Использование логистической регрессии для непрерывной зависимой переменной

Недавно я получил ревизию для своей исследовательской работы, и ниже приводится комментарий рецензента к моей статье:

результаты, полученные на одной модели, не совсем убедительны, особенно линейная регрессия обычно имеет недостатки в работе с выбросами. Я предлагаю авторам также попробовать логистическую регрессию и сравнить соответствующие результаты с текущими результатами. Если бы подобные наблюдения были получены, результаты были бы более солидными.

Правильный ли комментарий рецензента? Является ли логистическая регрессия лучше, чем множественная линейная регрессия?

Проблема в том, что моя зависимая переменная не является категориальной, это переменная масштаба. Что я могу сделать сейчас? Какой другой метод регрессии вы рекомендуете оценить мою модель?

Оценка является зависимой переменной в следующей таблице. Периодичность, частота, срок владения и последний балл являются независимыми переменными.

Я извлек эти переменные с сайта, и я предполагаю, что эти независимые переменные оказывают существенное влияние на оценку . Поэтому я представляю следующие модели:

Кстати, значение R в квадрате для этой линейной модели составляет 0,316! Рецензент также прокомментировал это значение:

тогда результаты не убедительны, так как нет показателя качества изученных коэффициентов. Небольшое значение R ^ 2 не может указывать на хорошую производительность, поскольку модель может быть переоснащена.

0,316 является очень низким для R в квадрате? В предыдущих работах я много видел подобные значения.

Пропорциональная модель порядковой логистической регрессии шансов должна хорошо работать для этой проблемы. Для эффективной реализации, которая может позволить тысячи уникальных значений смотрите функцию в пакете R.$Y$ormrms

Вы также можете попробовать упорядоченные модели пробит / логит, присвоив значения 1, 2,3 и 4 баллам в 1-м, ....., 4-м процентилях соответственно.

Вы можете дихотомизировать (преобразовать в двоичную переменную) счет. Если оценка от 0 до 100, вы можете присвоить 0 любому баллу меньше 50 и 1 в противном случае. Я никогда раньше не слышал, чтобы это был хороший способ борьбы с выбросами. Это может просто скрыть выбросы, поскольку невозможно будет различить очень высокие или низкие оценки. Это не имеет большого смысла для меня, но вы можете попробовать это.

$\beta$$R^2$

$R^2$$R^2$

Я не собираюсь притворяться, что знаю много о статистике, но мне кажется, основываясь на его комментариях, что этот рецензент может знать еще меньше.

Можно применить логистическую регрессию даже к непрерывной зависимой переменной. Это имеет смысл, если вы хотите убедиться, что предсказанное scoreвсегда находится в пределах [0, 100](по вашим скриншотам я вижу, что это по 100-балльной шкале).

Для этого просто разделите ваш счет на 100 и запустите логистическую регрессию с этой [0,1]целевой переменной, как в этом вопросе - вы можете сделать это, например, с Rпомощью

glm(y~x, family="binomial", data=your.dataframe)

$R^2$

$R^2\approx 0.3$$R^2$$R^2$