Мне было интересно, есть ли связь между и F-Test.
Обычно и измеряет силу линейные отношения в регрессии.
F-тест просто подтверждает гипотезу.
Есть ли связь между и F-тестом?
Мне было интересно, есть ли связь между и F-Test.
Обычно и измеряет силу линейные отношения в регрессии.
F-тест просто подтверждает гипотезу.
Есть ли связь между и F-тестом?
Ответы:
Если все предположения верны и вы имеете правильную форму для тогда обычная F-статистика может быть вычислена как F = R 2R2 . Затем это значение можно сравнить с соответствующим F-распределением для проведения F-теста. Это может быть получено / подтверждено с помощью базовой алгебры.F=R21−R2×df2df1
источник
Напомним, что в настройке регрессии статистика F выражается следующим образом.
где TSS = общая сумма квадратов и RSS = остаточная сумма квадратов, - количество предикторов (включая константу), а n - количество наблюдений. Эта статистика имеет F- распределение со степенями свободы p - 1 и n - p .p n F p−1 n−p
Также напомним, что
простая алгебра скажет вам, что
где F - статистика F сверху.
Это теоретическое соотношение между F-статистикой (или F-тестом) и .R2
Практическая интерпретация состоит в том, что большее значение приводит к большим значениям F, поэтому, если R 2 велико (что означает, что линейная модель хорошо соответствует данным), то соответствующая статистика F должна быть большой, что означает, что быть убедительным доказательством того, что по крайней мере некоторые из коэффициентов отличны от нуля.R2 R2
источник
Интуитивно, мне нравится думать, что результат отношения F сначала дает ответ «да-нет» на вопрос «могу ли я отклонить ?» (это определяется, если отношение намного больше 1 или значение p < α ).H0 α
Затем, если я решу, что могу отклонить , тогда R 2 указывает на силу отношений между ними.H0 R2
источник
Также быстро:
R2 = F / (F + np / p-1)
Например, R2 теста 1df F = 2,53 с размером выборки 21 будет:
R2 = 2,53 / (2,53 + 19) R2 = 0,1115
источник