Как я могу построить асимптотический доверительный интервал для реального параметра, начиная с MLE для этого параметра?
12
Как я могу построить асимптотический доверительный интервал для реального параметра, начиная с MLE для этого параметра?
Ответы:
Используйте тот факт, что для выборки iid размера при некоторых условиях регулярности MLE является непротиворечивой оценкой истинного параметра , а его распределение асимптотически нормальным, а дисперсия определяется обратной величиной Информация о Фишере:n θ^ θ0
Например, если - усеченная до нуля переменная Пуассона, вы можете получить формулу для наблюдаемой информации в терминах MLE (которую вы должны вычислить численно):X
Известные случаи, исключенные условиями регулярности, включают те, где
источник