько я понимаю, описательная статистика количественно описывает особенности выборки данных, в то время как логическая статистика делает выводы о группах населения, из которых были взяты выборки.

Тем не менее, страница Википедии для статистического вывода состояний:

По большей части статистический вывод делает предположения о популяциях, используя данные, взятые из интересующей популяции через некоторую форму случайной выборки.

«По большей части» заставило меня подумать, что я, возможно, неправильно понимаю эти концепции. Есть ли примеры выводной статистики, которая не делает предположений о населении?

Исходя из опыта в области поведенческих наук, я ассоциирую эту терминологию, в частности, с учебниками по вводной статистике. В этом контексте различие заключается в том, что:

• Описательная статистика - это функции выборочных данных, которые по сути интересны при описании некоторых характеристик данных. Классическая описательная статистика включает среднее, минимальное, максимальное, стандартное отклонение, медиана, перекос, эксцесс.
• Логическая статистика - это функция выборочных данных, которая помогает сделать вывод относительно гипотезы о параметре совокупности. Классическая логическая статистика включает z, t, , F-коэффициент и т. Д.$\chi^2$

Важным моментом является то, что любая статистика, выводная или описательная, является функцией выборочных данных. Параметр - это функция совокупности, где термин совокупность совпадает с произнесением базового процесса генерации данных.

С этой точки зрения статус данной функции данных в качестве описательной или логической статистики зависит от цели, для которой вы ее используете.

При этом некоторые статистические данные явно более полезны для описания соответствующих характеристик данных, а некоторые хорошо подходят для облегчения вывода.

• Статистическая статистика: Стандартная тестовая статистика, такая как t и z, для заданного процесса генерирования данных, где нулевая гипотеза ложна, ожидаемое значение сильно зависит от размера выборки. Большинство исследователей не считают такую ​​статистику оценкой популяционного параметра, представляющего естественный интерес.
• Описательная статистика . В отличие от описательной статистики, оценивают параметры популяции, которые обычно представляют интерес. Например, среднее значение выборки и стандартное отклонение обеспечивают оценки эквивалентных параметров популяции. Даже описательные статистические данные, такие как минимальное и максимальное значения, предоставляют информацию об эквивалентных или аналогичных параметрах совокупности, хотя, конечно, в этом случае требуется гораздо больше внимания. Кроме того, многие описательные статистические данные могут быть предвзятыми или иными, чем идеальные оценки. Тем не менее, они все еще имеют некоторую полезность в оценке интересующего параметра населения.

Таким образом, с этой точки зрения, важные вещи для понимания:

• статистика : функция выборочных данных
• параметр : функция населения (процесс генерации данных)
• оценщик : функция выборочных данных, используемая для оценки параметров
• умозаключение : процесс вывода заключения о параметре

Таким образом, вы можете либо определить различие между описательным и логическим выводом на основе намерения исследователя использовать статистику, либо вы можете определить статистику на основе того, как она обычно используется.

Одна из форм вывода основана на случайном назначении экспериментальных методов лечения, а не на случайной выборке из популяции (даже гипотетически). Оскар Кемпторн был сторонником.

$A$$B$$t$$t$$10/252=0.04$

Прогнозирование - это еще одна область, где вы не обязательно формулируете предложения о населении. (Я не знаю, что все хотели бы назвать предсказание «выводом», но есть Geisser (1993), Predictive Inference: Введение ). Часто предсказание следует из модели приспособленного населения, но не всегда; например, @ пример классификации Мэтта, усреднение модели (байесовское или на основе весов Акаике) или алгоритмы прогнозирования, такие как экспоненциальное сглаживание.

NB. Я думаю, что «логическая логика относительно описательной статистики» чаще относится к статистике дисциплины, а не к количествам, рассчитанным по выборкам. Нет существенной разницы между логической и описательной статистикой; как указал @Jeremy, вопрос в том, для чего вы его используете.

Я не уверен, что классификация обязательно делает заявление о населении (ях), из которого взяты данные. Классификация, как вы, вероятно, знаете, использует обучающие данные, состоящие из некоторых векторов «признаков», каждый из которых помечен определенным классом, для прогнозирования меток классов, принадлежащих другим векторам без меток. Например, мы могли бы использовать основные показатели жизнедеятельности пациента и диагноз врача, чтобы предсказать, являются ли другие пациенты здоровыми или больными.

$P(\textrm{class}=c|\textrm{features})$$c$

Однако другие классификаторы ищут различия между классами без моделирования самих классов; они называются дискриминационными классификаторами. Одним классическим примером является классификатор ближайшего соседа, который присваивает немаркированный пример классу своего ближайшего соседа (где близость определена некоторым разумным способом для проблемы). Похоже, это не содержит много информации, если таковой вообще имеется, о группах населения, из которых были получены точки данных.

$t$

В одной строке, учитывая данные, описательная статистика пытается обобщить содержание ваших данных с минимальной потерей информации (в зависимости от того, какую меру вы используете). Вы можете увидеть географию данных (что-то вроде, посмотреть график производительности класса и сказать, кто сверху, снизу и т. Д.)

В одной строке, учитывая данные, вы пытаетесь оценить и сделать вывод о свойствах гипотетической совокупности, из которой поступают данные. (Что-то вроде понимания учеников 7-го класса с помощью хорошей выборки из класса, предполагая, что базовая популяция достаточно велика, чтобы их нельзя было полностью учесть)

Короче

Описательная статистика - это анализ данных, которые описывают, показывают или обобщают данные в значимой форме; Это просто способ описать наши данные / говорить о всей популяции. некоторые из них - Меры центральной тенденции и Мера рассеивания

Инференциальная статистика - это метод, который позволяет нам использовать выборки для обобщения совокупностей, из которых были взяты выборки. Пример тестирования гипотез и

описательная статистика - это анализ данных, которые описывают, показывают или обобщают данные в значимой форме; Это просто способ описать наши данные / говорить о всей популяции. некоторые из них - Меры центральной тенденции и Мера рассеивания

Инференциальная статистика - это метод, позволяющий нам использовать выборки для обобщения совокупностей, из которых были взяты выборки. Пример тестирования гипотез и совместное совершенствование этого ответа