Должен ли я использовать приблизительные степени свободы Уэлча (1947) или Satterthwaite (1946)?

Меня смущает правильная формула приблизительных степеней свободы, которую можно использовать для t-теста Уэлча. Формула Satterthwaite (1946) - это наиболее часто цитируемая формула, но Уэлч дал альтернативу в 1947 году. Я не уверен, что является предпочтительным (или используется большинством статистических программ).

Формула Саттервейта:

Формула Уэлча:

Ссылки:

• Satterthwaite, FE (1946). «Приблизительное распределение оценок компонент дисперсии». Биометрический вестник , 2, 6, с. 110–114.

• Уэлч, БЛ (1947). «Обобщение« студенческой »проблемы, когда задействовано несколько различных популяционных различий». Биометрика , 34, 1/2, с. 28–35.

Добро пожаловать в резюме!

Я не могу ответить, какой из них предпочтителен (они на самом деле очень близки, поэтому я не думаю, что это имеет большое значение), но, как правило, основные статистические программные пакеты используют метод Satterthwaite. SPSSи SASоба используют это. В Stataнекоторых командах вроде ttestбы можно было указать метод Уэлча, но Satterthwaite по-прежнему используется по умолчанию.

И в литературе я в основном видел цитируемую формулу Саттервейта. Время от времени это называют степенями свободы Саттертвэйта-Уэлча, но цитируемая формула - это Саттертвейт. Я думаю, что опубликовать его годом ранее имело значение.