Прогнозирование функции плотности

Я делаю некоторые исследования о прогнозировании временных рядов функций плотности вероятности. Мы стремимся прогнозировать PDF с учетом исторически наблюдаемого (обычно оценочного) PDF. Метод прогнозирования, который мы разрабатываем, довольно хорошо работает в симуляционных исследованиях.

Однако мне нужен числовой пример из реальных приложений, чтобы проиллюстрировать наш метод дальше. Итак, есть ли подходящие примеры в приложениях (финансы, экономика, биология, инженерия и т. Д.), Где собраны временные ряды PDF-файлов, и важно и сложно прогнозировать такие временные ряды?

Одним из важных приложений является демография, например, прогнозирование развития возрастных пирамид, которые на самом деле представляют собой не что иное, как изменяющиеся во времени гистограммы, которые, в свою очередь, являются оценками плотности. Попробуйте свой подход к этому.

Вот несколько идей о том, как получить данные о продольной демографической плотности. Наконец, я выбрал немецкий набор данных, который обладал наилучшей гранулярностью, давая годовую пирамиду с шагом в 1 год - большинство других наборов данных только складывали пирамиду за каждый год в 5-летние корзины. Если вы найдете лучший источник временных рядов демографической плотности, сообщите нам об этом.

Хиндман и Шан (2009) - статья о прогнозировании функциональных временных рядов. Они применяют свой метод к показателям рождаемости.

Я бы также порекомендовал rainbowпакет для R также от Shang и Hyndman для визуализации функциональных данных.

Или вы можете визуализировать свои прогнозы с помощью анимации. Вот небольшой анимированный GIF, который я создал для будущей немецкой пирамиды населения (мужчины слева, женщины справа):

Существует растущая междисциплинарная литература по прогнозированию плотности вероятности (в отличие от простого прогнозирования среднего значения ряда). Следующая ссылка - недавний опрос, в котором обсуждаются как методология, так и приложения в экономике, метеорологии и т. Д.

Гнейтинг, Т. и М. Кацфусс (2014): «Вероятностное прогнозирование», Ежегодный обзор статистики и его применение 1, 125-151.

Доступно по адресу http://www.annualreviews.org/doi/abs/10.1146/annurev-statistics-062713-085831.

$t$

$t=0$$P(t=0) = 0$$t=\infty$$P(t=\infty) = 1$

Скажите, если вас интересует более подробная история об этом.